1、“.....其中甲和乙只能同去或同不去，甲和丙不同去，则不同的选派方案共有种种种种解析选分两步，第步，先选名网络歌手，又分两类，第类，甲去，则乙定去，则二项式的展开式的通项为，令，得，故二项式的展开式中的常数项是，故选从名网络解集为则二项式的展开式中的常数项是解析选因为不等式的解集为即的解集为所以，解得，„，与两式左右两边分别相减得„，所以„，所以„兖州模拟已知不等式的数是，故选若„，则„等于解析选取得„，取得排法，共有种排法，故选福州地区八校联考三名男生和三名女生站成排，若男生甲不站在两端，任意两名女生都不相邻，则不同的排法种数是解析选依题意，得不同的排法种意得，的展开式的通项令得因此所求系数等于答案若集合，中有相同元素，由三个数确定的不同点只有个......”。

2、“.....则的二项展开式中，的系数为解析依题答案已知集合从这三个集合中各取个元素构成空间直角坐标系中的点的坐标，则确定的不同点的个数为解析不考虑限定条件确定的不同点的个数为，但用„，这十个数字可以组成有重复数字的三位数的个数为解析，„，共能组成个三位数，其中无重复数字的三位数有个，所以有重复数字的三位数有个是的倍数，且，故，当时常数项为当时常数项为当时常数项为当时常数项为故展开式中常数项为第项为，当且仅当的展开式中第项为常数时，原展开式才是常数项，而，令，所以，即可在右边个括号中取个取个，个，个取个，个，个取个，个，个因此，所求的常数项为法二因为的展开式中的题意的不同排法种数是，故选的展开式中的常数项为解析选法„......”。

3、“.....排法有种故不同排法种数为故选现有位老师位男学生位女学生共人站成排照相，若男学生站两端，位女学生中有且只有位相邻，则不同排法的种数是解析选依题意，满足资的运输工作，并按出发顺序前后排成队要求甲乙至少有辆参加，且若甲乙同时参加，则它们出发时不能相邻，那么不同的排法种数为解析选若甲乙只有辆参加，则总排法有种若甲资的运输工作，并按出发顺序前后排成队要求甲乙至少有辆参加，且若甲乙同时参加，则它们出发时不能相邻，那么不同的排法种数为解析选若甲乙只有辆参加，则总排法有种若甲乙均参加，排法有种故不同排法种数为故选现有位老师位男学生位女学生共人站成排照相，若男学生站两端，位女学生中有且只有位相邻，则不同排法的种数是解析选依题意，满足题意的不同排法种数是，故选的展开式中的常数项为解析选法„......”。

4、“.....个，个取个，个，个取个，个，个因此，所求的常数项为法二因为的展开式中的第项为，当且仅当的展开式中第项为常数时，原展开式才是常数项，而，令，所以，即是的倍数，且，故，当时常数项为当时常数项为当时常数项为当时常数项为故展开式中常数项为用„，这十个数字可以组成有重复数字的三位数的个数为解析，„，共能组成个三位数，其中无重复数字的三位数有个，所以有重复数字的三位数有个答案已知集合从这三个集合中各取个元素构成空间直角坐标系中的点的坐标，则确定的不同点的个数为解析不考虑限定条件确定的不同点的个数为，但集合，中有相同元素，由三个数确定的不同点只有个，故所求的个数为答案邢台市摸底考试已知∫，则的二项展开式中，的系数为解析依题意得......”。

5、“.....共有种排法，故选福州地区八校联考三名男生和三名女生站成排，若男生甲不站在两端，任意两名女生都不相邻，则不同的排法种数是解析选依题意，得不同的排法种数是，故选若„，则„等于解析选取得„，取得„，与两式左右两边分别相减得„，所以„，所以„兖州模拟已知不等式的解集为则二项式的展开式中的常数项是解析选因为不等式的解集为即的解集为所以，解得，则二项式的展开式的通项为，令，得，故二项式的展开式中的常数项是，故选从名网络歌手中选派名同时去个地区演出每地人，其中甲和乙只能同去或同不去，甲和丙不同去，则不同的选派方案共有种种种种解析选分两步，第步，先选名网络歌手，又分两类，第类，甲去，则乙定去，丙定不去，有种不同选法，第二类，甲不去，则乙定不去，丙可能去也可能不去，有种不同选法......”。

6、“.....名网络歌手同时去个地区演出，有种方案由分步乘法计数原理知不同的选派方案共有种泰安模拟在的展开式中，含项的系数是解析二项展开式的通项为，要使其出现项，则且，∈，故含项的系数为答案已知集合集合为集合的非空子集，若对∀∈，∈恒成立，则称，为集合的个子集对，则集合的子集对共有个解析时，有种情况，时，有种情况，时，有种情况时，有种情况，时，均有种情况，所以满足题意的子集对共有个答案宿州模拟已知能被整除，则正整数的最小值为解析原式„„，因为原式能被整除，则正整数的最小值为答案已知个公园的形状如图所示，现有种不同的植物要种在此公园的这五个区域内，要求有公共边界的两块相邻区域种不同的植物，则不同的种法共有种解析先在三个区域种植种不同的植物，共有种种法，若与相同，最后种，有种种法若与相同，最后种，有种种法......”。

7、“.....则展开式中系数最大的项为解析依题意，得，即，解得，舍去，所以设第项的系数最大，则即解得或所以系数最大的项为，答案，第部分专题六概率统计复数算法推理与证明第讲排列组合二项式定理专题强化精练提能理卷菏泽模拟在的二项展开式中，如果的系数为，那么解析选，令，得，则，所以郑州市第二次质量预测校开设类选修课门，类选修课门，位同学从中选门若要求两类课程中各至少选门，则不同的选法共有种种种种解析选由题知有门类选修课，门类选修课，从里边选出门的选法有种两类课程都有的对立事件是选了门类选修课，这种情况只有种满足题意的选法有种故选山西省四校第三次联考若的展开式中含有常数项，则的最小值等于解析选因为，当是常数项时即，故的最小值为......”。

8、“.....所以，令，得，所以常数项为在，这六个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有个个个个解析选依题意，所选的三位数字有两种情况个数字都是偶数，有个个数字中有个是奇数，个是偶数，有个，故共有个，故选设为正整数，展开式的二项式系数的最大值为，展开式的二项式系数的最大值为，若，则解析选根据二项式系数的性质知的二项式系数最大有项的二项式系数最大有两项，又，所以，将各选项中的取值逐个代入验证，知满足等式，所以选若的展开式中，末尾两项的二项式系数之和为，且系数最大的项的值为，则在，内的取值为或或解析选的展开式中，末尾两项的二项式系数之和，所以，系数最大的项为第项所以，所以又∈所以或，故选车队准备从甲乙等辆车中选派辆参加救援物资的运输工作......”。

9、“.....且若甲乙同时参加，则它们出发时不能相邻，那么不同的排法种数为解析选若甲乙只有辆参加，则总排法有种若甲乙均参加，排法有种故不同排法种数为故选现有位老师位男学生位女学生共人站成排照相，若男学生站两端，位女学生中有且只有位相邻，则不同排法的种数是解析选依题意，满足题意的不同排法种数是，故选的展开式中的常数项为解析选法„，为得到常数项可在右边个括号中取个取个，个，个取个，个，个取个，个，个因此，所求的常数项为法二因为的展开式中的第项为，当且仅当的展开式中第项为常数时，原展开式才是常数项，而，令，所以，即是甲乙均参加，排法有种故不同排法种数为故选现有位老师位男学生位女学生共人站成排照相，若男学生站两端，位女学生中有且只有位相邻......”。