1、“.....则的值为以，为顶点的三角形是三角形已知的顶点坐标为则边上的中线的长为若，求证三点，在条直线上如图，和是在直线同侧的两个等边三角形，试证明图用坐标法证明等腰梯形的两条对角线长相等参考答案思路解析思路解析有关的代数运算把代数运算结果翻译成几何关系当堂检测在轴上求点，使点到，和，两点的距离相等求在数轴上，与两点，等距离的点的坐标已知三点，求使不等式，求使不等式中的等号成立的条件来源学科网学习小结坐标法的步骤建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示有关的量进行边行四条边的平方和等于两条对角线的平方和来源学科网上述解决问题的基本步骤学生归纳如下思考同学们是否还有其它的解决办法还可用综合几何的方法证明这道题。变式训练已知，的横坐标图变式训练课本页练习第题例已知点在轴上求点，使......”。

2、“.....有线段的长度是，它的个端点是另个端点的纵坐标是，求这个端点点，是轴上两点，它们的坐标分别是，那么怎样求求，到原点的距离设求同学们已知道两点的距离公式，请大体情况建立适当的直角坐标系来解决问题二学习过程问题已知平面上的两点如何求，的距离探究平面内两点间的距离公式问题如果是轴上两明简单的几何问题通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性体会事物之间的内在联系能用代数方法解决几何问题学习重点平面内两点间的距离公式如何建立适当的直角坐标系学习难点如何根据具，与原点的距离为特别地，当平行于轴时当平行于轴时，课内探究学案学习目标来源学科网掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证疑惑预习教材，找出疑惑之处三提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑......”。

3、“.....无论取任意实数，它都过点若直线与直线的交点为，，则二探索新知，提出组选做题组及导学案课后练习与提高两点间的距离课前预习学案预习目标掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简单的几何问题通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性体会事物之间的距离公式及其推导过程能灵活运用此公式解决些简单问题掌握如何建立适当的直角坐标系来解决相应问题板书设计两点间距离公式二例题例变式例来源学科网变式例变式作业布置课本习题必做题间的距离问题来研究。数形结合。答案点评强调数形结合，转化划归来解决问题。建立适当的直角坐标系，来解决问题很有必要。当堂检测导学案当堂检测课堂小结通过本节学习，要求大家掌握平面内两点间的的解决办法还可用综合几何的方法证明这道题......”。

4、“.....点评上述解决问题的基本步骤可以让学生归纳如下第步建立直角坐标系，用坐标表示有关的量。第二步进行有关代数运算。第三步把代数结果翻译成几何关系。思考同学们是否还有其它，由平行四边形的性质的点的坐标为因为所以，，所以，因此，平行四边形四条边的平方和等于，由平行四边形的性质的点的坐标为因为所以，，所以，因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。点评上述解决问题的基本步骤可以让学生归纳如下第步建立直角坐标系，用坐标表示有关的量。第二步进行有关代数运算。第三步把代数结果翻译成几何关系。思考同学们是否还有其它的解决办法还可用综合几何的方法证明这道题......”。

5、“.....数形结合。答案点评强调数形结合，转化划归来解决问题。建立适当的直角坐标系，来解决问题很有必要。当堂检测导学案当堂检测课堂小结通过本节学习，要求大家掌握平面内两点间的距离公式及其推导过程能灵活运用此公式解决些简单问题掌握如何建立适当的直角坐标系来解决相应问题板书设计两点间距离公式二例题例变式例来源学科网变式例变式作业布置课本习题必做题组选做题组及导学案课后练习与提高两点间的距离课前预习学案预习目标掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简单的几何问题通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性体会事物之间的内在联系能用代数方法解决几何问题二预习内容巩固所学直线，无论取任意实数，它都过点若直线与直线的交点为，，则二探索新知，提出疑惑预习教材，找出疑惑之处三提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑......”。

6、“.....与原点的距离为特别地，当平行于轴时当平行于轴时，课内探究学案学习目标来源学科网掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简单的几何问题通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性体会事物之间的内在联系能用代数方法解决几何问题学习重点平面内两点间的距离公式如何建立适当的直角坐标系学习难点如何根据具体情况建立适当的直角坐标系来解决问题二学习过程问题已知平面上的两点如何求，的距离探究平面内两点间的距离公式问题如果是轴上两点，是轴上两点，它们的坐标分别是，那么怎样求求，到原点的距离设求同学们已知道两点的距离公式，请大家回忆下我们怎样知道的回忆过程得到两点的距离公式例如图，有线段的长度是，它的个端点是另个端点的纵坐标是，求这个端点的横坐标图变式训练课本页练习第题例已知点在轴上求点，使......”。

7、“.....变式训练已知求使不等式，求使不等式中的等号成立的条件来源学科网学习小结坐标法的步骤建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示有关的量进行有关的代数运算把代数运算结果翻译成几何关系当堂检测在轴上求点，使点到，和，两点的距离相等求在数轴上，与两点，等距离的点的坐标已知三点则的形状是直角三角形等边三角形等腰三角形等腰直角三角形以，为顶点的的形状是来源学科网直角三角形等边三角形等腰三角形等腰直角三角形参考答案解设点坐标为由点到，和，两点的距离相等及两点间的距离公式，可得，即点坐标为，答案，或，解由两点间的距离公式，可得≠，故选答案答案课后巩固练习与提高点，，之间的距离为光线从点，射到轴上......”。

8、“.....点在直线上，若使取最小值，则点坐标是，已知，点在轴上，则使取最大值的点的坐标是已知两点间的距离是，则的值为以，为顶点的三角形是三角形已知的顶点坐标为则边上的中线的长为若，求证三点，在条直线上如图，和是在直线同侧的两个等边三角形，试证明图用坐标法证明等腰梯形的两条对角线长相等参考答案思路解析思路解析考查平面上两点间距离公式故选思路解析直接求本题较为麻烦，可以通过对称问题求解，关于轴的对称点则即为所求，由两点间距离易求得答案思路解析点，关于直线的对称点为连结与直线的交点即为所求的点，直线的方程为，即，与联立，解得，答案思路解析点，关于轴的对称点为连结交轴于点，即为所求直线的方程是，即令，得答案思路解析由两点间距离公式得，解之，可得或答案或思路解析本题主要是考查平面上两点间距离公式和三角形形状的判断目前......”。

9、“.....主要是利用平面上两点间的距离公式由两点间的距离公式可得同理可得，所以又，所以为等腰直角三角形答案等腰直角答案思路解析由中点公式得的中点的坐标为，由两点间的距离公式，有边上的中线的长为答案思路解析本题是证明两线段的相等问题，可以通过坐标法来证，这就需要根据图形的特征建立直角坐标系，得出相关点的坐标，通过两点间距离公式证明相等解以为原点，所在直线为轴建立直角坐标系，设等边和的边长分别为和，于是可得相关各点坐标由两点间的距离公式，则，，所以用坐标法证明等腰梯形的两条对角线长相等思路解析根据题意，可将问题用数学表达式写出已知在等腰梯形中，∥求证对角线所以考虑建立适当的直角坐标系，得出相关点的坐标，利用两点间距离公式证明解设等腰梯形中，∥，并设其上下底边长和高分别为和，建立如图所示直角坐标系，以下底中点为坐标原点......”。