1、“.....则有，或综上，或重心，内心，外心先证明两个引理引理点为平面上点，则满足条件，，为整数，或，，，当时，，无解当时，，无解当时，，当时，，无解，，，适合题意此时，，......”。

2、“.....舍去当时，不合题意，舍去当，，故，由以下关系，，得，为正整数，当时，设，即数列中，不超过的项恰有项，所以，同理，，可得，，数列满足为奇数时，则为奇数为偶数依题意，分别是的三个内角所对的边，若，，角是角和角的等差中项......”。

3、“.....的夹角为，，则点，则的最大值是二填空题本大题共小题，每小题分，共计分已知点，，则向量在方向上的投影为已知，若点是外点，，则平面四边形面积的最大值是如图，已知，，为的中点，为以为直径的圆上动，设满足，若，则在中，分别为内角所对的边，且满足，则点是三角形的内心若中，，则是钝角三角形④若中，，则是正三角形，中，则点是三角形的内心若中，，则是钝角三角形④若中，，则是正三角形......”。

4、“.....设满足，若，则在中，分别为内角所对的边，且满足，若点是外点，，则平面四边形面积的最大值是如图，已知，，为的中点，为以为直径的圆上动点，则的最大值是二填空题本大题共小题，每小题分，共计分已知点，，则向量在方向上的投影为已知分别是的三个内角所对的边，若，，角是角和角的等差中项，则已知向量，的夹角为，，则数列满足为奇数时，则为奇数为偶数依题意，，设......”。

5、“.....不超过的项恰有项，所以，同理，，可得，，，故，由以下关系，，得，为正整数，当时，，不合题意，舍去当，，不合题意，舍去当时，，，适合题意此时，，......”。

6、“.....为整数，或，，，当时，，无解当时，，无解当时，，当时，，无解，，或综上，或重心，内心，外心先证明两个引理引理点为平面上点，则满足条件不全为零的点是唯五的证明假设还有点满足，则有，点与点重合，点是唯的引理若点为的外心，则证明，设的外接圆的半径为......”。

7、“.....可知结论成立重庆市巴蜀中学学年度学月考试高届下理科数学试题卷选择题本大题共个小题，每小题分，共计分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的下列向量中不是单位向量的是，已知向量，，若与垂直，则在中，，则已知等差数列中，则的值是在中，若，则此三角形为等边三角形等腰三角形直角三角形等腰直角三角形中，分别为角所对的边，如果成等差数列，，的面积为，那么边的长为已知数列是递增数列，且对任意都有成立，则实数的取值范围是，，，......”。

8、“.....，且与夹角为锐角，则，点是三角形所在平面内点，且满足，则点是三角形的内心若中，，则是钝角三角形④若中，，则是正三角形，中，设满足，若，则在中，分别为内角所对的边，且满足，若点是外点，，则平面四边形面积的最大值是如图，已知，，为的中点，为以为直径的圆上动点，则的最大值是二填空题本大题共小题，每小题分，共计分已知点，，则向量在方向上的投影为已知分别是的三个内角所对的边，若，......”。

9、“.....则已知向量，的夹角为，，则数列满足，，给出下述命题若数列满足，则，成立存在常数，使得成立若其中，，则④存在常数，使得都成立上述命题正确的是写出所有正确结论的序号三解答题本大题共小题，设满足，若，则在中，分别为内角所对的边，且满足点，则的最大值是二填空题本大题共小题，每小题分，共计分已知点，，则向量在方向上的投影为已知数列满足为奇数时......”。