1、“.....课外作业课本习题第数学归纳法教学目标知识与技能了解数学归纳法原理，理解数学归纳法的概念过程与方法掌握数学归纳法的证明步骤，能用数学归纳法证明些简单的数学命题情感态度与价值观通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。教学重点了解数学归纳法原理，能用数学归纳法证明些简单的数学命题教学难点用数学归纳法证明些简单的数学命题教具准备与教材内容相关的资料。教学设想并不是所有的正整数问题都是用数学归纳法证明，学习时要具体问题具体分析教学过程学生探究过程我们已经用归纳法得到许多结论，例如，等差数列的通项公式，自然数平方和公式所以当时，猜想也成立根据和，可知猜想对任何时都成立巩固当时，左边，右边，猜想成立假设时，猜想成立，即......”。

2、“.....上面表示四个结果的分数中，分子与项数致，分母可用项数表示为于是可以猜想下面用数学归纳法证明这个猜想即时等式成立根据和，可知对任何，等式都成立例已知数列，计算根据计算结果，猜想的表达式，并，等式成立，即那么，当时，当时都成立变式用数学归纳法证明，解当时，等式左边，等式右边，所以，等式成立假设时所以当时，命题也成立根据和，可知结论证明当时，证当时，，，结论成立假设时，结论成立，即，那么，那么，当时......”。

3、“.....当时等式也成立根据和，可知对任何，等式都成立例用数学归纳法为首项，为公比，则通项公式为例用数学归纳法证明当时，证当时，等式左边，等式右边，等式成立假设当时等式成立，即，运用递推思想，直到归纳出二个步骤结束理解数学归纳法中的递推思想，还要注意其中第二步，证明命题成立时必须用到时命题成立这个条件奎屯王新敞新疆变式用数学归纳法证明等比数列中，多算个数呢今天我们纳法产生的过程分二个阶段，第阶段从对归纳法的认识开始，到对不完全归纳法的认识，再到不完全归纳法可靠性的认识，直到怎么办结束第二阶段是对策酝酿，从介绍递推思想开始，到认识递推思想认为，当∈时，定都是质数，这是他对时的值分别为作了验证后得到的世纪伟大的瑞士科学家欧拉却证明了当时，，从而否定了费马的推测有人说......”。

4、“.....他是解析几何的发明者之，是对微积分的创立作出贡献最多的人之，是概率论的创始者之，他对数论也有许多贡献但是，费马曾题在数列中，，先算出奎屯王新敞新疆的值，再推测通项的公式过程，，，由此得到，，解决以上两个问题用的都是看看就可以了特点方法是正确的，但操作上缺乏顺序性方法二个个拿，拿个看个比如结果为第个白球，第二个白球，第三个白球第十二个白球，由此得到这袋球都是白球特点有顺序，有过程问都倒下，只要做两件事就行了第，使第块砖倒下第二，保证前块砖倒下后定能击倒下块砖复习引入问题这里有袋球共十二个，我们要判断这袋球是白球，还是黑球，请问怎么办方法把它倒出来看都倒下，只要做两件事就行了第，使第块砖倒下第二，保证前块砖倒下后定能击倒下块砖复习引入问题这里有袋球共十二个，我们要判断这袋球是白球，还是黑球，请问怎么办方法把它倒出来看看就可以了特点方法是正确的......”。

5、“.....拿个看个比如结果为第个白球，第二个白球，第三个白球第十二个白球，由此得到这袋球都是白球特点有顺序，有过程问题在数列中，，先算出奎屯王新敞新疆的值，再推测通项的公式过程，，，由此得到，，解决以上两个问题用的都是归纳法再请看数学史上的两个资料资料费马是世纪法国著名的数学家，他是解析几何的发明者之，是对微积分的创立作出贡献最多的人之，是概率论的创始者之，他对数论也有许多贡献但是，费马曾认为，当∈时，定都是质数，这是他对时的值分别为作了验证后得到的世纪伟大的瑞士科学家欧拉却证明了当时，，从而否定了费马的推测有人说，费马为什么不再多算个数呢今天我们纳法产生的过程分二个阶段，第阶段从对归纳法的认识开始，到对不完全归纳法的认识，再到不完全归纳法可靠性的认识，直到怎么办结束第二阶段是对策酝酿，从介绍递推思想开始，到认识递推思想，运用递推思想......”。

6、“.....还要注意其中第二步，证明命题成立时必须用到时命题成立这个条件奎屯王新敞新疆变式用数学归纳法证明等比数列中，为首项，为公比，则通项公式为例用数学归纳法证明当时，证当时，等式左边，等式右边，等式成立假设当时等式成立，即，那么，当时，有这就是说，当时等式也成立根据和，可知对任何，等式都成立例用数学归纳法证明当时，证当时，，，结论成立假设时，结论成立，即，那么所以当时，命题也成立根据和，可知结论当时都成立变式用数学归纳法证明，解当时，等式左边，等式右边，所以，等式成立假设时，等式成立......”。

7、“.....当时，即时等式成立根据和，可知对任何，等式都成立例已知数列，计算根据计算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法进行证明证可以看出，上面表示四个结果的分数中，分子与项数致，分母可用项数表示为于是可以猜想下面用数学归纳法证明这个猜想当时，左边，右边，猜想成立假设时，猜想成立，即，那么所以当时，猜想也成立根据和，可知猜想对任何时都成立巩固练习课本练习，课外作业课本习题第数学归纳法教学目标知识与技能了解数学归纳法原理，理解数学归纳法的概念过程与方法掌握数学归纳法的证明步骤......”。

8、“.....激发学生学习数学的兴趣。教学重点了解数学归纳法原理，能用数学归纳法证明些简单的数学命题教学难点用数学归纳法证明些简单的数学命题教具准备与教材内容相关的资料。教学设想并不是所有的正整数问题都是用数学归纳法证明，学习时要具体问题具体分析教学过程学生探究过程我们已经用归纳法得到许多结论，例如，等差数列的通项公式，自然数平方和公式这些命题都与自然数有关，自然数有无限多个，我们无法对所有的自然数逐验证怎样证明个与自然数有关的命题呢讨论以下两个问题的解决方案在本章引言的例子中，因为袋子里的东西是有限的，迟早可以把它摸完，这样总可以得到个肯定的结论因此，要弄清袋子里究竟装了什么东西是件很容易的事但是，当袋子里的东西是无限多个的时候，那怎么办呢我们有时会做种游戏，在个平面上摆排砖每块砖都竖起，假定这排砖有无数块，我们要使所有的砖都倒下，只要做两件事就行了第......”。

9、“.....保证前块砖倒下后定能击倒下块砖复习引入问题这里有袋球共十二个，我们要判断这袋球是白球，还是黑球，请问怎么办方法把它倒出来看看就可以了特点方法是正确的，但操作上缺乏顺序性方法二个个拿，拿个看个比如结果为第个白球，第二个白球，第三个白球第十二个白球，由此得到这袋球都是白球特点有顺序，有过程问题在数列中，，先算出奎屯王新敞新疆的值，再推测通项的公式过程，，，由此得到，，解决以上两个问题用的都是归纳法再请看数学史上的两个资料资料费马是世纪法国著名的数学家，他是解析几何的发明者之，是对微积分的创立作出贡献最多的人之，是概率论的创始者之，他对数论也有许多贡献但是，费马曾认为，当∈时，定都是质数，这是他对时的值分别为作了验证后得到的世纪伟大的瑞士科学家欧拉却证明了当时，，从而否定了费马的推测有人说，费马为什么不再多算个数呢今天我们是无法回答的但是要告诉同学们......”。