1、“.....则为，的最大公约数若≠，则用除数除以余数得到个商和个余数第三步若，则为，数也是与的最大公约数。则为与的最大公约数。新知以上我们求最大公约数的方法就是辗转相除法。也叫欧几里德算法，它是由欧几里德在公元前年左右首先提出的。利用辗转相除法求最大公的最大公约数。分析与两数都比较大，而且没有明显的公约数，如能把它们都变小点，根据已有的知识即可求出最大公约数解显然的最大公约数也必是的约数，同样与的公约数也必是的约数，所以与的最大公约识，你能求出与的公约数吗问题如果公约数比较大而且根据我们的观察又不能得到些公约数，我们又应该怎样求它们的最大公约数比如求与的最大公约数二新课导学探索新知探究辗转相除法问题求两个正数和学原理，并能根据这些原理进行算法分析......”。

2、“.....学习过程课前准备预习教材，找出疑惑之处问题在初中，我们已经学过求最大公约数的知大公约数是用辗转相除法求下列各组数的最大公约数。课后作业用辗转相除法或者更相减损术求三个数的最大公约数教材页第题。算法案例学习目标理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数检查框图与程序的正确性学习评价当堂检测我国古代数学发展直处于世界领先水平，特别是宋元时期的算法，其中可以同欧几里得辗转相除法相媲美的是中国剩余定理更相减损术割圆术秦九韶算法和的最方法及完整算法程序的编写。知识拓展利用辗转相除法与更相减损术的计算算法，我们可以设计出程序框图以及程序来在计算机上实现辗转相除法与更相减损术求最大公约数，下面由同学们设计相应框图并相互之间损术计算的程序框图及程序。动手试试练用辗转相除法求下列各组数的最大公约数......”。

3、“.....三总结提升学习小结本课学习了辗转相除法与更相减损术求最大公约数的计算相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为则得到，而更相减损术则以减数与差相等而得到探究写出辗转相除法与更相减求两数与的最大公约数。例用更相减损术求两个正数与的最大公约数。思考比较辗转相除法与更相减损术的区别。结论都是求最大公约数的方法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转若不是，执行第二步。第二步以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数等数就是所求的最大公约数。典型例题例利用辗转相除法所以，与的最大公约数是......”。

4、“.....就是更相减损术。更相减损术求最大公约数的步骤如下可约之。翻译出来为第步任意给出两个正数判断它们是否都是偶数。若是，用约简个余数„„依次计算直至，此时所得到的即为所求的最大公约数。探究更相减损术问题用更相减损术求与的最大公约数解由于不是偶数，把和以大数减小数，并辗转相减，即商和个余数第二步若，则为，的最大公约数若≠，则用除数除以余数得到个商和个余数第三步若，则为，的最大公约数若≠，则用除数除以余数得到个商和最大公约数。新知以上我们求最大公约数的方法就是辗转相除法。也叫欧几里德算法，它是由欧几里德在公元前年左右首先提出的。利用辗转相除法求最大公约数的步骤如下第步用较大的数除以较小的数得到个商最大公约数。新知以上我们求最大公约数的方法就是辗转相除法。也叫欧几里德算法，它是由欧几里德在公元前年左右首先提出的......”。

5、“.....则为，的最大公约数若≠，则用除数除以余数得到个商和个余数第三步若，则为，的最大公约数若≠，则用除数除以余数得到个商和个余数„„依次计算直至，此时所得到的即为所求的最大公约数。探究更相减损术问题用更相减损术求与的最大公约数解由于不是偶数，把和以大数减小数，并辗转相减，即所以，与的最大公约数是。新知我国早期也有解决求最大公约数问题的算法，就是更相减损术。更相减损术求最大公约数的步骤如下可约之。翻译出来为第步任意给出两个正数判断它们是否都是偶数。若是，用约简若不是，执行第二步。第二步以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数等数就是所求的最大公约数......”。

6、“.....例用更相减损术求两个正数与的最大公约数。思考比较辗转相除法与更相减损术的区别。结论都是求最大公约数的方法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为则得到，而更相减损术则以减数与差相等而得到探究写出辗转相除法与更相减损术计算的程序框图及程序。动手试试练用辗转相除法求下列各组数的最大公约数。练用更相减损术求两个正数与的最大公约数。三总结提升学习小结本课学习了辗转相除法与更相减损术求最大公约数的计算方法及完整算法程序的编写。知识拓展利用辗转相除法与更相减损术的计算算法，我们可以设计出程序框图以及程序来在计算机上实现辗转相除法与更相减损术求最大公约数......”。

7、“.....特别是宋元时期的算法，其中可以同欧几里得辗转相除法相媲美的是中国剩余定理更相减损术割圆术秦九韶算法和的最大公约数是用辗转相除法求下列各组数的最大公约数。课后作业用辗转相除法或者更相减损术求三个数的最大公约数教材页第题。算法案例学习目标理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析。基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序。学习过程课前准备预习教材，找出疑惑之处问题在初中，我们已经学过求最大公约数的知识，你能求出与的公约数吗问题如果公约数比较大而且根据我们的观察又不能得到些公约数......”。

8、“.....分析与两数都比较大，而且没有明显的公约数，如能把它们都变小点，根据已有的知识即可求出最大公约数解显然的最大公约数也必是的约数，同样与的公约数也必是的约数，所以与的最大公约数也是与的最大公约数。则为与的最大公约数。新知以上我们求最大公约数的方法就是辗转相除法。也叫欧几里德算法，它是由欧几里德在公元前年左右首先提出的。利用辗转相除法求最大公约数的步骤如下第步用较大的数除以较小的数得到个商和个余数第二步若，则为，的最大公约数若≠，则用除数除以余数得到个商和个余数第三步若，则为，的最大公约数若≠，则用除数除以余数得到个商和个余数„„依次计算直至，此时所得到的即为所求的最大公约数。探究更相减损术问题用更相减损术求与的最大公约数解由于不是偶数，把和以大数减小数，并辗转相减，即所以，与的最大公约数是......”。

9、“.....就是更相减损术。更相减损术求最大公商和个余数第二步若，则为，的最大公约数若≠，则用除数除以余数得到个商和个余数第三步若，则为，的最大公约数若≠，则用除数除以余数得到个商和所以，与的最大公约数是。新知我国早期也有解决求最大公约数问题的算法，就是更相减损术。更相减损术求最大公约数的步骤如下可约之。翻译出来为第步任意给出两个正数判断它们是否都是偶数。若是，用约简求两数与的最大公约数。例用更相减损术求两个正数与的最大公约数。思考比较辗转相除法与更相减损术的区别。结论都是求最大公约数的方法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转损术计算的程序框图及程序。动手试试练用辗转相除法求下列各组数的最大公约数。练用更相减损术求两个正数与的最大公约数......”。