1、“.....联立，解得或舍去，是切线，是割线解题法应用圆中有关定理解题思路圆中有关定理为圆中证明等积式和有关计算提供了有力方法和工具，应用时方面要熟记定理等积式结构特征，另方面，在与定理相关图形不完整时，要借助辅助线补齐相应部分处理与圆有关比例线段常见思路利用相似三角形利用圆有关定理利用平行线分线段成比例定理及推论利用面积关系如图，在中，为中点，在上，且交于，求正解取中点，连接在中是中点，，且，又，且，，错解错因分析错误得出三角形相似，比例关系混乱则半径等于解析设圆半径为，则，即，解得如图，过点作圆切线切于点，作割线交圆于，两点，其中，则解析由切割线定理，得......”。

2、“.....，解得撬法命题法解题法考法综述利用圆切线性质切割线定理相交弦定理确定圆中有关线段之间关系，解题中般应用弦切角定理，圆周角定理等确定角之间关系，结合三角形相似判定与性质或三角形其他定理确定边角之间关系，证明有关线段等式或者求线段长命题法圆中有关定理及其应用典例如图所示，与相交于，两点，过点作切线交于点，过点作两圆割线，分别交，于点与相交于点求证若是切线，且，求长解证明如图所示，连接，是切线，又，，解法是切线，是割线即或舍去在中由相交弦定理，得，是切线，是割线，解法二设，由相交弦定理得，即联立，解得或舍去，是切线......”。

3、“.....应用时方面要熟记定理等积式结构特征，另方面，在与定理相关图形不完整时，要借助辅助线补齐相应部分处理与圆有关比例线段常见思路利用相似三角形利用圆有关定理利用平行线分线段成比例定理及推论利用面积关系如图，在中，为中点，在上，且交于，求正解取中点，连接在中是中点，，且，又，且，，错解错因分析错误得出三角形相似，比例关系混乱圆周角与圆有关比例线段相交弦定理圆内两条相交弦，被分成两条线段长割线定理从圆外点引圆两条割线，这点到每条割线与圆交点两条线段长积切割线定理从圆外点引圆切线和割线......”。

4、“.....它们切线长，圆心和这点连线平分两条切线注意点圆中有关定理可以解决问题类型相交弦定理切割线定理主要用于与圆有关比例线段计算与证明，解决问题时要注意相似三角形知识及相关圆性质综合应用圆周角定理与弦切角定理多用于证明角关系，从而证明三角形全等或相似，也可用于求线段长或角大小及与圆切线有关问题交点相等切线长相等夹角积相等思维辨析相同长度弧所对圆心角相等任何四边形都有外接圆同段弧所对圆周角是圆心角圆切线长是割线与圆交点两条线段长比例中项如图，过点直线与相交于，两点若，则半径等于解析设圆半径为，则，即，解得如图，过点作圆切线切于点......”。

5、“.....两点，其中，则解析由切割线定理，得，得又，，解得撬法命题法解题法考法综述利用圆切线性质切割线定理相交弦定理确定圆中有关线段之间关系，解题中般应用弦切角定理，圆周角定理等确定角之间关系，结合三角形相似判定与性质或三角形其他定理确定边角之间关系，证明有关线段等式或者求线段长命题法圆中有关定理及其应用典例如图所示，与相交于，两点，过点作切线交于点，过点作两圆割线，分别交，于点与相交于点求证若是切线，且，求长解证明如图所示，连接，是切线，又，，解法是切线，是割线即或舍去在中由相交弦定理，得，是切线，是割线，解法二设，由相交弦定理得，即联立，解得或舍去......”。

6、“.....是割线解题法应用圆中有关定理解题思路圆中有关定理为圆中证明等积式和有关计算提供了有力方法和工具，应用时方面要熟记定理等积式结构特征，另方面，在与定理相关图形不完整时，要借助辅助线补齐相应部分处理与圆有关比例线段常见思路利用相似三角形利用圆有关定理利用平行线分线段成比例定理及推论利用面积关系如图，在中，为中点，在上，且交于，求正解取中点，连接在中是中点，，且，又，且，，错解错因分析错误得出三角形相似，比例关系混乱则半径等于解析设圆半径为，则，即，解得如图，过点作圆切线切于点，作割线交圆于，两点，其中，则解析由切割线定理，得，得又，......”。

7、“.....解题中般应用弦切角定理，圆周角定理等确定角之间关系，结合三角形相似判定与性质或三角形其他定理确定边角之间关系，证明有关线段等式或者求线段长命题法圆中有关定理及其应用典例如图所示，与相交于，两点，过点作切线交于点，过点作两圆割线，分别交，于点与相交于点求证若是切线，且，求第十六章几何证明选讲考点二圆初步撬点基础点重难点圆周角定理圆上条弧所对圆周角等于它所对半圆心角定理圆心角度数等于它度数推论同弧或等弧所对相等同圆或等圆中......”。

8、“.....那么这个四边形四个顶点共圆判定定理推论如果四边形个外角等于它内角对角，那么这个四边形四个顶点共圆圆心角所对弧圆周角直角直径对角互补对角互补它内角对角圆切线性质及判定定理性质定理圆切线垂直于半径推论经过圆心且垂直于切线直线必经过推论经过切点且垂直于切线直线必经过判定定理经过半径外端并且垂直于这条半径直线是圆弦切角定理弦切角等于它所夹弧所对经过切点切点圆心切线圆周角与圆有关比例线段相交弦定理圆内两条相交弦，被分成两条线段长割线定理从圆外点引圆两条割线......”。

9、“.....是这点到割线与圆交点两条线段长比例中项切线长定理从圆外点引圆两条切线，它们切线长，圆心和这点连线平分两条切线注意点圆中有关定理可以解决问题类型相交弦定理切割线定理主要用于与圆有关比例线段计算与证明，解决问题时要注意相似三角形知识及相关圆性质综合应用圆周角定理与弦切角定理多用于证明角关系，从而证明三角形全等或相似，也可用于求线段长或角大小及与圆切线有关问题交点相等切线长相等夹角积相等思维辨析相同长度弧所对圆心角相等任何四边形都有外接圆同段弧所对圆周角是圆心角圆切线长是割线与圆交点两条线段长比例中项如图，过点直线与相交于，两点若......”。