1、“.....结论成立假设当时，结论成立，即条线段，两两相交，最多将圆分割成部分当时，其中的条线段，两两相交，最多将圆分割成部分，第条线段与线段，都相交，最多增加个部分，因此，条线段，两两相交，最多将圆分割成部分所以，当时，结论也成立根据和，可知结论对任何都成立要证因为只需证第题即证由，得又因为，所以要证只需证面体内任意点，连结，并延长交对面于，，，，则用体积法证明，共有个圆圈个因为，所以，，„„猜想运算的结果总等于如图，设是四所以......”。

2、“.....等式也成立根据和，可知等式对任何都成立第二章复习参考题组图略成立假设当时，等式成立，即那么，，即证因为时，猜想也成立根据和，可知猜想对任何都成立习题组略证明当时，左边，右边，因此，左边右边所以，当时，等式，则是的最大内角，所以，在三角形中，大角对大边，从而这与矛盾所以，假设不成立，因此，习题组要证，由于，所以只需要，于是命题得证说明本题可以单独使用综合法或分析法进行证明，但把综合法和分析法结合使用进行证明的思路更清晰因为的倒数成等差数列，所以假设不成立，即，只要证即证，即证由可得，又因为......”。

3、“.....所以，从而另方面，要证，即所以因为，都是锐角，所以，从而，与已知矛盾因此式变形得，即因为展开得，即假设，则至少有个跟假设方程不止个根，则至少有两个根，不妨设，是它的两个不同的根，则得因为，所以，从而，这与已知条件矛盾，故假设不成立数列，则所以，化简得，从而，即，这是不可能的所以，假设不成立从而，不可能成等差数列说明进步熟悉运用反证法证明数学命题的思考过程与特点习题组由于，因此方程步熟悉运用综合法分析法证明数学命题的思考过程与特点练习假设不是锐角，则因此这与三角形的内角和等于矛盾所以，假设不成立从而，定是锐角假设成等差，从而，所以......”。

4、“.....从而，所以，命题成立说明进步熟悉运用综合法分析法证明数学命题的思考过程与特点练习假设不是锐角，则因此这与三角形的内角和等于矛盾所以，假设不成立从而，定是锐角假设成等差数列，则所以，化简得，从而，即，这是不可能的所以，假设不成立从而，不可能成等差数列说明进步熟悉运用反证法证明数学命题的思考过程与特点习题组由于，因此方程至少有个跟假设方程不止个根，则至少有两个根，不妨设，是它的两个不同的根，则得因为，所以，从而，这与已知条件矛盾，故假设不成立因为展开得，即假设，则，即所以因为，都是锐角，所以，从而，与已知矛盾因此式变形得，即又因为，所以说明本题也可以把综合法和分析法综合使用完成证明因为，所以，从而另方面......”。

5、“.....只要证即证，即证由可得，，于是命题得证说明本题可以单独使用综合法或分析法进行证明，但把综合法和分析法结合使用进行证明的思路更清晰因为的倒数成等差数列，所以假设不成立，即，则是的最大内角，所以，在三角形中，大角对大边，从而这与矛盾所以，假设不成立，因此，习题组要证，由于，所以只需要，即证因为时，猜想也成立根据和，可知猜想对任何都成立习题组略证明当时，左边，右边，因此，左边右边所以，当时，等式成立假设当时，等式成立，即那么，所以，当时，等式也成立根据和，可知等式对任何都成立第二章复习参考题组图略......”。

6、“.....所以，，„„猜想运算的结果总等于如图，设是四面体内任意点，连结，并延长交对面于，，，，则用体积法证明要证只需证第题即证由，得又因为，所以，变形即得式所以，命题得证证明当时，左边，右边，因此，左边右边所以，当时，等式成立假设当时，等式成立，即那么，所以，当时，等式也成立根据和，可知等式对任何都成立第二章复习参考题组条线段，部分条线段最多将圆分割成部分下面用数学归纳法证明这个结论当时，结论成立假设当时，结论成立，即条线段，两两相交，最多将圆分割成部分当时，其中的条线段，两两相交，最多将圆分割成部分......”。

7、“.....都相交，最多增加个部分，因此，条线段，两两相交，最多将圆分割成部分所以，当时，结论也成立根据和，可知结论对任何都成立要证因为只需证由已知条件，得，，代入上式的左端，得因此，新课程标准数学选修第二章课后习题解答第二章推理与证明合情推理与演绎推理练习由，猜想相邻两行数之间的关系是每行首尾的数都是，其他的数都等于上行中与之相邻的两个数的和设和分别是四面体和的体积，则练习略因为通项公式为的数列，若，其中是非零常数，则是等比数列„„„„„„„„大前提又因为，则......”。

8、“.....通项公式为的数列是等比数列„„„„„„„„结论由，得到的推理是的因为这个推理的大前提是在同个三角形中，大边对大角，小前提是，而与不在同个三角形中习题组当时，当时，当时，，且，且如图，作∥交于因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形，又因为∥，∥所以四边形是平行四边形因为平行四边形的对边相等又因为四边形是平行四边形所以因为与同条线段等长的两条线段的长度相等，又因为，，所以因为等腰三角形的两底角是相等的又因为是等腰三角形，所以因为平行线的同位角相等又因为与是平行线和的同位角，所以因为等于同角的两个角是相等的，又因为，，所以习题组由，，，，，猜想略略直接证明与间接证明练习因为，所以......”。

9、“.....只需证，即证，即证，只需要，即证，这是显然成立的所以，命题得证因为，又因为，从而，所以，命题成立说明进步熟悉运用综合法分析法证明数学命题的思考过程与特点练习假设不是锐角，则因此这与三角形的内角和等于矛盾所以，假设不成立从而，定是锐角假设成等差数列，则所以，化简得，从而，即，这是不可能的所以，假设不成立从而，不可能成等差数列说明进步熟悉运用反证法证明数学命题的思考过程与特点习题组由于，因此方程至少有个跟假设方程不止个根，则至少有两个根，不妨设，是它的两个不同的根，则得因为，所以，从而，这与已知条件矛盾，故假设不成立因为展开得，即假设，则......”。