1、“.....的车辆中任抽取辆，求车速在，的车辆恰有辆的概率考点列举法计算基本事件数及事件发生的概率散点图专题计算题转化思想综合法概率与统计分析众数的估计值为最高的矩形的中点，由此能求出众数的估计值设图中虚线所对应的车速为，由频率分布直方图能求出中位数的估计值和平均数的估计值从频率分布直方图求出车速在，的车辆数车速在，的车辆数，设车速在，的车辆设为车速在，的车辆设为利用列举法能求出车速在，的车辆恰有辆的概率解答解众数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值等于，设图中虚线所对应的车速为，则中位数的估计值为，解得，即中位数的估计值为，平均数的估计值为从图中域对应的图形如图，其中由几何概型的公式可得点落在区域中的概率为故选点评本题考查了几何概型的概率求法，解答本题的关键是分别求出平面区域，的面积......”。

2、“.....根据几何概型的公式，只要求出平面区域，的面积，利用面积比求值解答解由题意，两个区查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答记集合集合，∈表示的平面区域分别为，若在区域内执行循环体后，不满足退出循环的条件再次执行循环体后，不满足退出循环的条件再次执行循环体后，满足退出循环的条件故判断框中的条件应为，故选点评本题考由已知中的程序框图可知该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案解答解第次执行循环体后，不满足退出循环的条件再次性质，利用了数形结合的思想，灵活运用数形结合思想是解本题的关键执行如图所示的程序框图，若输出，则框图中处可以填入考点程序框图专题算法和程序框图分析，根据勾股定理得此时当圆半径大于，即时，两函数图象恰好有两个不同的公共点，综上，实数的取值范围是∪......”。

3、“.....如图所示，当与圆相切时两函数图象恰好有两个不同的公共点，过作⊥为斜边的半，利用勾股定理求出斜边，即可求出的长，平方即可确定出此时的值当圆半径为时，两函数图象有个公共点，半径大于时，恰好有个公共点，即半径大于时，满足题意，求出此时的范围，即可分析根据题意画出函数与曲线的图象，抓住两个关键点，当圆与两射线相切时，两函数图象恰好有两个不同的公共点，过作⊥，由三角形为等腰直角三角形，利用三线合得到质的合理运用如果函数的图象与曲线恰好有两个不同的公共点，则实数的取值范围是∪，∞，∞∞考点直线与圆相交的性质专题直线与圆数列中，和是关于的方程的两实根该数列前项和故选点评本题考查等差数列的前项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，解题时要注意等差数列的性中，和是关于的方程的两实根......”。

4、“.....得•⊥即⊥，可得是直角三角形故选点评本题给出三角形中的向量等式，判断三角形的形状，着重考查了向量的加减法则数量积的定义与运算性质等知识，属于基础题等差数列题计算题平面向量及应用分析根据向量的加减运算法则，将已知化简得•，得•结合向量数量积的运算性质，可得⊥，得是直角三角形解答解中•••即故选点评本题考查几何体的全面积，考查学生的计算能力，确定几何体为四棱锥是关键已知满足，则是等边三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形考点三角形的形状判断专为的正方形，底边长高都为的等腰三角形，即可求出该几何体的全面积解答解由三视图可知该几何体为四棱锥，底面四边形边长为的正方形，侧面是底边长高都为的等腰三角形，几何体的全面积为为的正方形，底边长高都为的等腰三角形，即可求出该几何体的全面积解答解由三视图可知该几何体为四棱锥......”。

5、“.....侧面是底边长高都为的等腰三角形，几何体的全面积为故选点评本题考查几何体的全面积，考查学生的计算能力，确定几何体为四棱锥是关键已知满足，则是等边三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形考点三角形的形状判断专题计算题平面向量及应用分析根据向量的加减运算法则，将已知化简得•，得•结合向量数量积的运算性质，可得⊥，得是直角三角形解答解中•••即•，得•⊥即⊥，可得是直角三角形故选点评本题给出三角形中的向量等式，判断三角形的形状，着重考查了向量的加减法则数量积的定义与运算性质等知识，属于基础题等差数列中，和是关于的方程的两实根，则该数列前项和考点等差数列的前项和专题等差数列与等比数列分析利用等差数列的性质和韦达定理求解解答解等差数列中，和是关于的方程的两实根该数列前项和故选点评本题考查等差数列的前项和的求法，是基础题，解题时要认真审题......”。

6、“.....则实数的取值范围是∪，∞，∞∞考点直线与圆相交的性质专题直线与圆分析根据题意画出函数与曲线的图象，抓住两个关键点，当圆与两射线相切时，两函数图象恰好有两个不同的公共点，过作⊥，由三角形为等腰直角三角形，利用三线合得到为斜边的半，利用勾股定理求出斜边，即可求出的长，平方即可确定出此时的值当圆半径为时，两函数图象有个公共点，半径大于时，恰好有个公共点，即半径大于时，满足题意，求出此时的范围，即可确定出所有满足题意的范围解答解根据题意画出函数与曲线的图象，如图所示，当与圆相切时两函数图象恰好有两个不同的公共点，过作⊥，根据勾股定理得此时当圆半径大于，即时，两函数图象恰好有两个不同的公共点，综上，实数的取值范围是∪，∞故选点评此题考查了直线与圆相交的性质，利用了数形结合的思想，灵活运用数形结合思想是解本题的关键执行如图所示的程序框图......”。

7、“.....则框图中处可以填入考点程序框图专题算法和程序框图分析由已知中的程序框图可知该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案解答解第次执行循环体后，不满足退出循环的条件再次执行循环体后，不满足退出循环的条件再次执行循环体后，不满足退出循环的条件再次执行循环体后，满足退出循环的条件故判断框中的条件应为，故选点评本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答记集合集合，∈表示的平面区域分别为，若在区域内任取点则点落在区域中的概率为考点几何概型专题概率与统计分析由题意，根据几何概型的公式，只要求出平面区域，的面积，利用面积比求值解答解由题意，两个区域对应的图形如图，其中由几何概型的公式可得点落在区域中的概率为故选点评本题考查了几何概型的概率求法，解答本题的关键是分别求出平面区域，的面积......”。

8、“.....定点点为圆上的动点，点在上，点在线段上，且满足，•，则点的轨迹方程为考点轨迹方程专题计算题圆锥曲线的定义性质与方程分析由，•，知为的中点且⊥，可得，故点的轨迹是以为焦点的椭圆，从而可求方程解答解由，•，知为的中点且⊥，为的中垂线故点的轨迹是以为焦点的椭圆，其长半轴长，半焦距，短半轴长，点的轨迹方程是故选点评本题主要考查椭圆的定义，解题的关键是将问题等价及运用，考查函数的单调性及应用，注意分界点的情况，考查运算能力，属于中档题和易错题三解答题已知的周长为，且Ⅰ求边长的值Ⅱ若，求的值考点余弦定理的应用正弦定理的应用专题计算题分析根据正弦定理把转化为边的关系，进而根据的周长求出的值通过面积公式求出的值，代入余弦定理即可求出的值解答解根据正弦定理，可化为联立方程组，解得边长......”。

9、“.....应熟练记忆，并灵活运用如图，长方体中，点是线段中点证明⊥求二面角的大小的余弦值求点到平面的距离考点点线面间的距离计算二面角的平面角及求法专题空间位置关系与距离空间角分析根据线面垂直的性质定理，证明⊥面即可证明⊥建立坐标系，利用向量法即可求二面角的大小的余弦值根据点到平面的距离公式，即可求点到平面的距离解答解证明⊥面，⊂面所以，⊥，中同理，又⊥，∩，所以，⊥面，又⊂面，所以，⊥设平面的法向量为，由得，•，•解得，即又平面的法向量为，所以，二面角的余弦值为，由知，平面的法向量为故，点到平面的距离为点评本题主要考查直线和平面垂直的性质，以及空间二面角和点到直线的距离的计算，利用向量法是解决本题的关键年双节期间，高速公路车辆较多调查公司在服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔辆就抽取辆的抽样方法抽取名驾驶员进行询问调查，将他们在段高速公路的车速分成六段......”。