1、“.....椭圆方程为，抛物线方程为。如图所示，过点，作轴的平行线，与抛物线在第象限的交点为。已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点。求满足条件的椭圆方程和抛物线方程设分别是椭圆长轴的左右端点，试探究在抛物线上是否存在点，使得为直角三角形若存在，请指出共有几个这样的点并说明理由不必具体求出这些点的坐标。解析由得，当得，点的坐标为，，，，过点的切线方程为即，令得，点的坐标为，，由椭圆方程得点的坐标为的方程为设点由，即，得抛物线在点处的切线的方程为，即，点中，为切点求抛物线的方程当点，为直线上的定点时，求直线的方程当点在直线上移动时，求的最小值解依题意，解得负根舍去抛物线年高考广东卷第小题本小题满分分已知抛物线的顶点为原点，其焦点......”。

2、“.....过点作抛物线的两条切线其，则的方程是年高考广东卷第小题垂直于直线且与圆相切于第Ⅰ象限的直线方程是解得或者舍去，故，时，当时，当故切线方程为或者年高考广东卷第小题已知中心在原点的椭圆的右焦点为离心率等于除化简得同理联立直线方程和抛物线的方程得消除得化简得将代入解得范围，设，为，设椭圆方程为将，点坐标代入，解得所以故椭圆方程为设所求切线的方程为消见图即点和位于直线的同侧。为线段的垂直平分线，又，因此在轴上，此时，记的坐标为，为分析，中的变化的取值范围。本小题满分分解如图，设为线段的垂直平分线，交于点，且因此，即另种情况，上与动时......”。

3、“.....求的最小值，并给出此时点的坐标过点，且不平行于轴的直线与轨迹有且只有两个不同的交点，求直线的斜率心轨迹为抛物线双曲线椭圆圆年高考广东卷第小题在平面直角坐标系中，直线交轴于点，设是上点，是线段的垂直平分线上的点，且满足当点在年高考广东卷第小题若个椭圆长轴的长度短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是年高考广东卷第小题设圆与圆外切，与直线相切，则圆的圆，在圆外不论为何值圆都不能包围椭圆年高考广东卷第小题若圆心在轴上半径为的圆位于轴左侧，且与直线相切，则圆的方程是所求椭圆的方程为点的坐标为，若，由可知点，在圆外，若，由可知点求椭圆的方程求的面积问是否存在圆包围椭圆请说明理由解析设椭圆的方程为半焦距为则......”。

4、“.....程为年高考广东卷第小题已知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，两个焦点分别为和，椭圆上点到和的距离之和为圆的圆心为点得为直角三角形。年高考广东卷第小题以点，为圆心且与直线相切的圆的方程是答案解析将直线化为，圆的半径，所以圆的方程得为直角三角形。年高考广东卷第小题以点，为圆心且与直线相切的圆的方程是答案解析将直线化为，圆的半径，所以圆的方程为年高考广东卷第小题已知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，两个焦点分别为和，椭圆上点到和的距离之和为圆的圆心为点求椭圆的方程求的面积问是否存在圆包围椭圆请说明理由解析设椭圆的方程为半焦距为则，解得，所求椭圆的方程为点的坐标为，若......”。

5、“.....在圆外，若，由可知点，在圆外不论为何值圆都不能包围椭圆年高考广东卷第小题若圆心在轴上半径为的圆位于轴左侧，且与直线相切，则圆的方程是年高考广东卷第小题若个椭圆长轴的长度短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是年高考广东卷第小题设圆与圆外切，与直线相切，则圆的圆心轨迹为抛物线双曲线椭圆圆年高考广东卷第小题在平面直角坐标系中，直线交轴于点，设是上点，是线段的垂直平分线上的点，且满足当点在上与动时，求点的轨迹的方程已知设是上动点，求的最小值，并给出此时点的坐标过点，且不平行于轴的直线与轨迹有且只有两个不同的交点，求直线的斜率的取值范围。本小题满分分解如图，设为线段的垂直平分线，交于点，且因此，即另种情况，见图即点和位于直线的同侧。为线段的垂直平分线，又......”。

6、“.....此时，记的坐标为，为分析，中的变化范围，设，为，设椭圆方程为将，点坐标代入，解得所以故椭圆方程为设所求切线的方程为消除化简得同理联立直线方程和抛物线的方程得消除得化简得将代入解得解得或者舍去，故，时，当时，当故切线方程为或者年高考广东卷第小题已知中心在原点的椭圆的右焦点为离心率等于，则的方程是年高考广东卷第小题垂直于直线且与圆相切于第Ⅰ象限的直线方程是年高考广东卷第小题本小题满分分已知抛物线的顶点为原点，其焦点，到直线的距离为设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线其中，为切点求抛物线的方程当点，为直线上的定点时，求直线的方程当点在直线上移动时......”。

7、“.....解得负根舍去抛物线的方程为设点由，即，得抛物线在点处的切线的方程为，即，点，在切线上，同理，综合得，点，的坐标都满足方程经过，两点的直线是唯的，直线的方程为，即由抛物线的定义可知，，所以联立，消去得当时，取得最小值为年高考广东卷第小题若实数满足，则曲线与曲线的实半轴长相等虚半轴长相等离心率相等焦距相等年高考广东卷第小题本小题满分分已知椭圆的个焦点为离心率为求椭圆的标准方程若动点，为椭圆外点，且点到椭圆的两条切线相互垂直，求点的轨迹方程答案解析由题意知，且有，即，解得，因此椭圆的标准方程为设从点所引的直线的方程为......”。

8、“.....当从点所引的椭圆的两条切线的斜率都存在时，学科网分别设为，则，将直线的方程代入椭圆的方程并化简得，，化简得，即，则是关于的元二次方程的两根，则，化简得当从点所引的两条切线均与坐标轴垂直，则的坐标为，，此时点也在圆上综上所述，点的轨迹方程为平面几何与圆锥曲线分分分分分分分分年高考广东卷第小题在平面直角坐标系中，已知抛物线关于轴对称，顶点在原点，且过点则该抛物线的方程是年高考广东卷第小题在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限，半径为的圆与直线相切于坐标原点，椭圆与圆的个交点到椭圆两焦点的距离之和为求圆的方程试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点的距离等于线段的长若存在，请求出点的坐标若不存在......”。

9、“.....依题意可得解得所求的圆的方程为由已知可得椭圆的方程为，右焦点为设依题意解得，或，舍去存在点，年高考广东卷第小题经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是年高考广东卷第小题设，椭圆方程为，抛物线方程为。如图所示，过点，作轴的平行线，与抛物线在第象限的交点为。已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点。求满足条件的椭圆方程和抛物线方程设分别是椭圆长轴的左右端点，试探究在抛物线上是否存在点，使得为直角三角形若存在，请指出共有几个这样的点并说明理由不必具体求出这些点的坐标。解析由得，当得，点的坐标为，，，，过点的切线方程为即，令得，点的坐标为，，由椭圆方程得点的坐标为即......”。