1、“.....点是线段的中点，此时和都叫空间直行于已知向量的直线，那么对任点，点在直线上的充要条件是存在实数，满足等式，其中向量叫做直线的方向向量。在上取，则式或平行向量。读作平行于，记作共线向量定理对空间任意两个向量的充要条件是存在实数，使唯推论如果为经过已知点，且平公式三教学重难点共线共面定理及其应用四教学过程复习空间向量的概念及表示二新课讲解共线平行向量如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合......”。

2、“.....分别是空间四边形边，的中点，用向量法证明，四点共面用向量法证明平面共面已知，，，若，求实数，的值。如图分别为正方体的棱，的中点，求证，平面的向量参数方程和线段中点向量公式七作业已知两个非零向量，不共线，如果，，，求证又所以，平面平面五课堂练习课本第页练习第题六课堂小结共线向量定理和共面向量定理及其推论空间直线......”。

3、“.....，求证四点，共面平面平面解四边形是平行四边形，，点，满足条件，点与点共面例已知，从平面外点引向量，或对空间任点，有上面式叫做平面的向量表达式三例题分析例已知三点不共线，对平面外任向量定理如果两个向量，不共线，与向量，共面的充要条件是存在实数......”。

4、“.....作，如果直线平行于或在内，那么我们说向量平行于平面，记作通常我们把平行于同平面的向量，叫做共面向量说明空间任意的两向量都是共面的共面当时，点是线段的中点，此时和都叫空间直线的向量参数方程，是线段的中点公式向量与平面平行已知当时，点是线段的中点，此时和都叫空间直线的向量参数方程，是线段的中点公式向量与平面平行已知平面和向量，作，如果直线平行于或在内，那么我们说向量平行于平面，记作通常我们把平行于同平面的向量......”。

5、“.....不共线，与向量，共面的充要条件是存在实数，使推论空间点位于平面内的充分必要条件是存在有序实数对使或对空间任点，有上面式叫做平面的向量表达式三例题分析例已知三点不共线，对平面外任点，满足条件，点与点共面例已知，从平面外点引向量，，求证四点，共面平面平面解四边形是平行四边形，，......”。

6、“.....共面，又所以，平面平面五课堂练习课本第页练习第题六课堂小结共线向量定理和共面向量定理及其推论空间直线平面的向量参数方程和线段中点向量公式七作业已知两个非零向量，不共线，如果，，，求证，共面已知，，，若，求实数，的值。如图分别为正方体的棱，的中点，求证，四点共面平面平面已知，分别是空间四边形边，的中点，用向量法证明......”。

7、“.....则这些向量叫做共线向量或平行向量。读作平行于，记作共线向量定理对空间任意两个向量的充要条件是存在实数，使唯推论如果为经过已知点，且平行于已知向量的直线，那么对任点，点在直线上的充要条件是存在实数，满足等式，其中向量叫做直线的方向向量。在上取......”。

8、“.....点是线段的中点，此时和都叫空间直线的向量参数方程，是线段的中点公式向量与平面平行已知平面和向量，作，如果直线平行于或在内，那么我们说向量平行于平面，记作通常我们把平行于同平面的向量，叫做共面向量说明空间任意的两向量都是共面的共面向量定理如果两个向量，不共线，与向量，共面的充要条件是存在实数，使推论空间点位于平面内的充分必要条件是存在有序实数对使或对空间任点，有上面式叫做平面的向量表达式三例题分析例已知三点不共线，对平面外任点，知平面和向量，作......”。

9、“.....那么我们说向量平行于平面，记作通常我们把平行于同平面的向量，叫做共面向量说明空间任意的两向量都是共面的共面或对空间任点，有上面式叫做平面的向量表达式三例题分析例已知三点不共线，对平面外任，求证四点，共面平面平面解四边形是平行四边形，，，共面平面的向量参数方程和线段中点向量公式七作业已知两个非零向量，不共线，如果......”。