1、“.....即时，不等式恒成立，因此取值范围是，解题法利用函数图象研究函数性质不等式及方程根个数对于已知或易画出其在给定区间上图象函数，其性质单调性奇偶性周期性最值值域零点常借助于图象研究，但定要注意性质与图象特征对应关系当不等问题不能用代数法求解但其与函数有关时，常将不等式问题转化为两函数图象上下关系问题，从而利用数形结合求解当方程与基本函数有关时，可以通过函数图象来研究方程根，方程根就是函数图象与轴交点横坐标，方程根就是函数与图象交点横坐标作出下列函数图象正解错解错因分析对于含绝对值函数作图问题......”。

2、“.....不等式恒成立，则实数取值范围是解析如图，作出图象，其中则要使方程有两个不相等实根，则函数与图象有两个不同交点，由图可知，如图，作出图象，若要使与其有个交点，则需满足，解得如图作出函数与图象，观察图象可知当且仅当，即时，不等式恒成立，因此取值范围是，解题法利用函数图象研究函数性质不等式及方程根个数对于已知或易画出其在给定区间上图象函数，其性质单调性奇偶性周期性最值值域零点常借助于图象研究......”。

3、“.....常将不等式问题转化为两函数图象上下关系问题，从而利用数形结合求解当方程与基本函数有关时，可以通过函数图象来研究方程根，方程根就是函数图象与轴交点横坐标，方程根就是函数与图象交点横坐标作出下列函数图象正解错解错因分析对于含绝对值函数作图问题，没能准确理解绝对值意义及去绝对值后函数图象与加绝对值函数图象关系导致作图错误心得体会函数从图象走向趋势，分析函数利用函数图象研究不可解方程求不等式解集以及求参数取值范围等注意点函数图象定要准确利用函数图象解决以上问题时总原则是数形结合......”。

4、“.....则函数图象关于直线对称不论且取何值，函数图象恒过定点,若函数恰有三个不同零点，则实数值是或或解析函数恰有三个不同零点，即有三个不同解，也就是函数，图象有三个不同交点画出函数图象，观察可知，直线过,或直线与图象相切时，符合题意，实数值是或如图，函数图象是曲线，其中点坐标分别为则值等于解析由图象知，撬法命题法解题法考法综述函数图象应用主要是利用图象研究函数性质......”。

5、“.....题目难度般较大命题法利用函数图象研究函数性质典例已知函数，若方程有两个不相等实根，则实数取值范围是，，直线与曲线有四个交点，则取值范围是设函数对于任意，不等式恒成立，则实数取值范围是解析如图，作出图象，其中则要使方程有两个不相等实根，则函数与图象有两个不同交点，由图可知，如图，作出图象，若要使与其有个交点，则需满足，解得如图作出函数与图象，观察图象可知当且仅当，即时，不等式恒成立，因此取值范围是......”。

6、“.....其性质单调性奇偶性周期性最值值域零点常借助于图象研究，但定要注意性质与图象特征对应关系当不等问题不能用代数法求解但其与函数有关时，常将不等式问题转化为两函数图象上下关系问题，从而利用数形结合求解当方程与基本函数有关时，可以通过函数图象来研究方程根，方程根就是函数图象与轴交点横坐标，方程根就是函数与图象交点横坐标作出下列函数图象正解错解错因分析对于含绝对值函数作图问题，没能准确理解绝对值意义及去绝对值后函数图象与加绝对值函数图象关系导致作图错误心得体会设函数对于任意，不等式恒成立......”。

7、“.....作出图象，其中则要使方程有两个不相等实根，则函数与图象有两个不同交点，由图可知，如图，作出图象，若要使与其有个交点，则需满足，解得如图作出函数与图象，观察图象可知当且仅当，即时，不等式恒成立，因此取值范围是，解题法利用函数图象研究函数性质不等式及方程根个数对于已知或易画出其在给定区间上图象函数，其性质单调性奇偶性第二章函数概念及其基本性质第讲函数图象考点二函数图象应用撬点基础点重难点利用函数图象研究几个方面利用函数图象研究函数性质从图象最高点最低点，分析函数从图象对称性......”。

8、“.....分析函数利用函数图象研究不可解方程求不等式解集以及求参数取值范围等注意点函数图象定要准确利用函数图象解决以上问题时总原则是数形结合，因此作出函数图象定要准确最值极值奇偶性单调性周期性根个数思维辨析方程根就是函数图象与轴交点方程根就是函数与图象交点横坐标函数与图象关于原点对称若函数满足，则函数图象关于直线对称不论且取何值，函数图象恒过定点,若函数恰有三个不同零点，则实数值是或或解析函数恰有三个不同零点，即有三个不同解，也就是函数，图象有三个不同交点画出函数图象，观察可知，直线过,或直线与图象相切时，符合题意，实数值是或如图......”。

9、“.....其中点坐标分别为则值等于解析由图象知，撬法命题法解题法考法综述函数图象应用主要是利用图象研究函数性质，考查解决有关问题如方程根解不等式能力体现了数形结合解题思想，题目难度般较大命题法利用函数图象研究函数性质典例已知函数，若方程有两个不相等实根，则实数取值范围是，，直线与曲线有四个交点，则取值范围是设函数对于任意，不等式恒成立，则实数取值范围是解析如图，作出图象，其中则要使方程有两个不相等实根，则函数与图象有两个不同交点，由图可知，如图......”。