1、“.....设的方程为≠，代入椭圆，得设，∩，求证两点的纵坐标之积为定值，并求出该定值解当直线的斜率不存在时，由，可知的方程为，代入椭圆，得点又点可知，四边形∈，已知椭圆，点分别为其左右焦点，点为左顶点，直线的方程为，过点的直线与椭圆交于异于点的两点求的取值范围若∩因为，当且仅当时取等号，所以四边形∈，综合与的方程代入椭圆方程中，并整理得，所以同理，所以四边形另条弦的斜率不存在......”。

2、“.....设直线的方程为则直线的方程为将直线，四点构成的四边形的面积的取值范围解由题意知则，所以，所以所以椭圆的方程为当两条弦中有条斜率为时，省质量检测如图，在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与当直线斜率为时，求椭圆的方程求由得双曲线的离心率，所以⊥，所以过三点的圆以点为圆心，为直径，因为点的横坐标为，所以⊥轴因为，所以过三点的圆与轴相切山西的离心率的倒数和为解析选先求椭圆的离心率，由题设，则则，则椭圆的离心率再求双曲线的离心率，由所以∶∶，故选如图......”。

3、“.....则以为焦点，且过的椭圆与双曲线直线交抛物线于另点，则∶∶∶∶∶解析选由题意可知直线的方程为，联立方程，，得所以由反射光线与圆相切，则有，解得或，故选江西省九江市第次统考已知抛物线的方程为，过抛物线上点，和抛物线的焦点作解析选由已知，得点，关于轴的对称点为由入射光线与反射光线的对称性，知反射光线定过点，设反射光线所在直线的斜率为，则反射光线所在直线的方程为，即解析选由已知，得点，关于轴的对称点为由入射光线与反射光线的对称性，知反射光线定过点......”。

4、“.....则反射光线所在直线的方程为，即由反射光线与圆相切，则有，解得或，故选江西省九江市第次统考已知抛物线的方程为，过抛物线上点，和抛物线的焦点作直线交抛物线于另点，则∶∶∶∶∶解析选由题意可知直线的方程为，联立方程，，得所以所以∶∶，故选如图，在中边上的高分别为，则以为焦点，且过的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为解析选先求椭圆的离心率，由题设，则则，则椭圆的离心率再求双曲线的离心率，由得双曲线的离心率，所以⊥，所以过三点的圆以点为圆心，为直径......”。

5、“.....所以⊥轴因为，所以过三点的圆与轴相切山西省质量检测如图，在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与当直线斜率为时，求椭圆的方程求由，四点构成的四边形的面积的取值范围解由题意知则，所以，所以所以椭圆的方程为当两条弦中有条斜率为时，另条弦的斜率不存在，由题意知四边形当两条弦的斜率均存在且不为时，设直线的方程为则直线的方程为将直线的方程代入椭圆方程中，并整理得，所以同理，所以四边形因为，当且仅当时取等号，所以四边形∈......”。

6、“.....四边形∈，已知椭圆，点分别为其左右焦点，点为左顶点，直线的方程为，过点的直线与椭圆交于异于点的两点求的取值范围若∩，∩，求证两点的纵坐标之积为定值，并求出该定值解当直线的斜率不存在时，由，可知的方程为，代入椭圆，得点又点故当直线的斜率存在时，设的方程为≠，代入椭圆，得设得，故∈综上的取值范围是，证明由知，直线的方程为，与直线的方程联立，得同理，得故两点的纵坐标之积当直线的斜率不存在时，当直线的斜率存在时，由可知......”。

7、“.....两点的纵坐标之积为定值，该定值为优化方案山东专用年高考数学二轮复习高考热点追踪五专题强化精练提能理已知倾斜角为的直线与直线平行，则的值为解析选依题意知，所以圆和圆内切，若，∈，且≠，则的最小值为解析选因为圆与圆内切，所以所以，当且仅当时取等号，故的最小值为直线通过两直线和的交点，且点，到的距离为，则的方程是解析选由得交点当和不存在时不符合题意，故设的方程为，即，所以，解得所以的方程为高考山东卷条光线从点，射出，经轴反射后与圆相切......”。

8、“.....关于轴的对称点为由入射光线与反射光线的对称性，知反射光线定过点，设反射光线所在直线的斜率为，则反射光线所在直线的方程为，即由反射光线与圆相切，则有，解得或，故选江西省九江市第次统考已知抛物线的方程为，过抛物线上点，和抛物线的焦点作直线交抛物线于另点，则∶∶∶∶∶解析选由题意可知直线的方程为，联立方程，，得所以所以∶∶，故选如图，在中边上的高分别为，则以为焦点，且过的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为解析选先求椭圆的离心率，由题设，则则......”。

9、“.....由得双曲线的离心率所以椭圆与双曲线的离心率的倒数和为故选高考重庆卷若点，在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点处的切线方程为解析因为以原点为圆心的圆过点所以圆的方程为因为，所以切线的斜率由点斜式可得切线方程为，即答案已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为由反射光线与圆相切，则有，解得或，故选江西省九江市第次统考已知抛物线的方程为，过抛物线上点，和抛物线的焦点作所以∶∶，故选如图，在中边上的高分别为，则以为焦点，且过的椭圆与双曲线得双曲线的离心率，所以⊥，所以过三点的圆以点为圆心，为直径......”。