1、“.....如何描述这种现象呢气球的体积单位与半径单位之间的函数关系是如果将半径表示为体积的函数，那么在吹气球问题中，当空气容量从增加到时，气球的平均膨胀率为当空气容量从增加到时，气球的平均膨胀率为当空气容量从增加到时，气球的平均膨胀率为问题高台跳水在高台跳水运动中运动员相对于水面的高度单位与起跳后的时间单位存在函数关系如何用运动员在些时间段内的平均速度粗略地描述其运动状态在这段时间里，在这段时间里，问题平均变化率已知函数，则变化率可用式子粗略地描述其运动状态在这段时间里，在这段时间里，问题平均变化率已知函数......”。

2、“.....当空气容量从增加到时，气球的平均膨胀率为当空气容量从增加到时，气球的平均膨胀率为当空气容量从增加到时，气球的平着气球内空气容量的增加，气球的半径增加越来越慢从数学角度，如何描述这种现象呢气球的体积单位与半径单位之间的函数关系是如果将半径表示为体积的函数，那么变化率问题课前预习学案预习目标变化率问题，课本中的问题，。知道平均变化率的定义。预习内容问题气球膨胀率我们都吹过气球回忆下吹气球的过程，可以发现，随，试求此次函数的表达式。已知函数的图象上点，及邻近点，，求将半径为的球加热，若球的半径增加，则球的体积增量速度等于课后练习与提高已知函数......”。

3、“.....上的平均变化率为，且函数图象过点，图象上两点的直线的斜率，为函数在区间，上的平均变化率为如果质点按规律运动，则在时间，中相应的平均割线的斜率反思总结平均变化率的概念如何求函数在点附近的平均变化率当堂检测函数在区间，上的平均变化率是经过函数应的平均速度为物体按照的规律作直线运动，求在附近的平均变化率过曲线上两点，和，作曲线的割线，求出当时已知函数的图象上的点，及临近点，，则解例求在附近的平均变化率。解四有效训练质点运动规律为，则在时间，中相量求函数的增量求平均变化率注意是个整体符号......”。

4、“.....得出结果计算平均变化率的步骤求自变量的增的几何意义会求函数在点处附近的平均变化率学习重点平均变化率的概念函数在点处附近的平均变化率学习难点平均变化率的概念学习过程问题提出问题气球膨胀率问题气球的体积单位与半径表示为提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案学习目标理解平均变化率的概念了解平均变化率习惯上用表示，即，可把看做是相对于的个增量，可用代替，类似有，于是，平均变化率可以在这段时间里，问题平均变化率已知函数，则变化率可用式子，此式称之为函数从到在这段时间里，问题平均变化率已知函数，则变化率可用式子，此式称之为函数从到习惯上用表示，即......”。

5、“.....可用代替，类似有，于是，平均变化率可以表示为提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案学习目标理解平均变化率的概念了解平均变化率的几何意义会求函数在点处附近的平均变化率学习重点平均变化率的概念函数在点处附近的平均变化率学习难点平均变化率的概念学习过程问题提出问题气球膨胀率问题气球的体积单位与半径单位之间的函数思考观察函数的图象平均变化率表示什么起讨论分析，得出结果计算平均变化率的步骤求自变量的增量求函数的增量求平均变化率注意是个整体符号，而不是与相乘三典例分析例已知函数的图象上的点，及临近点，，则解例求在附近的平均变化率......”。

6、“.....则在时间，中相应的平均速度为物体按照的规律作直线运动，求在附近的平均变化率过曲线上两点，和，作曲线的割线，求出当时割线的斜率反思总结平均变化率的概念如何求函数在点附近的平均变化率当堂检测函数在区间，上的平均变化率是经过函数图象上两点的直线的斜率，为函数在区间，上的平均变化率为如果质点按规律运动，则在时间，中相应的平均速度等于课后练习与提高已知函数，分别计算在下列区间上的平均变化率已知次函数在区间，上的平均变化率为，且函数图象过点试求此次函数的表达式。已知函数的图象上点，及邻近点，，求将半径为的球加热，若球的半径增加，则球的体积增量变化率问题课前预习学案预习目标变化率问题......”。

7、“.....。知道平均变化率的定义。预习内容问题气球膨胀率我们都吹过气球回忆下吹气球的过程，可以发现，随着气球内空气容量的增加，气球的半径增加越来越慢从数学角度，如何描述这种现象呢气球的体积单位与半径单位之间的函数关系是如果将半径表示为体积的函数，那么在吹气球问题中，当空气容量从增加到时，气球的平均膨胀率为当空气容量从增加到时，气球的平均膨胀率为当空气容量从增加到时，气球的平均膨胀率为问题高台跳水在高台跳水运动中运动员相对于水面的高度单位与起跳后的时间单位存在函数关系如何用运动员在些时间段内的平均速度粗略地描述其运动状态在这段时间里，在这段时间里，问题平均变化率已知函数，则变化率可用式子，此式称之为函数从到习惯上用表示，即......”。

8、“.....可用代替，类似有，于是，平均变化率可以表示为提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案学习目标理解平均变化率的概念了解平均变化率的几何意义会求函数在点处附近的平均变化率学习重点平均变化率的概念函数在点处附近的平均变化率学习难点平均变化率的概念学习过程问题提出问题气球膨胀率问题气球的体积单位与半径单位习惯上用表示，即，可把看做是相对于的个增量，可用代替，类似有，于是......”。

9、“.....而不是与相乘三典例分析例应的平均速度为物体按照的规律作直线运动，求在附近的平均变化率过曲线上两点，和，作曲线的割线，求出当时图象上两点的直线的斜率，为函数在区间，上的平均变化率为如果质点按规律运动，则在时间，中相应的平均，试求此次函数的表达式。已知函数的图象上点，及邻近点，，求将半径为的球加热，若球的半径增加，则球的体积增量着气球内空气容量的增加，气球的半径增加越来越慢从数学角度，如何描述这种现象呢气球的体积单位与半径单位之间的函数关系是如果将半径表示为体积的函数......”。