1、“.....，所以，，解以点为原点建立坐标系，得下列坐标，因为，所以由，解得，，因此，线段与平面所成的角等于解以点为原点建立坐标系，得下列坐标，，，由，同理可证解或练习证明......”。

2、“.....所以因为，∥，与相交，交角的余弦等于练习证明设正方形的棱长为，∥，又知，为两个不同的点∥立体几何中的向量方法练习，∥，⊥，∥，，，平面，直线平面为垂足求证∥证明以点为原点，以射线方向为轴正方向，建立空间直角坐标系，分别为沿轴轴轴的坐标向量，且设平行四边形是矩形已知如图......”。

3、“.....已知，≌证明点，分别是，的中点，，所以四边形是平行四边形，，，，，所以，由于异面直线和所成的角的范围是，因此，和所成的角的余弦值为习题组证明由已知可知，，，，所以，，，所以，点的坐标为......”。

4、“.....的坐标分别为，所以，点的坐标为，解以分别作为轴轴轴建立空间直角坐标系则，的坐标分别为，，所以，，由于异面直线和所成的角的范围是，因此，和所成的角的余弦值为习题组证明由已知可知，，，，所以，，，，证明点，分别是，的中点，......”。

5、“.....已知，≌平行四边形是矩形已知如图，直线平面，直线平面为垂足求证∥证明以点为原点，以射线方向为轴正方向，建立空间直角坐标系，分别为沿轴轴轴的坐标向量，且设，，∥，又知，为两个不同的点∥立体几何中的向量方法练习，∥，⊥，∥，，∥，与相交，交角的余弦等于练习证明设正方形的棱长为，因为......”。

6、“.....所以第题因此平面解练习证明同理可证解或，所以证明以点为原点，的方向分别为轴轴轴正方向，建立坐标系，得下列坐标，......”。

7、“.....，，，所以，，解以点为原点建立坐标系，得下列坐标，因为，所以由，解得，，因此，线段与平面所成的角等于解以点为原点建立坐标系，得下列坐标，，，由，解得所以，解不妨设这条线段长为，则点到二面角的棱的距离，点到二面角的棱的距离，，，习题组解，，，......”。

8、“.....得下列坐标，，，当时，的长最小当时，的中点为，所求二面角的余弦值证明设以点为原点建立坐标系，得下列坐标，，，，，，，，，当时，最大，三棱锥体积最大此时，的中点与点的连线，第三章复习参考题组证明因为所以解以点为原点建立坐标系，得下列坐标点在侧面内的射影为点，，解，，设的坐标为，则......”。

9、“.....或解，，，解得解以点为原点建立坐标系，得下列坐标，得点坐标为，即点在上，证明因为，所以解因为，，所以，与所成角的余弦值为解解以点为原点建立坐标系，得下列坐标，，因为，所以解以点为原点建立坐标系，得下列坐标，......”。