1、“.....至少有次未击中目标概率为记“甲射击次，恰好有次击中目标”为事件，“乙射击次，恰好有次击中目标”为事件，则，由于甲乙射击相互，故所以两人各射击次，甲恰有次击中目标且乙恰有次击中目标概率为记“乙恰好射击次后，被终止射击”为事件，“乙第次射击未击中”为事件，则，且由于各事件相互，故所以乙恰好射击次后，被终止射击概率为解题法重复试验与二项分布问题解题策略次重复试验中事件恰好发生次概率次重复试验中事件恰好发生次可看作是个互斥事件和，其中每个事解题法条件概率求法利用定义，分别求和，得注意事件与事件有时是相互事件，有时不是相互事件，要弄清求法当基本事件适合有限性和等可能性时，可借助古典概型概率公式，先求事件包含基本事件数，再在事件发生条件下求事件包含基本事件数，即，得命题法相互事件概率典例如图，由到电路中有个元件，分别标为电流能通过概率都是......”。

2、“.....表示事件“中至少有个能通过电流”，表示事件“电流能在与之间通过”，相互又，故，解得，解题法相互事件概率求法首先要搞清事件间关系是否彼此互斥是否相互是否对立，正确区分“互斥事件”与“对立事件”当且仅当事件和事件相互时，才有，中至少有个发生若，互斥，否则不成立若，相互不互斥，则概率求法方法方法二些事件若含有较多互斥事件，可考虑其对立事件概率，这样可减少运算量，提高准确率要注意“至多”“至少”等题型转化命题法二项分布应用典例甲乙两人各射击次，击中目标概率分别是和假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响，每人各次射击是否击中目标相互之间也没有影响求甲射击次，至少有次未击中目标概率求两人各射击次，甲恰好击中目标次且乙恰好击中目标次概率假设每人连续次未击中目标，则终止其射击问乙恰好射击次后，被终止射击概率是多少解记“甲连续射击次，至少有次未击中目标”为事件，则事件对立事件为“甲连续射击次，全部击中目标”由题意知......”。

3、“.....至少有次未击中目标概率为记“甲射击次，恰好有次击中目标”为事件，“乙射击次，恰好有次击中目标”为事件，则，由于甲乙射击相互，故所以两人各射击次，甲恰有次击中目标且乙恰有次击中目标概率为记“乙恰好射击次后，被终止射击”为事件，“乙第次射击未击中”为事件，则，且由于各事件相互，故所以乙恰好射击次后，被终止射击概率为解题法重复试验与二项分布问题解题策略次重复试验中事件恰好发生次概率次重复试验中事件恰好发生次可看作是个互斥事件和，其中每个事，则称事件与事件相互两个事件相互性可以推广到，个事件相互，即若事件„，相互，则这个事件同时发生概率„„重复试验与二项分布重复试验般地，在相同条件下重复做次试验称为次重复试验二项分布般地，在次重复试验中，设事件发生次数为，在每次试验中事件发生概率为，则事件恰好发生次概率为„，则称随机变量服从二项分布......”。

4、“.....即事件要么发生，要么不发生思维辨析条件概率定不等于它非条件概率相互事件就是互斥事件对于任意两个事件，公式都成立二项分布是个概率分布，其公式相当于二项展开式通项公式，其中，把枚硬币连续抛两次，记“第次出现正面”为事件，“第二次出现正面”为事件，则等于解析解法利用条件概率公式解法二事件包括基本事件为正，正，正，反，包括基本事件为正，正，因此次测量中出现正误差和负误差概率都是，在次测量中恰好次出现正误差概率是解析由重复试验定义知在次测量中恰好次出现正误差概率是撬法命题法解题法考法综述条件概率在近几年高考中时常出现，难度较小首先判断出条件概率问题，然后正确使用条件概率公式计算而相互事件是高考考查重点，些较为复杂问题可以拆分为些简单互斥事件和事件组合，然后进行求解难度中易二项分布是高考热点，般会综合相互事件和互斥对立事件进行考查命题法条件概率计算典例工厂生产了批产品共有件，其中件是次品......”。

5、“.....现不放回地从中依次抽取件求第次抽到次品概率第次和第二次都抽到次品概率在第次抽到次品条件下，第二次抽到次品概率解设“第次抽到次品”为事件，“第二次抽到次品”为事件，事件和事件相互依题意得第次抽到次品概率为第次和第二次都抽到次品概率为解法在第次抽到次品条件下，第二次抽到次品概率为解法二第次抽到次品后，还剩余产品件，其中次品件，故第二次抽到次品概率为解题法条件概率求法利用定义，分别求和，得注意事件与事件有时是相互事件，有时不是相互事件，要弄清求法当基本事件适合有限性和等可能性时，可借助古典概型概率公式，先求事件包含基本事件数，再在事件发生条件下求事件包含基本事件数，即，得命题法相互事件概率典例如图，由到电路中有个元件，分别标为电流能通过概率都是，电流能通过概率是电流能否通过各元件相互已知中至少有个能通过电流概率为求求电流能在与之间通过概率解记表示事件“电流能通过”，表示事件“中至少有个能通过电流”，表示事件“电流能在与之间通过”，相互又，故，解得......”。

6、“.....正确区分“互斥事件”与“对立事件”当且仅当事件和事件相互时，才有，中至少有个发生若，互斥，否则不成立若，相互不互斥，则概率求法方法方法二些事件若含有较多互斥事件，可考虑其对立事件概率，这样可减少运算量，提高准确率要注意“至多”“至少”等题型转化命题法二项分布应用典例甲乙两人各射击次，击中目标概率分别是和假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响，每人各次射击是否击中目标相互之间也没有影响求甲射击次，至少有次未击中目标概率求两人各射击次，甲恰好击中目标次且乙恰好击中目标次概率假设每人连续次未击中目标，则终止其射击问乙恰好射击次后，被终止射击概率是多少解记“甲连续射击次，至少有次未击中目标”为事件，则事件对立事件为“甲连续射击次，全部击中目标”由题意知，射击次相当于做次重复试验故所以所以甲连续射击次，至少有次未击中目标概率为记“甲射击次，恰好有次击中目标”为事件，“乙射击次，恰好有次击中目标”为事件......”。

7、“.....由于甲乙射击相互，故所以两人各射击次，甲恰有次击中目标且乙恰有次击中目标概率为记“乙恰好射击次后，被终止射击”为事件，“乙第次射击未击中”为事件，则，且由于各事件相互，故所以乙恰好射击次后，被终止射击概率为解题法重复试验与二项分布问题解题策略次重复试验中事件恰好发生次概率次重复试验中事件恰好发生次可看作是个互斥事件和，其中每个事件都可看作是个事件与个事件同时发生，只是发生次序不同，其发生概率都是因此次重复试验中事件恰好发生次概率为判断随机变量是否服从二项分布方法在每次试验中，事件发生概率相同在各次试验中事件是相互在每次试验中，试验结果只有两个，发生与不发生解题法条件概率求法利用定义，分别求和，得注意事件与事件有时是相互事件，有时不是相互事件，要弄清求法当基本事件适合有限性和等可能性时，可借助古典概型概率公式，先求事件包含基本事件数，再在事件发生条件下求事件包含基本事件数，即，得命题法相互事件概率典例如图......”。

8、“.....分别标为电流能通过概率都是，电流能通过概率是电流能否通过各元件相互已知中至少有个能通过电流概率为求求电流能在与之间通过概率解记表示事件“电流能通过”，表示事件“中至少有个能通过电流”，表示事件“电流能在与之间通过”，相互，第十二章概率与统计第讲二项分布及其应用正态分布考点条件概率相互事件及二项分布撬点基础点重难点条件概率及其性质条件概率般地，设，为两个事件，且，称为在事件发生条件下，事件发生条件概率条件概率性质非负性可加性如果和是两个互斥事件，则事件相互性设，为两个事件，若，则称事件与事件相互两个事件相互性可以推广到，个事件相互，即若事件„，相互，则这个事件同时发生概率„„重复试验与二项分布重复试验般地，在相同条件下重复做次试验称为次重复试验二项分布般地，在次重复试验中，设事件发生次数为，在每次试验中事件发生概率为，则事件恰好发生次概率为„，则称随机变量服从二项分布......”。

9、“.....即事件要么发生，要么不发生思维辨析条件概率定不等于它非条件概率相互事件就是互斥事件对于任意两个事件，公式都成立二项分布是个概率分布，其公式相当于二项展开式通项公式，其中，把枚硬币连续抛两次，记“第次出现正面”为事件，“第二次出现正面”为事件，则等于解析解法利用条件概率公式解法二事件包括基本事件为正，正，正，反，包括基本事件为正，正，因此次测量中出现正误差和负误差概率都是，在次测量中恰好次出现正误差概率是解析由重复试验定义知在次测量中恰好次出现正误差概率是撬法命题法解题法考法综述条件概率在近几年高考中时常出现，难度较小首先判断出条件概率问题，然后正确使用条件概率公式计算而相互事件是高考考查重点，些较为复杂问题可以拆分为些简单互斥事件和事件组合，然后进行求解难度中易二项分布是高考热点，般会综合相互事件和互斥对立事件进行考查命题法条件概率计算典例工厂生产了批产品共有件，其中件是次品，其余都是合格品......”。