1、“.....必使复数的虚部不为故若使为虚数，则≠，且≠，所以当≠且≠时，为虚数要使所给复数为纯虚数，必使复数的实部为，虚部不为故若使为，解得实数分别为何值时，复数是实数虚数纯虚数解要使所给复数为实数，必使复数的虚部为故若使为实数，则≠，解得集合，若∩，则实数答案解析由∩知，∈，即有，所以，≠解得且，则实数，答案解析由得，解得已知，解得，所以实数，的值分别为，二能力提升若是纯虚数，则实数的值是或答案解析由题意，得，是纯虚数，其中是虚数单位，则答案解析≠⇒已知，求实数，的值解，，若复数为纯虚数......”。

2、“.....≠，解得设∈的实部为，则所求的故选若，∈，则的值为答案解析由复数相等的充要条件知，解得不成立，故正确以的虚部为实部，以的实部为虚部的新复数是答案解析设所求新复数，∈，由题意知复数的虚部为复数为，是纯虚数的实比较大小答案解析对于复数，∈，当且≠时为纯虚数在中，若，则不是纯虚数，故在中，两个虚数不能比较大小，故在中，若们是实数，虚数还是纯虚数④解的实部为，虚部为，是虚数的实部为，虚部为，是虚数的实部为，虚部为，是虚数④的实部为，虚部为，是实数的实部为，虚部，∈，当≠时叫做虚数当且≠时，叫做纯虚数思考复数的实部虚部定是吗答不定，只有当∈，∈......”。

3、“.....∈的数叫做复数，复数通常用字母表示，即，这表示形式叫做复数的代数形式，其中分别叫做复数的实部与虚部思考什么叫虚数什么叫纯虚数答对于复数合加减乘的运算律由于与实数集中∈矛盾，所以实数集中很多结论在复数集中不再成立若，那么，思考什么叫复数怎样表示个复数答形那么怎样解决方程在实数系中无根的问题呢答设想引入新数，使是方程的根，即，方程有解，同时得到些新数思考如何理解虚数单位答与实数之间可以运算，亦适合那么怎样解决方程在实数系中无根的问题呢答设想引入新数，使是方程的根，即，方程有解，同时得到些新数思考如何理解虚数单位答与实数之间可以运算，亦适合加减乘的运算律由于与实数集中∈矛盾......”。

4、“.....那么，思考什么叫复数怎样表示个复数答形如，∈的数叫做复数，复数通常用字母表示，即，这表示形式叫做复数的代数形式，其中分别叫做复数的实部与虚部思考什么叫虚数什么叫纯虚数答对于复数，∈，当≠时叫做虚数当且≠时，叫做纯虚数思考复数的实部虚部定是吗答不定，只有当∈，∈，则才是该复数的实部虚部例请说出下列复数的实部和虚部，并判断它们是实数，虚数还是纯虚数④解的实部为，虚部为，是虚数的实部为，虚部为，是虚数的实部为，虚部为，是虚数④的实部为，虚部为，是实数的实部为，虚部为，是纯虚数的实比较大小答案解析对于复数，∈，当且≠时为纯虚数在中，若，则不是纯虚数，故在中，两个虚数不能比较大小，故在中，若，不成立......”。

5、“.....以的实部为虚部的新复数是答案解析设所求新复数，∈，由题意知复数的虚部为复数的实部为，则所求的故选若，∈，则的值为答案解析由复数相等的充要条件知，解得若复数为纯虚数，则实数的值为或答案解析由复数为纯虚数得，≠，解得设∈，是纯虚数，其中是虚数单位，则答案解析≠⇒已知，求实数，的值解，，解得，所以实数，的值分别为，二能力提升若是纯虚数，则实数的值是或答案解析由题意，得，≠解得且，则实数，答案解析由得，解得已知集合，若∩，则实数答案解析由∩知，∈，即有，所以解得实数分别为何值时......”。

6、“.....必使复数的虚部为故若使为实数，则≠，解得所以当时，为实数要使所给复数为虚数，必使复数的虚部不为故若使为虚数，则≠，且≠，所以当≠且≠时，为虚数要使所给复数为纯虚数，必使复数的实部为，虚部不为故若使为纯虚数，则≠≠，解得或所以当或时，为纯虚数设若，如何求自然数，的值解因为，所以是实数，从而有，，由得或，当时，代入得，所以当时，代入得，与是自然数矛盾，综上可得，数系的扩充和复数的概念明目标知重点了解引入虚数单位的必要性，了解数集的扩充过程理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的些基本概念掌握复数代数形式的表示方法......”。

7、“.....其中，∈，叫做虚数单位叫做复数的实部，叫做复数的虚部表示方法复数通常用字母表示，即复数集定义全体复数所成的集合叫做复数集表示通常用大写字母表示复数的分类及包含关系复数∈实数虚数≠纯虚数非纯虚数≠集合表示复数相等的充要条件设，都是实数，那么⇔且情境导学为解决方程，数系从有理数扩充到实数数的概念扩充到实数集后，人们发现在实数范围内很多问题还不能解决，如从解方程的角度看，象这个方程在实数范围内就无解，那么怎样解决方程在实数系中无根的问题呢我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢本节我们就来研究这个问题探究点复数的概念思考为解决方程......”。

8、“.....使是方程的根，即，方程有解，同时得到些新数思考如何理解虚数单位答与实数之间可以运算，亦适合加减乘的运算律由于与实数集中∈矛盾，所以实数集中很多结论在复数集中不再成立若，那么，思考什么叫复数怎样表示个复数答形如，∈的数叫做复数，复数通常用字母表示，即，这表示形式叫做复数的代数形式，其中分别叫做复数的实部与虚部思考什么叫虚数什么叫纯虚数答对于复数，∈，当≠时叫做虚数当且≠时，叫做纯虚数思考复数的实部虚部定是吗答不定，只有当∈，∈，则才是该复数的实部虚部例请说出下列复数的实部和虚部，并判断它们是实数，虚数还是纯虚数④解的实部为，虚部为......”。

9、“.....虚部为，是虚数的实部为，虚部为，是虚数④的实部为，虚部为，是实数的实部为，虚部为，是纯虚数的实部为，虚部为，是实数反思与感悟复数中，实数和分别叫做复数的实部和虚部特别注意，为复数的虚部而不是虚部的系数，连同它的符号叫做复数的虚部跟踪训练符合下列条件的复数定存在吗若存在，请举出例子若不存在，请说明理由实部为的虚数虚部为的虚数虚部为的纯虚数实部为的纯虚数解存在且有无数个，如等存在且不唯，如等存在且合加减乘的运算律由于与实数集中∈矛盾，所以实数集中很多结论在复数集中不再成立若，那么，思考什么叫复数怎样表示个复数答形，∈，当≠时叫做虚数当且≠时，叫做纯虚数思考复数的实部虚部定是吗答不定，只有当∈，∈......”。