1、“.....就是残差特别大的点，考察相应的样本数据是否有错分析残差图可以发现模型选择是否合适说明分析残差是回归诊断的部分，可以帮助我们发现样本数据中的，分析模型选择是否合适，是否有其他变量需要加入到模型中，模型的假设是否正确等本题只要求学生能回答上面两点即可，主要让学生体会残差和残差图可以用于判断模型的拟合效果解释变量和预报变量的关系式线性函数关系说明如果所有的样本点都在条直线上，建立的线性回归模型定是该直线，所以每个样本点的残差均为，残差平方和也为，即此时的模型为，没有随机误差项，是严格的次函数关系通过计算可得习题由表中数据制作的散点图如下从散点图中可以看出值与年份近似呈线性关系用表示值，表示年份根据截距和斜率的最小二乘计算公式，得ˆ......”。

2、“.....解答应该包括如何获取数据，如何根据散点图寻找合适的模型效应残差平方和ˆ表示随机误差的效应，即随机误差的变化效应回归平方和ˆ表示表示变量的效应，即自变量的变化效应等式ˆˆ，等号右边的求和号中不包含，而另外项非负，所以ˆ和ˆ必然使得等号右边的最后项达到最小值，即ˆˆ，即ˆˆ总偏差平方和表示总的效应，即因变量的变化所以，考察上面的等式并且，有关系第章复习参考题组因为，新课程标准数学选修第章课后习题解答第页共页说明此题也可以建立对数模型或二次回归模型等，只要计算和分析合理，就算正确由所给数据计算得的观测值为......”。

3、“.....，说明在线性回归模型中销售总额只能解释利润变化的，所以线性回归模型不能很好地刻画销售总额和利润之间的关系横轴，利润作为纵轴，根据表中数据绘制散点图如下由于散点图中的样本点基本上在个带形区域内分布，猜想销售总额与利润之间呈现线性相关关系由最小二乘法的计算公式，得ˆ，ˆ，则线性回归方程为ˆ约为万人，而实际情况为新课程标准数学选修第章课后习题解答第页共页万人，预测误差为万人说明数据来源为中国统计年鉴由于人数为整数，所以预测的数据经过四舍五入的取整运算将销售总额作为得，，则线性回归方程为ˆ由的计算公式，得，明线性回归模型对数据的拟合效果很好根据回归方程预计年末中国人口总数约为万人，而实际情况为万人，预测误差为万人预计年末中国人口总数性回归方程为ˆ轴，相应年份全国人口总数作为纵轴......”。

4、“.....可以认为中国人口总数与年份呈现很强的线性相关关系，因此选用线性回归模型建立回归方程由最小二乘法的计算公式，新课程标准数学选修第章课后习题解答第页共页从这个散点图中可以看出和之间有很强的线性相关性，因此可以用线性回归模型拟合它们之间的关系根据截距和斜率的最小二乘计算公式，得ˆ，ˆ，故线图如下从散点图中可以看出，震级与大于或等于该震级的地震数之间不呈线性相关关系，随着的减少，所考察的地震数近似地以指数形式增长做变换，得到的数据如下表所示和的散点图如下份能够解释约的值变化，因此所建立的模型能够很好地刻画和年份的关系说明关于年的值的来源，不同的渠道可能会有所不同说明本题的结果与具体的数据有关，所以答案不唯由表中数据得散点后习题解答第页共页值与年份线性拟合残差表年份残差年份残差年的预报值为，根据国家统计局年的统计，年实际值为......”。

5、“.....说明年中可以看出值与年份近似呈线性关系用表示值，表示年份根据截距和斜率的最小二乘计算公式，得ˆ，ˆ从而得线性回归方程ˆ残差计算结果见下表新课程标准数学选修第章课后中可以看出值与年份近似呈线性关系用表示值，表示年份根据截距和斜率的最小二乘计算公式，得ˆ，ˆ从而得线性回归方程ˆ残差计算结果见下表新课程标准数学选修第章课后习题解答第页共页值与年份线性拟合残差表年份残差年份残差年的预报值为，根据国家统计局年的统计，年实际值为，所以预报与实际相差上面建立的回归方程的，说明年份能够解释约的值变化，因此所建立的模型能够很好地刻画和年份的关系说明关于年的值的来源，不同的渠道可能会有所不同说明本题的结果与具体的数据有关，所以答案不唯由表中数据得散点图如下从散点图中可以看出，震级与大于或等于该震级的地震数之间不呈线性相关关系，随着的减少......”。

6、“.....得到的数据如下表所示和的散点图如下新课程标准数学选修第章课后习题解答第页共页从这个散点图中可以看出和之间有很强的线性相关性，因此可以用线性回归模型拟合它们之间的关系根据截距和斜率的最小二乘计算公式，得ˆ，ˆ，故线性回归方程为ˆ轴，相应年份全国人口总数作为纵轴，根据表中数据作散点图如下根据散点图，可以认为中国人口总数与年份呈现很强的线性相关关系，因此选用线性回归模型建立回归方程由最小二乘法的计算公式，得，，则线性回归方程为ˆ由的计算公式，得，明线性回归模型对数据的拟合效果很好根据回归方程预计年末中国人口总数约为万人，而实际情况为万人，预测误差为万人预计年末中国人口总数约为万人，而实际情况为新课程标准数学选修第章课后习题解答第页共页万人，预测误差为万人说明数据来源为中国统计年鉴由于人数为整数......”。

7、“.....利润作为纵轴，根据表中数据绘制散点图如下由于散点图中的样本点基本上在个带形区域内分布，猜想销售总额与利润之间呈现线性相关关系由最小二乘法的计算公式，得ˆ，ˆ，则线性回归方程为ˆ其残差值计算结果见下表销售总额利润残差对于中所建立的线性回归方程，，说明在线性回归模型中销售总额只能解释利润变化的，所以线性回归模型不能很好地刻画销售总额和利润之间的关系说明此题也可以建立对数模型或二次回归模型等，只要计算和分析合理，就算正确由所给数据计算得的观测值为，而由教科书中表知所以在犯的概率不超过的前提下认为婴儿的性别与出生的时间有关系第章复习参考题组因为，新课程标准数学选修第章课后习题解答第页共页并且，所以......”。

8、“.....等号右边的求和号中不包含，而另外项非负，所以ˆ和ˆ必然使得等号右边的最后项达到最小值，即ˆˆ，即ˆˆ总偏差平方和表示总的效应，即因变量的变化效应残差平方和ˆ表示随机误差的效应，即随机误差的变化效应回归平方和ˆ表示表示变量的效应，即自变量的变化效应等式ˆˆ表示因变量的变化总效应等于随机误差的变化效应与自变量的变化效应之和说明该题主要是考察学生应用回归分析模型解决实际问题的能力，解答应该包括如何获取数据，如何根据散点图寻找合适的模型去拟合数据，以及所得结果的解释三方面的内容新课程标准数学选修第章课后习题解答第页共页新课程标准数学选修第章课后习题解答第章统计案例回归分析的基本思想及其初步应用练习画散点图的目的是通过变量的散点图判断两个变量更近似于什么样的函数关系......”。

9、“.....通过观察散点图可以判断两个变量的关系更近似于哪种函数分析残差可以帮助我们解决以下两个问题寻找异常点，就是残差特别大的点，考察相应的样本数据是否有错分析残差图可以发现模型选择是否合适说明分析残差是回归诊断的部分，可以帮助我们发现样本数据中的，分析模型选择是否合适，是否有其他变量需要加入到模型中，模型的假设是否正确等本题只要求学生能回答上面两点即可，主要让学生体会残差和残差图可以用于判断模型的拟合效果解释变量和预报变量的关系式线性函数关系说明如果所有的样本点都在条直线上，建立的线性回归模型定是该直线，所以每个样本点的残差均为，残差平方和也为，即此时的模型为，没有随机误差项，是严格的次函数关系通过计算可得习题由表中数据制作的散点图如下从散点图中可以看出值与年份近似呈线性关系用表示值，表示年份根据截距和斜率的最小二乘计算公式，得ˆ......”。