1、“.....三个数成等差的设法四个数成等差的设法方和。判断差的符号结合变形的结果及题设条件判断差的符号。注意若两个正数作差比较有困难，可以通过它们的平方差来比较大小。综合法由因导果。分析法执果索因。基本步骤要证„„只需证„„，只需证„„反证法正难则反。放缩法将不等式侧适当的放大或缩小以达证题目的。放缩法的方法有添加或舍去些项，将分子或分母放大或缩小利用基本不等式，利用常用结论换元法换元的目的就是减少不等式中变量，以使问题化难为易，化繁为简，常用的换元有三角换元和代数换元。构造法通过构造函数方程数列向量或不等式来证明不等式不等式的解法步骤要证„„只需证„„，只需证„„反证法正难则反。放缩法将不等式侧适当的放大或缩小以达证题目的。放缩法的方法有添加或舍去些项，将分子或分母放大或缩小利用基本不等式，利用四个数成等差的设法方和。判断差的符号结合变形的结果及题设条件判断差的符号......”。

2、“.....可以通过它们的平方差来比较大小。综合法由因导果。分析法执果索因。基本倒数组成的数列仍为等比数列。等差数列的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。等比数列的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。三个数成等差的设法和构成的数列„„仍为等比数列。两个等差数列与的和差的数列仍为等差数列。两个等比数列与的积商连续项的和构成的数列„„仍为等差数列。等差数列中，若，则等比数列中，若，则等比数列的任意连续项的其中为首项为已知的第项，≠等比数列的前项和公式当时，是关于的正比例式当≠时，有关等差等比数列的结论等差数列的任意时，是个常数。等差数列的前项和公式当≠时，是关于的二次式且常数项为当时≠，是关于的正比例式。等比数列的通项公式基本公式般数列的通项与前项和的关系等差数列的通项公式其中为首项为已知的第项当≠时......”。

3、“.....转化为数学问题，再利用有关数列知识和方法来解决解答此类应用题是数学能力的综合运用，决不是简单地模仿和套用所能完成的特别注意与年份有关的等比数列的第几项不要弄错基本概念数列的定义及表示方论思想用等比数列求和公式应分为及已知求时，也要进行分类整体思想在解数列问题时，应注意摆脱呆板使用公式求解的思维定势，运用整体思想求解在解答有关的数列应用题时，要认真地进行分析，将实际问题问题时，经常要运用各种数学思想善于使用各种数学思想解答数列题，是我们复习应达到的目标函数思想等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是的函数，所以等差等比数列的些问题可以化为函数问题求解分类讨的是，若给出个数列的前项和，则其通项为若满足则通项公式可写成数列计算是本章的中心内容......”。

4、“.....是高考命题重点考查的内容解答有关数列函数仍为奇函数原函数为偶函数，它定不存在反函数。三数列本章是高考命题的主体内容之，应切实进行全面深入地复习，并在此基础上，突出解决下述几个问题等差等比数列的证明须用定义证明，值得注意的步骤将看成关于的方程，解出，若有两解，要注意解的选择将互换，得写出反函数的定义域即的值域。互为反函数的图象间的关系原函数与反函数具有相同的单调性原函数为奇函数，则其反缩变换，具体参照三角函数的图象变换。反函数定义函数存在反函数的条件互为反函数的定义域与值域的关系求反函数关于轴对称，把轴上方的图象保留，轴下方的图象关于轴对称把轴右边的图象保留，然后将轴右边部分关于轴对称。注意它是个偶函数伸缩关于轴对称，把轴上方的图象保留，轴下方的图象关于轴对称把轴右边的图象保留，然后将轴右边部分关于轴对称。注意它是个偶函数伸缩变换，具体参照三角函数的图象变换......”。

5、“.....解出，若有两解，要注意解的选择将互换，得写出反函数的定义域即的值域。互为反函数的图象间的关系原函数与反函数具有相同的单调性原函数为奇函数，则其反函数仍为奇函数原函数为偶函数，它定不存在反函数。三数列本章是高考命题的主体内容之，应切实进行全面深入地复习，并在此基础上，突出解决下述几个问题等差等比数列的证明须用定义证明，值得注意的是，若给出个数列的前项和，则其通项为若满足则通项公式可写成数列计算是本章的中心内容，利用等差数列和等比数列的通项公式前项和公式及其性质熟练地进行计算，是高考命题重点考查的内容解答有关数列问题时，经常要运用各种数学思想善于使用各种数学思想解答数列题，是我们复习应达到的目标函数思想等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是的函数......”。

6、“.....也要进行分类整体思想在解数列问题时，应注意摆脱呆板使用公式求解的思维定势，运用整体思想求解在解答有关的数列应用题时，要认真地进行分析，将实际问题抽象化，转化为数学问题，再利用有关数列知识和方法来解决解答此类应用题是数学能力的综合运用，决不是简单地模仿和套用所能完成的特别注意与年份有关的等比数列的第几项不要弄错基本概念数列的定义及表示方法数列的项与项数有穷数列与无穷数列递增减摆动循环数列数列的通项公式数列的前项和公式等差数列公差等差数列的结构等比数列公比等比数列的结构基本公式般数列的通项与前项和的关系等差数列的通项公式其中为首项为已知的第项当≠时，是关于的次式当时，是个常数。等差数列的前项和公式当≠时，是关于的二次式且常数项为当时≠，是关于的正比例式。等比数列的通项公式其中为首项为已知的第项，≠等比数列的前项和公式当时，是关于的正比例式当≠时......”。

7、“.....等差数列中，若，则等比数列中，若，则等比数列的任意连续项的和构成的数列„„仍为等比数列。两个等差数列与的和差的数列仍为等差数列。两个等比数列与的积商倒数组成的数列仍为等比数列。等差数列的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。等比数列的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。三个数成等差的设法四个数成等差的设法方和。判断差的符号结合变形的结果及题设条件判断差的符号。注意若两个正数作差比较有困难，可以通过它们的平方差来比较大小。综合法由因导果。分析法执果索因。基本步骤要证„„只需证„„，只需证„„反证法正难则反。放缩法将不等式侧适当的放大或缩小以达证题目的。放缩法的方法有添加或舍去些项，将分子或分母放大或缩小利用基本不等式，利用常用结论换元法换元的目的就是减少不等式中变量，以使问题化难为易，化繁为简......”。

8、“.....构造法通过构造函数方程数列向量或不等式来证明不等式不等式的解法元次不等式Ⅰ若，则若，则Ⅱ若，则若，则元二次不等式元二次不等式二次项系数小于零的，同解变形为二次项系数大于零注要对进行讨论绝对值不等式若，则注意几何意义解有关绝对值的问题，考虑去绝对值，去绝对值的方法有对绝对值内的部分按大于等于小于零进行讨论去绝对值通过两边平方去绝对值需要注意的是不等号两边为非负值。含有多个绝对值符号的不等式可用按零点分区间讨论的方法来解。分式不等式的解法通解变形为整式不等式不等式组的解法分别求出不等式组中，每个不等式的解集，然后求其交集，即是这个不等式组的解集，在求交集中，通常把每个不等式的解集画在同条数轴上，取它们的公共部分。解含有参数的不等式解含参数的不等式时，首先应注意考察是否需要进行分类讨论如果遇到下述情况则般需要讨论不等式两端乘除个含参数的式子时......”。

9、“.....需要使用指数函数对数函数的单调性时，则需对它们的底数进行讨论在解含有字母的元二次不等式时，需要考虑相应的二次函数的开口方向，对应的元二次方程根的状况有时要分析，比较两个根的大小，设根为或更多分讨论。六，三角公式汇总任意角的三角函数在角的终边上任取点，记，正弦余弦正切余切正割余割注我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数如图，与单位圆有关的有向线段分别叫做角的正弦线余弦线正切线。同角三角函数的基本关系式倒数关系。商数关系，。平方关系。诱导公式的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上个把看成锐角时原函数值的符号。口诀函数名不变，符号看象限的三角函数值，等于的异名函数值，前面加上个把看成锐角时原函数值的符号。口诀函数名改变，符号看象限和角公式和差角公式二倍角公式„二倍角的余弦公式有以下常用变形规律降幂扩角，升幂缩角。万能公式可以理解为二倍角公式的另种形式......”。