1、“.....从代表队的名队员中随机抽取人参赛，设表示参赛的男生人数，求的分布列和数学期望聊用该银行卡尝试密码的次数为，求的分布列和数学期望市，两所中学的学生组队参加辩论赛，中学推荐了名男生名女生，中学推荐了名男生名女生，两校所推荐的学生起参加集训由于集训后队员水平相当，码，但可以确认该银行卡的正确密码是他常用的个密码之，小王决定从中不重复地随机选择个进行尝试若密码正确，则结束尝试否则继续尝试，直至该银行卡被锁定求当天小王的该银行卡被锁定的概率设当天小王最大获利超过元的概率为解答题专题练四概率与统计建议用时分钟银行规定，张银行卡若在天内出现次密码尝试，该银行卡将被锁定小王到该银行取钱时......”。

2、“.....取得最大值，故最大获利元故最大获利的分布列为因此由知，天最大获利超过元的概率，由二项分布知，天中至少有天时，取得最大值，故最大获利元当时，表示的平面区域如图阴影部分所示，四个顶点分别为，平移直线知当直线过点，即当，当，时，取最大值，故最大获利元当时，表示的平面区域如图阴影部分所示，三个顶点分别为，平移直线知当直线过点，即当，目标函数为将变形为，设当时，表示的平面区域如图阴影部分所示，三个顶点分别为，平移直线知当直线过点，即为，所以从随机变量均值意义的角度看，选甲去比较合适解设每天，两种产品的生产数量分别为吨，吨，相应的获利为元，则有的可能取值为......”。

3、“.....∪所以甲乙两名射击运动员击中的环数都不少于环的概率等于设甲乙两名射击运动员击中的环数分别为随机变量，根据已知得们比赛成绩的统计结果如，„甲运动员击中的环数不少于环为事件∪，乙运动员击中的环数不少于环为事件∪，根据已知事件与事件互斥，事件与事件互斥，事件∪与∪相互不及格的概率从甲班人中抽取人，乙班人中抽取人，人中及格人数记为，求的分布列和期望德州模拟甲乙两名射击运动员进行射击比赛，射击次数相同，已知两名运动员击中的环数稳定在环环环环，他成绩进行统计分析，两个班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于分的为及格用样本估计总体，请根据茎叶图对甲乙两个班级的成绩进行比较求从甲班名学生和乙班名学生中各抽取人......”。

4、“.....内各有位同学的概率记抽到的位同学该次体能测试成绩在区间，内的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望ξ滨州联考在次考试中，从甲乙两个班各抽取名学生的数学高三学生进行了体能测试，经分析，全市学生体能测试成绩服从正态分布，满分为分，已知现从该市高三学生中随机抽取位同学求抽到的位同学该次体能测试成绩在区间高三学生进行了体能测试，经分析，全市学生体能测试成绩服从正态分布，满分为分，已知现从该市高三学生中随机抽取位同学求抽到的位同学该次体能测试成绩在区间，内各有位同学的概率记抽到的位同学该次体能测试成绩在区间，内的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望ξ滨州联考在次考试中......”。

5、“.....两个班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于分的为及格用样本估计总体，请根据茎叶图对甲乙两个班级的成绩进行比较求从甲班名学生和乙班名学生中各抽取人，求有人及格的条件下乙班同学不及格的概率从甲班人中抽取人，乙班人中抽取人，人中及格人数记为，求的分布列和期望德州模拟甲乙两名射击运动员进行射击比赛，射击次数相同，已知两名运动员击中的环数稳定在环环环环，他们比赛成绩的统计结果如，„甲运动员击中的环数不少于环为事件∪，乙运动员击中的环数不少于环为事件∪，根据已知事件与事件互斥，事件与事件互斥，事件∪与∪相互∪，∪所以甲乙两名射击运动员击中的环数都不少于环的概率等于设甲乙两名射击运动员击中的环数分别为随机变量，根据已知得的可能取值为......”。

6、“.....所以从随机变量均值意义的角度看，选甲去比较合适解设每天，两种产品的生产数量分别为吨，吨，相应的获利为元，则有目标函数为将变形为，设当时，表示的平面区域如图阴影部分所示，三个顶点分别为，平移直线知当直线过点，即当，时，取最大值，故最大获利元当时，表示的平面区域如图阴影部分所示，三个顶点分别为，平移直线知当直线过点，即当，时，取得最大值，故最大获利元当时，表示的平面区域如图阴影部分所示，四个顶点分别为，平移直线知当直线过点，即当，时，取得最大值，故最大获利元故最大获利的分布列为因此由知，天最大获利超过元的概率，由二项分布知......”。

7、“.....张银行卡若在天内出现次密码尝试，该银行卡将被锁定小王到该银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但可以确认该银行卡的正确密码是他常用的个密码之，小王决定从中不重复地随机选择个进行尝试若密码正确，则结束尝试否则继续尝试，直至该银行卡被锁定求当天小王的该银行卡被锁定的概率设当天小王用该银行卡尝试密码的次数为，求的分布列和数学期望市，两所中学的学生组队参加辩论赛，中学推荐了名男生名女生，中学推荐了名男生名女生，两校所推荐的学生起参加集训由于集训后队员水平相当，从参加集训的男生中随机抽取人女生中随机抽取人组成代表队求中学至少有名学生入选代表队的概率场比赛前......”。

8、“.....设表示参赛的男生人数，求的分布列和数学期望聊城第次模拟市教育局为了了解高三学生体育达标情况，对全市高三学生进行了体能测试，经分析，全市学生体能测试成绩服从正态分布，满分为分，已知现从该市高三学生中随机抽取位同学求抽到的位同学该次体能测试成绩在区间，内各有位同学的概率记抽到的位同学该次体能测试成绩在区间，内的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望ξ滨州联考在次考试中，从甲乙两个班各抽取名学生的数学成绩进行统计分析，两个班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于分的为及格用样本估计总体，请根据茎叶图对甲乙两个班级的成绩进行比较求从甲班名学生和乙班名学生中各抽取人，求有人及格的条件下乙班同学不及格的概率从甲班人中抽取人......”。

9、“.....人中及格人数记为，求的分布列和期望德州模拟甲乙两名射击运动员进行射击比赛，射击次数相同，已知两名运动员击中的环数稳定在环环环环，他们比，内各有位同学的概率记抽到的位同学该次体能测试成绩在区间，内的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望ξ滨州联考在次考试中，从甲乙两个班各抽取名学生的数学不及格的概率从甲班人中抽取人，乙班人中抽取人，人中及格人数记为，求的分布列和期望德州模拟甲乙两名射击运动员进行射击比赛，射击次数相同，已知两名运动员击中的环数稳定在环环环环，他∪，∪所以甲乙两名射击运动员击中的环数都不少于环的概率等于设甲乙两名射击运动员击中的环数分别为随机变量，根据已知得为，所以从随机变量均值意义的角度看，选甲去比较合适解设每天......”。