1、“.....则下列命题正确的是⊥平面，且三棱锥的的外接球的表面积为解析选由三视图知，该几何体可以由个长方体截去个角后得到，该长方体的长宽高分别为，所以其外接球半径满足，所以该几何体的外接球的表面积为选侧视图由个矩形和个等腰三角形构成，矩形的长为，宽为，面积为等腰三角形的底边为，高为，其面积为，所以侧视图的面积为，故选洛阳市高三年级统考如图是几何体的三视图，则该几何体，所以，所以球心到平面的距离为，故选山西省考前质量检测几何体的正视图与俯视图如图所示，若俯视图中的多边形为正六边形，则该几何体的侧视图的面积为解析上有三点，如果则球心到平面的距离为解析选设三点所在圆的半径为，圆心为因为，所以在等腰三角形中，选依题意得，题中的几因此，当且仅当，即时取等号，因此的最大值是，选山西省第三次四校联考在半径为的球面正俯长样，侧俯宽样，正侧高样的规律，选项的侧视图宽为，不符合题意......”。

2、“.....如图所示，则该几何体的体积为解析的面积为，所以答案卷个锥体的正主视图和侧左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是解析选根据三视图中答案如图，正方体的棱长为分别为线段，上的点，则三棱锥的体积为解析因为∥平面，所以到平面的距离为定值，空间几何体的三视图，则该几何体的体积为解析由三视图可知，该几何体是棱长为的长方体挖去个半径为的半球，所以长方体的体积为，半球的体积为，所以该几何体的体积是长为解析作出圆锥的轴截面如图，设利用平行线截线段成比例，得∶∶，则∶∶，解得所以圆锥的母线长为答案如图是解析因为球心和截面圆心的连线垂直于截面，由勾股定理得，球半径，故球的体积为答案把个圆锥截成圆台，已知圆台的上下底面半径的比是∶，母线长是，则圆锥的母线，得正确几何体由圆锥与圆柱组成时，得正确几何体由圆锥与四棱柱组成时......”。

3、“.....球心到这个平面的距离是，则该球的体积是的正视图与侧视图相同其中，四边形为矩形，则该组合体的俯视图可以是把正确的图的序号都填上解析几何体由四棱锥与四棱柱组成时，得正确几何体由四棱锥与圆柱组成时棱锥的正视图是三角形，且底边为正四棱柱的底面边长高为正四棱柱的高，侧视图是三角形，且底边为正四棱柱的底面边长高为正四棱柱的高，故三棱锥的正视图与侧视图的面积之比为∶已知组合体济南市第次模拟如图，在正四棱柱中，点是平面内点，则三棱锥的正视图与侧视图的面积之比为∶∶∶∶解析选根据题意，三棱济南市第次模拟如图，在正四棱柱中，点是平面内点，则三棱锥的正视图与侧视图的面积之比为∶∶∶∶解析选根据题意，三棱锥的正视图是三角形，且底边为正四棱柱的底面边长高为正四棱柱的高，侧视图是三角形，且底边为正四棱柱的底面边长高为正四棱柱的高......”。

4、“.....四边形为矩形，则该组合体的俯视图可以是把正确的图的序号都填上解析几何体由四棱锥与四棱柱组成时，得正确几何体由四棱锥与圆柱组成时，得正确几何体由圆锥与圆柱组成时，得正确几何体由圆锥与四棱柱组成时，得④正确答案④滨州模拟平面截球得到直径为的圆面，球心到这个平面的距离是，则该球的体积是解析因为球心和截面圆心的连线垂直于截面，由勾股定理得，球半径，故球的体积为答案把个圆锥截成圆台，已知圆台的上下底面半径的比是∶，母线长是，则圆锥的母线长为解析作出圆锥的轴截面如图，设利用平行线截线段成比例，得∶∶，则∶∶，解得所以圆锥的母线长为答案如图是空间几何体的三视图，则该几何体的体积为解析由三视图可知，该几何体是棱长为的长方体挖去个半径为的半球，所以长方体的体积为，半球的体积为，所以该几何体的体积是答案如图......”。

5、“.....上的点，则三棱锥的体积为解析因为∥平面，所以到平面的距离为定值，的面积为，所以答案卷个锥体的正主视图和侧左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是解析选根据三视图中正俯长样，侧俯宽样，正侧高样的规律，选项的侧视图宽为，不符合题意，故选邢台市摸底考试已知个几何体的三视图是三个全等的边长为的正方形，如图所示，则该几何体的体积为解析选依题意得，题中的几因此，当且仅当，即时取等号，因此的最大值是，选山西省第三次四校联考在半径为的球面上有三点，如果则球心到平面的距离为解析选设三点所在圆的半径为，圆心为因为，所以在等腰三角形中，所以，所以球心到平面的距离为，故选山西省考前质量检测几何体的正视图与俯视图如图所示，若俯视图中的多边形为正六边形，则该几何体的侧视图的面积为解析选侧视图由个矩形和个等腰三角形构成，矩形的长为，宽为，面积为等腰三角形的底边为，高为，其面积为......”。

6、“.....故选洛阳市高三年级统考如图是几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为解析选由三视图知，该几何体可以由个长方体截去个角后得到，该长方体的长宽高分别为，所以其外接球半径满足，所以该几何体的外接球的表面积为，故选在三棱锥中，⊥平面，⊥，为侧棱上的点，它的正视图和侧视图如图所示，则下列命题正确的是⊥平面，且三棱锥的体积为⊥平面，且三棱锥的体积为⊥平面，且三棱锥的体积为⊥平面，且三棱锥的体积为解析选由正视图可知且点为线段的中点，所以⊥由侧视图可知，因为⊥平面，所以⊥又因为⊥，且∩，所以⊥平面，所以⊥又因为⊥，且∩，所以可得⊥平面，如图，三棱锥的底面为正三角形，侧面与底面垂直且，已知其正视图的面积为，则其侧视图的面积为解析设三棱锥的底面边长为，侧面边上的高为，则，其侧视图是由底面三角形边上的高与侧面三角形边上的高组成的直角三角形......”。

7、“.....则该几何体的表面积是解析该几何体的直观图如图表面积答案设甲乙两个圆柱的底面积分别为体积分别为若它们的侧面积相等，且，则的值是解析设两个圆柱的底面半径和高分别为，和由，得，则由圆柱的侧面积相等，得，即，则，所以答案洛阳市统考已知点，均在球上，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为解析由题意可得的外接圆半径，当三棱锥的体积最大时，为到底面的距离，即⇒，即为外接球半径，解得，所以球的表面积为答案已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为解析作出三视图所对应的几何体如图，底面是边长为的正方形，⊥平面，⊥平面，连接，则该几何体的体积为答案第部分专题四立体几何第讲空间几何体专题强化精练提能理卷如图所示是个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是解析选先观察俯视图，由俯视图可知选项和中的个正确，由正视图和侧视图可知选项正确......”。

8、“.....则该几何体的侧视图是解析选此几何体的侧视图是从左边往右看，故其侧视图应为高考陕西卷将边长为的正方形以其边所在直线为旋转轴旋转周，所得几何体的侧面积是解析选由几何体的形成过程知所得几何体为圆柱，底面半径为，高为，其侧面积高考全国卷Ⅰ圆柱被个平面截去部分后与半球半径为组成个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示若该几何体的表面积为，则解析选如图，该几何体是个半球与个半圆柱的组合体，球的半径为，圆柱的底面半径为，高为，则表面积又，所以，所以故选如图是个体积为的空间几何体的三视图，则图中的值为解析选根据给定的三视图可知，该几何体对应的直观图是个长方体和四棱锥的组合体，所以几何体的体积，解得故选如图，水平放置的三棱柱的侧棱长为，且侧棱⊥平面，正视图是边长为的正方形，俯视图为个等边三角形，则该三棱柱的侧视图面积为解析选由直观图正视图以及俯视图可知......”。

9、“.....长为的长方形，所以面积故选石家庄市第次模拟个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是解析选由三视图可知该几何体是个组合体，下面是个棱长为的正方体上面是个三棱锥，三棱锥的高为故所求体积为正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为解析选由题意可知⊥，由面面垂直的性质定理可得⊥平面，又，所以，故选日照二模个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正主视图如图所示，则该四棱锥侧面积和体积分别是解析选由题意可知该四棱锥为正四棱锥，底面边长为，高为，侧面上的斜高为，所以侧济南市第次模拟如图，在正四棱柱中，点是平面内点，则三棱锥的正视图与侧视图的面积之比为∶∶∶∶解析选根据题意，三棱锥的正视图是三角形，且底边为正四棱柱的底面边长高为正四棱柱的高，侧视图是三角形，且底边为正四棱柱的底面边长高为正四棱柱的高......”。