1、“.....求证，四点共面八总结规律空间向量加法的运算要注意首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量，求空间若干向量之和时，可通过平移使它们转化为首尾相接的中心，若，则已知空间四边形的四个顶点，不共面分别是，平行六面体，为与的交点，则正方体中，点是上底面共面，则三向量定也共面④已知三向量，则空间任意个向量总可以唯表示为其中正确命题的个数为若点是线段的中点，点在直线外，则是有相同起点的向量等长向量共面向量不共面向量在下列命题中若共线，则所在的直线平行若所在的直线是异面直线，则定不共面若三向量两两，，则下列向量中与相等的是在平行六面体中......”。

2、“.....则平行六面体中，点为与的的交点，，法正确的是零向量没有方向空间向量不可以平行移动如果两个向量不相同，那么它们的长度不相等同向且等长的有向线段表示同向量下列说法正确的是向量与非零向量共线，与共线，则或∣∣∣∣在四边形中，若，则四边形是矩形菱形正方形平行四边形下列说间向量的减法满足结合律在四边形中，定有已知向量，是两个非零向量是与，同方向的单位向量，那么下列各式正确的是出化简结果的向量共面六疑点困惑七达标训练下列说法中正确的是若∣∣∣∣，则，的长度相同，方向相反或相同若与是相反向量......”。

3、“.....且点与共面，则典型例题例题已知平行六面体如图，化简下列向量表达式，并标意点，有试试若空间任意点和不共线的三点满足关系式，则点与共面吗反思若空间任意点和不共线的三点满足面的向量空间向量共面定理对空间两个不共线向量，，向量与向量，共面的充要条件是存在，使得推论空间点与不在同直线上的三点共面的充要条件是存在，使对空间任点，点在直线上的充要条件是直线的方向向量直线的方向向量探究空间向量的共面问题空间任意两个向量，有怎样的位置关系空间三个向量又有怎样的位置关系新知共面向量定义同平空间向量的加法及实数与向量积运算律共线向量定义定理对空间任意两个向量，≠，∥的充要条件是推论如图，为经过已知点且平行于已知非零向量的直线，对空间的任意空间向量的加法及实数与向量积运算律共线向量定义定理对空间任意两个向量......”。

4、“.....∥的充要条件是推论如图，为经过已知点且平行于已知非零向量的直线，对空间的任意点，点在直线上的充要条件是直线的方向向量直线的方向向量探究空间向量的共面问题空间任意两个向量，有怎样的位置关系空间三个向量又有怎样的位置关系新知共面向量定义同平面的向量空间向量共面定理对空间两个不共线向量，，向量与向量，共面的充要条件是存在，使得推论空间点与不在同直线上的三点共面的充要条件是存在，使对空间任意点，有试试若空间任意点和不共线的三点满足关系式，则点与共面吗反思若空间任意点和不共线的三点满足关系式，且点与共面，则典型例题例题已知平行六面体如图，化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量共面六疑点困惑七达标训练下列说法中正确的是若∣∣∣∣，则，的长度相同......”。

5、“.....则∣∣∣∣空间向量的减法满足结合律在四边形中，定有已知向量，是两个非零向量是与，同方向的单位向量，那么下列各式正确的是或∣∣∣∣在四边形中，若，则四边形是矩形菱形正方形平行四边形下列说法正确的是零向量没有方向空间向量不可以平行移动如果两个向量不相同，那么它们的长度不相等同向且等长的有向线段表示同向量下列说法正确的是向量与非零向量共线，与共线，则与共线任意两个共线向量不定是共面向量任意两个共线向量相等若向量与共线，则平行六面体中，点为与的的交点，，，，则下列向量中与相等的是在平行六面体中......”。

6、“.....则所在的直线平行若所在的直线是异面直线，则定不共面若三向量两两共面，则三向量定也共面④已知三向量，则空间任意个向量总可以唯表示为其中正确命题的个数为若点是线段的中点，点在直线外，则平行六面体，为与的交点，则正方体中，点是上底面的中心，若，则已知空间四边形的四个顶点，不共面分别是，的中点，求证，四点共面八总结规律空间向量加法的运算要注意首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量，求空间若干向量之和时，可通过平移使它们转化为首尾相接的向量化简向量表达式主要是利用平行四边形法则或三角形法则，遇到减法既可转化成加法，也可按减法法则进行运算......”。

7、“.....加法注意向量的首尾相接，减法注意向量要共起点，并且要注意向量的方向空间向量及其加减运算空间向量的数乘运算学习目标理解空间向量的概念，掌握其表示方法会用图形说明空间向量加法减法数乘向量及它们的运算律掌握空间向量的数乘运算律，能进行简单的代数式化简理解共线向量定理和共面向量定理及它们的推论能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题体会空间向量的作用。二学习重点难点重点空间向量的加减运算数乘运算法则及应用。难点判定四点共面。三学法指导及时复习平面向量的有关知识，认真阅读教材，善于运用类比的方法来学习空间向量。四知识链接平面向量有哪些基本概念平面向量的加减以及数乘运算法则是什么向量加法和向量数乘运算有哪些运算律五学习引导知识梳理阅读教材页......”。

8、“.....空间向量的加减法运算法则实数与向量积的定义实数与向量的积是个量，记作，其长度和方向规定如下当时，与当时，与当时，空间向量的加法及实数与向量积运算律共线向量定义定理对空间任意两个向量，≠，∥的充要条件是推论如图，为经过已知点且平行于已知非零向量的直线，对空间的任意点，点在直线上的充要条件是直线的方向向量直线的方向向量探究空间向量的共面问题空间任意两个向量，有怎样的位置关系空间三个向量又有怎样的位置关系新知共面向量定义同平面的向量空间向量共面定理对空间两个不共线向量，，向量与向量，共面的充要条件是存在，使得推论空间点与不在同直线上的三点共面的充要条件是存在，使对空间任意点，有试试若空间任意点和不共线的三点满足关系式......”。

9、“.....且点与共面，则典型例题例题已知平行六面体如图，化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量例题化简下列各式点，点在直线上的充要条件是直线的方向向量直线的方向向量探究空间向量的共面问题空间任意两个向量，有怎样的位置关系空间三个向量又有怎样的位置关系新知共面向量定义同平意点，有试试若空间任意点和不共线的三点满足关系式......”。