1、“.....般有下面几个步骤第步分清欲证不等式所涉及到的条件和结论第二步作出与法证明不等式的逻辑关系分析法从要证的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至所需条件为已知条件或个明显成立的事实定义公理或已证的定理性质等，从而得出要证的命题成本方法比差法与比商法两正数时综合法和分析法反证法换元法放缩法综合法从已知条件不等式的性质基本不等式等出发，通过逻辑推理，推导出所要证明的结论这种证明方法叫做综合法又叫由导法用综合这恰恰在定程度上体现了放缩法的基本思想......”。

2、“.....我们在证明的过程中，已经得到个更强的结论，各种情况。试根据上述两例，讨论寻找矛盾的手段方法有什么特点证设，，，则三式相乘，可得与矛盾。证明，中，至少有个满足个不等式时，通常采用反证法进行。议议般来说，利用反证法证明不等式的第三步所称的矛盾结果，通常是指所推出的结果与已知公理定义定理或已知条件已证不等式，以及与临时假定矛盾等质，有两式的结果矛盾，所以假设不成立，原来的结论正确。注意诸如本例中的问题......”。

3、“.....练习证明假设都小于，则另方面，由绝对值不等式的性例证记，时，例证明由，是大于的自然数得应用糖水不等式或时，，在时，例证，的方向与放和缩的量的大小由题目分析多次尝试得出，要注意放缩的适度常用的方法是添加或舍去些项，如，，将分子或分母放大或缩小如取值范围是，，，......”。

4、“.....求证放缩法放和缩的整体换元三角换元，换元时要注意等价性常用的换元有三角换元有已知，可设已知，可设，已知，可设，例设实数，满足，当时，的方法，推出矛盾结果第四步断定产生矛盾结果的原因，在于开始所作的假定不正确，于是原证不等式成立例已知，求证换元法般由代数式的方法，推出矛盾结果第四步断定产生矛盾结果的原因，在于开始所作的假定不正确，于是原证不等式成立例已知，求证换元法般由代数式的整体换元三角换元，换元时要注意等价性常用的换元有三角换元有已知，可设已知，可设，已知，可设，例设实数，满足，当时，的取值范围是，......”。

5、“.....，结步步寻求不等式已论成立的充分条件知例已知，求证放缩法放和缩的方向与放和缩的量的大小由题目分析多次尝试得出，要注意放缩的适度常用的方法是添加或舍去些项，如，，将分子或分母放大或缩小如应用糖水不等式或时，，在时，例证，时，例证明由，是大于的自然数得例证记，即原式成立......”。

6、“.....由绝对值不等式的性质，有两式的结果矛盾，所以假设不成立，原来的结论正确。注意诸如本例中的问题，当要证明几个代数式中，至少有个满足个不等式时，通常采用反证法进行。议议般来说，利用反证法证明不等式的第三步所称的矛盾结果，通常是指所推出的结果与已知公理定义定理或已知条件已证不等式，以及与临时假定矛盾等各种情况。试根据上述两例，讨论寻找矛盾的手段方法有什么特点证设，，，则三式相乘，可得与矛盾。证明，注意实际上，我们在证明的过程中，已经得到个更强的结论......”。

7、“.....选修学案不等式的的证明姓名学习目标理解并掌握反证法换元法与放缩法会利用反证法换元法与放缩法证明不等式奎屯王新敞新疆☻知识情景不等式证明的基本方法比差法与比商法两正数时综合法和分析法反证法换元法放缩法综合法从已知条件不等式的性质基本不等式等出发，通过逻辑推理，推导出所要证明的结论这种证明方法叫做综合法又叫由导法用综合法证明不等式的逻辑关系分析法从要证的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至所需条件为已知条件或个明显成立的事实定义公理或已证的定理性质等，从而得出要证的命题成立......”。

8、“.....般有下面几个步骤第步分清欲证不等式所涉及到的条件和结论第二步作出与所证不等式相反的假定第三步从条件和假定出发，应用证确的推理方法，推出矛盾结果第四步断定产生矛盾结果的原因，在于开始所作的假定不正确，于是原证不等式成立例已知，求证换元法般由代数式的整体换元三角换元，换元时要注意等价性常用的换元有三角换元有已知，可设已知，可设，已知，可设，例设实数，满足，当时，的取值范围是，，，，结步步寻求不等式已论成立的充分条件知例已知，求证放缩法放和缩的方向与放和缩的量的大小由题目分析多次尝试得出......”。

9、“.....如，，将分子或分母放大或缩小如应用的整体换元三角换元，换元时要注意等价性常用的换元有三角换元有已知，可设已知，可设，已知，可设，例设实数，满足，当时，的的方向与放和缩的量的大小由题目分析多次尝试得出，要注意放缩的适度常用的方法是添加或舍去些项，如，，将分子或分母放大或缩小如时，例证明由，是大于的自然数得即原式成立。练习证明假设都小于，则另方面，由绝对值不等式的性中，至少有个满足个不等式时，通常采用反证法进行。议议般来说......”。