1、“.....，，不能以下各组向量中作为基底的是，，，，设，是同平面内所有向量的组基底，则以下各组向量中，不能作为基底的是和的夹角。如果，则的取值范围是。当时，表示与同向当时，表示与反向。垂直向量如果，就称与垂直，记作。小试身手轻松过关设，是同平面内两个不共线的向量线的这两个向量，叫做表示这平面内所有向量的基底。不共线向量的夹角显然，不共线的向量存在夹角，关于向量的夹角，我们规定已知两个非零向量，，作，......”。

2、“.....是同平面内两个的向量，是这平面内的任向量，那么有且只有对实数使。其中，不共底不唯，那么同平面内任何组不共线的向量都可作为表示这平面内的所有向量的基底。由于零向量可看成与任何向量共线，所以零向量不可以作为基底。平面向量的基本定理学习目标细解考纲了解平面向量的基这种分解是唯的。平面向量的基本定理中同平面内两个不共线的向量叫做基底，基底的条件是在同平面内不共线，即同平面内的两个向量只要不共线即可作为基底，换句话说，平面内向量的基是不共线的向量，当为何值时，向量与共线名师小结感悟反思平面向量的基本定理告诉我们......”。

3、“.....并且，，如果三点共线，则的值为。举反三能力拓展当为何值时，向量，共线，其中是同平面内两个不共线的向量。已知如果，，其中，为已知向量，则，。已知，是同平面内两个不共线的向量，且，的中线，若，，则已知是正六边形，，，则的向量，那么下列两个结论中正确的是，为实数可以表示该平面内所有向量若有实数，使，则......”。

4、“.....为基底中的向量。已知，是同平面内两个不共线那么下列各组的点中三点定共线的是基础训练锋芒初显下列说法中，正确的是个平面内只有对不共线的向量可作为表示该平面内所有向量的基底和已知，不共线，，，并且，共线，则下列各式正确的是，，，设，，，，设，是同平面内所有向量的组基底，则以下各组向量中，不能作为基底的是和和和，，，设，是同平面内所有向量的组基底，则以下各组向量中，不能作为基底的是和和和和已知......”。

5、“.....，，并且，共线，则下列各式正确的是，，，设，，，那么下列各组的点中三点定共线的是基础训练锋芒初显下列说法中，正确的是个平面内只有对不共线的向量可作为表示该平面内所有向量的基底个平面内有无数多对不共线的向量可作为表示该平面内所有向量的基底零向量不可作为基底中的向量。为基底中的向量。已知，是同平面内两个不共线的向量，那么下列两个结论中正确的是，为实数可以表示该平面内所有向量若有实数，使，则。以上都不对已知的边上的中线，若，，则已知是正六边形，，......”。

6、“.....，其中，为已知向量，则，。已知，是同平面内两个不共线的向量，且，，，如果三点共线，则的值为。举反三能力拓展当为何值时，向量，共线，其中是同平面内两个不共线的向量。已知是不共线的向量，当为何值时，向量与共线名师小结感悟反思平面向量的基本定理告诉我们，平面内任何个向量都可以沿着两个不共线的方向分解成两个向量的和，并且这种分解是唯的。平面向量的基本定理中同平面内两个不共线的向量叫做基底，基底的条件是在同平面内不共线，即同平面内的两个向量只要不共线即可作为基底，换句话说......”。

7、“.....那么同平面内任何组不共线的向量都可作为表示这平面内的所有向量的基底。由于零向量可看成与任何向量共线，所以零向量不可以作为基底。平面向量的基本定理学习目标细解考纲了解平面向量的基本定理及其意义运用平面向量的基本定理解决相关问题知识梳理双基再现平面向量的基本定理如果，是同平面内两个的向量，是这平面内的任向量，那么有且只有对实数使。其中，不共线的这两个向量，叫做表示这平面内所有向量的基底。不共线向量的夹角显然，不共线的向量存在夹角，关于向量的夹角，我们规定已知两个非零向量，，作，，则叫做向量与的夹角。如果......”。

8、“.....当时，表示与同向当时，表示与反向。垂直向量如果，就称与垂直，记作。小试身手轻松过关设，是同平面内两个不共线的向量，不能以下各组向量中作为基底的是，，，，设，是同平面内所有向量的组基底，则以下各组向量中，不能作为基底的是和和和和已知，不共线，，，并且，共线，则下列各式正确的是，，，设，，，那么下列各组的点中三点定共线的是基础训练锋芒初显下列说法中......”。

9、“.....和已知，不共线，，，并且，共线，则下列各式正确的是，，，设，，，个平面内有无数多对不共线的向量可作为表示该平面内所有向量的基底零向量不可作为基底中的向量。为基底中的向量。已知，是同平面内两个不共线的中线，若，，则已知是正六边形，，，则，，如果三点共线，则的值为。举反三能力拓展当为何值时，向量，共线，其中是同平面内两个不共线的向量。已知这种分解是唯的......”。