1、“.....解哪种方程时必须验根为什么要验根这组问题实际上为理解新课，作了必要的铺垫，使得新知识根式方程和它的解法成为整个方程这段知识整体结构的个自然发展，使得新知识成为个容易从旧知识进入的最近发展区，这样解根式方程的关键步骤去根号，可以由解分式方程的关键步骤去分母进行联想去分母可能产生增根，联想到去根号可能产生增根等等不少例子。二新课导入的优化新课导入在整个教学中是个重要环节。成功的导入能集中学生的注意力明确思维方向激发学习兴趣，引起内在的求知欲，是学生在学习新课开始就是个良好的学习境界，为整个教学过程创造良好的开端。在设计导入时要注意以下问题导入要与教材内容和学生特点相适应，防止脱离教学内容和学生实际，生拉硬套，牵强附会。导入对学生接受内容要有启发性，以便使学生实现知识的迁移。的主要步骤是什么解法的基本规律是什么在解这些方程的过程中......”。

2、“.....作了必要的铺垫，使得新知识根式方程和它的解法成为整个方程这达，口欲言而未能从而激发学生尝试和探求新知识的欲望和兴趣。例如在讲根式方程的解法时，可设计如下组复习旧知识的提问什么叫方程，以及方程的解和解方程举例说明。你都学过哪些方程解这些方程新旧知识的联系，从温故出发，激起学生对知识的深入追求欲望的积极作用。教师要善于从新知识相关联的若干旧知识中选择新知识的生长点，抓住新旧知识的连接点，提出启发思考性强的问题，使学生感到心求通而未结的程序进行。下面就谈谈这五个课堂教学环节的优化复习铺垫的优化学生对知识的接受和转化总是建立在旧知识的基础上。复习旧知识的目的在于对已学知识的掌握情况进行信息反馈。它具有控制调节教学活动加强本技能基本数学思想方法，语言要简明扼要。浅谈初中数学课堂教学环节的优化鉴于初中学生的心理特点及课堂教学的般规律......”。

3、“.....指出下步要求。需要强调的是教师在引导学生对知识的梳理的同时，要注意引导学生对获取知识所用的方法和思路进行回忆总结明确，即进行学法小结。整个课堂小结要做到两个突出突出教学目标，突出基础知识基的认知结构中，是课堂教学中必不可少的个环节。课堂教学结束前，教师要引导学生回忆整理归纳本节的知识，使之条理化系统化。同时教师要强调重点内容和应注意的问题，准确评价学生对本节课知识的理解掌握情况断选择题为拓宽思路，选编多变多解题等等。同时，练习时教师应充分利用口答笔算抢答板演等多种形式激发练习的兴趣，提高练习效率。五归纳小结的优化课堂小结有利于促进学生的内化，将所学知识纳入已有由易到难以简驭繁，既有坡度又有跨度二是教师对练习题的设计要考虑不同层次学生的需要，即要使中下生吃得消，又要使优秀生吃得饱。练习要多样化，为巩固概念......”。

4、“.....使学生对当堂所获得信息反复循环，实现记忆层次的转化瞬时记忆短时记忆长时记忆。练习要有层次性。它有两个含义是教师要根据教材本身的逻辑性，以及学生的认知的有序性选择练习题，做到课堂教学的个重要组成部分，它不仅有助于学生对知识的理解，巩固形成熟练的技能技巧，而且对学生智力的发展和能力提高起着重要作用。巩固练习要遵循以下几点练习要有目的性，要围绕教学目标进行。练习的积极情感主要是在教师情感的影响下诱导下产生的。为此教师在探求新知识的过程中要努力创设师生情感交流的气氛，促进学生积极情感的形成，从而来提高数学课堂教学的效率和质量，四巩固练习的优化练习是初中数学，就会表现出主动积极和励学生思考主动实践积极探索。在传授知识的同时，要注意能力的培养思想方法的提炼和学习方法的指导。要创设愉快和谐，民主的课堂氛围。课堂教学要讲究情感化和艺术化，学生入要与教材内容和学生特点相适应......”。

5、“.....生拉硬套，牵强附会。导入对学生接受内容要有启发性，以便使学生实现知识的迁移。导入要有趣味性。心理学研究表明，如果学生对所学内容感兴趣中是个重要环节。成功的导入能集中学生的注意力明确思维方向激发学习兴趣，引起内在的求知欲，是学生在学习新课开始就是个良好的学习境界，为整个教学过程创造良好的开端。在设计导入时要注意以下问题导识进入的最近发展区，这样解根式方程的关键步骤去根号，可以由解分式方程的关键步骤去分母进行联想去分母可能产生增根，联想到去根号可能产生增根等等不少例子。二新课导入的优化新课导入在整个教学程中，解哪种方程时必须验根为什么要验根这组问题实际上为理解新课，作了必要的铺垫，使得新知识根式方程和它的解法成为整个方程这段知识整体结构的个自然发展，使得新知识成为个容易从旧知识程中，解哪种方程时必须验根为什么要验根这组问题实际上为理解新课，作了必要的铺垫......”。

6、“.....使得新知识成为个容易从旧知识进入的最近发展区，这样解根式方程的关键步骤去根号，可以由解分式方程的关键步骤去分母进行联想去分母可能产生增根，联想到去根号可能产生增根等等不少例子。二新课导入的优化新课导入在整个教学中是个重要环节。成功的导入能集中学生的注意力明确思维方向激发学习兴趣，引起内在的求知欲，是学生在学习新课开始就是个良好的学习境界，为整个教学过程创造良好的开端。在设计导入时要注意以下问题导入要与教材内容和学生特点相适应，防止脱离教学内容和学生实际，生拉硬套，牵强附会。导入对学生接受内容要有启发性，以便使学生实现知识的迁移。导入要有趣味性。心理学研究表明，如果学生对所学内容感兴趣，就会表现出主动积极和励学生思考主动实践积极探索。在传授知识的同时，要注意能力的培养思想方法的提炼和学习方法的指导。要创设愉快和谐......”。

7、“.....课堂教学要讲究情感化和艺术化，学生的积极情感主要是在教师情感的影响下诱导下产生的。为此教师在探求新知识的过程中要努力创设师生情感交流的气氛，促进学生积极情感的形成，从而来提高数学课堂教学的效率和质量，四巩固练习的优化练习是初中数学课堂教学的个重要组成部分，它不仅有助于学生对知识的理解，巩固形成熟练的技能技巧，而且对学生智力的发展和能力提高起着重要作用。巩固练习要遵循以下几点练习要有目的性，要围绕教学目标进行。练习要及时，使学生对当堂所获得信息反复循环，实现记忆层次的转化瞬时记忆短时记忆长时记忆。练习要有层次性。它有两个含义是教师要根据教材本身的逻辑性，以及学生的认知的有序性选择练习题，做到由易到难以简驭繁，既有坡度又有跨度二是教师对练习题的设计要考虑不同层次学生的需要，即要使中下生吃得消，又要使优秀生吃得饱。练习要多样化，为巩固概念......”。

8、“.....选编多变多解题等等。同时，练习时教师应充分利用口答笔算抢答板演等多种形式激发练习的兴趣，提高练习效率。五归纳小结的优化课堂小结有利于促进学生的内化，将所学知识纳入已有的认知结构中，是课堂教学中必不可少的个环节。课堂教学结束前，教师要引导学生回忆整理归纳本节的知识，使之条理化系统化。同时教师要强调重点内容和应注意的问题，准确评价学生对本节课知识的理解掌握情况，指出下步要求。需要强调的是教师在引导学生对知识的梳理的同时，要注意引导学生对获取知识所用的方法和思路进行回忆总结明确，即进行学法小结。整个课堂小结要做到两个突出突出教学目标，突出基础知识基本技能基本数学思想方法，语言要简明扼要。浅谈初中数学课堂教学环节的优化鉴于初中学生的心理特点及课堂教学的般规律，初中数学课堂教学环节应按复习铺垫导入新课探求新知巩固练习归纳小结的程序进行......”。

9、“.....复习旧知识的目的在于对已学知识的掌握情况进行信息反馈。它具有控制调节教学活动加强新旧知识的联系，从温故出发，激起学生对知识的深入追求欲望的积极作用。教师要善于从新知识相关联的若干旧知识中选择新知识的生长点，抓住新旧知识的连接点，提出启发思考性强的问题，使学生感到心求通而未达，口欲言而未能从而激发学生尝试和探求新知识的欲望和兴趣。例如在讲根式方程的解法时，可设计如下组复习旧知识的提问什么叫方程，以及方程的解和解方程举例说明。你都学过哪些方程解这些方程的主要步骤是什么解法的基本规律是什么在解这些方程的过程中，解哪种方程时必须验根为什么要验根这组问题实际上为理解新课，作了必要的铺垫，使得新知识根式方程和它的解法成为整个方程这段知识整体结构的个自然发展，使得新知识成为个容易从旧知识进入的最近发展区，这样解根式方程的关键步骤去根号......”。