1、“.....已知的复数定不是纯虚数，解得≠且≠当且感悟当复数的实部与虚部含有字母时，利用复数的有关概念进行分类讨论分别确定什么情况下是实数虚数纯虚数当没有说明，∈时，也要分情况讨论跟踪训练若复数当，即或时，该复数为实数当≠，即≠且≠时，该复数为虚数当≠即时，该复数为纯虚数反思与题型分类讨论思想的应用例实数为何值时......”。

2、“.....加减看作多项式加减，合并同类项，乘法和除解方法方法二原式作复数除法运算时，有如下技巧，利用此结论可使些特殊的计算过程简化例计算用来降幂的公式有的乘方，∈设，则，∈等，题型四类比思想的应用复数加减乘除运算的实质是实数的加减乘除，加减法是对应实虚部相加减，而乘法类比多项式乘法......”。

3、“.....只要注意在运算的过程中常，或，或，或，，或，或，或意义复数的模以及复数为共轭复数，且，求，解设，∈，则又，解得或≠舍去，故反思与感悟数形结合既是种重要的数学思想，又是种常用的数学方法本章中，复数本身的几何应的复数分别为∥求顶点所对应的复数解设∈，如图∥即，且≠时......”。

4、“.....即时，复数是纯虚数④当且，即时，复数为零题型二数形结合思想的应用例已知等腰梯形的顶点在复平面上对≠时，已知的复数不是个纯虚数实数取什么值时，复数是实数虚数纯虚数④零解当，即或时，复数为实数当≠，即≠≠时，已知的复数不是个纯虚数实数取什么值时，复数是实数虚数纯虚数④零解当，即或时，复数为实数当≠，即≠且≠时，复数为虚数当且≠，即时，复数是纯虚数④当且，即时......”。

5、“.....如图∥即，，解得或≠舍去，故反思与感悟数形结合既是种重要的数学思想，又是种常用的数学方法本章中，复数本身的几何意义复数的模以及复数为共轭复数，且，求，解设，∈，则又，或，或，或，，或，或，或......”。

6、“.....加减法是对应实虚部相加减，而乘法类比多项式乘法，除法类比根式的分子分母有理化，只要注意在运算的过程中常用来降幂的公式有的乘方，∈设，则，∈等作复数除法运算时，有如下技巧，利用此结论可使些特殊的计算过程简化例计算解方法方法二原式反思与感悟复数的运算可以看作多项式的化简，加减看作多项式加减，合并同类项......”。

7、“.....复数满足下列条件是实数是虚数是纯虚数解当，即或时，该复数为实数当≠，即≠且≠时，该复数为虚数当≠即时，该复数为纯虚数反思与感悟当复数的实部与虚部含有字母时，利用复数的有关概念进行分类讨论分别确定什么情况下是实数虚数纯虚数当没有说明，∈时，也要分情况讨论跟踪训练若复数∈不是纯虚数，则≠且≠≠≠答案解析若个复数不是纯虚数......”。

8、“.....已知的复数定不是纯虚数，解得≠且≠当且时，已知的复数也不是个纯虚数，解得综上所述，当≠时，已知的复数不是个纯虚数实数取什么值时，复数是实数虚数纯虚数④零解当，即或时，复数为实数当≠，即≠且≠时，复数为虚数当且≠，即时，复数是纯虚数④当且，即时，复数为零题型二数形结合思想的应用例已知等腰梯形的顶点在复平面上对应的复数分别为∥求顶点所对应的复数解设∈，如图∥即，......”。

9、“.....故反思与感悟数形结合既是种重要的数学思想，又是种常用的数学方法本章中，复数本身的几何意义且≠时，复数为虚数当且≠，即时，复数是纯虚数④当且，即时，复数为零题型二数形结合思想的应用例已知等腰梯形的顶点在复平面上对，解得或≠舍去，故反思与感悟数形结合既是种重要的数学思想，又是种常用的数学方法本章中，复数本身的几何，或，或......”。