1、“.....则它们的比可能是预习检测将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的三角形直角三角形锐角三角形钝角三角形不能确定观察下列几组数据④其中是勾股数的有组组组组学科网在同平面内，两点之间最短。圆柱体的侧面展开图形状是，展开图相邻的两边中其中边长是圆柱体的，另边是圆柱体的。理它的作用如何判断个三角形是直角三角形长方体的侧面展开图形状是，展开图相邻的两边中其中边长是长方体的，另边是长方体的。来源形运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的生活实际问题来源重点运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的生活实际问题学习过程课前准备知识链接勾股定多少来源有根长㎝的筷子......”。

2、“.....高为㎝的圆柱形水杯中，如图，设筷子露在杯子外面的长为，则求的取值范围第课时勾股定理的实际应用学习目标会把立体图形展开成平面图题，这个问题的意思是有个水池，水面是个边长为尺的正方形，在水池的中央有根新生的芦苇，它高出水面尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是架长为的梯子，斜立在竖直的墙上，这时梯距墙底端，若梯子顶端下滑，梯子平移滑过旗杆于离地面处断裂，杆顶落于离杆底处，旗杆断前高在我国古代数学著作九章算术中记载了道有趣的问为㎝，则最长可放置多长的吸管三达标测试艘轮船以海里时的速度离开港口向东南方向航行......”。

3、“.....它们离开港口分钟后相距海里海里海里海里的底面上点爬到另底面上与相对的点，已知圆柱体的底面半径为，高为，则爬行的最短距离为如图，要在个圆柱体盒子里放根吸管，已知圆柱体的半径为㎝，高，它想吃到上底面上与点相对的点处的食物，需要爬行的最短路程是多少来源学科网变式如果将底面半径为厘米改为底面周长为厘米，其他条件不变呢来源只蚂蚁从圆柱体则已知直角三角形两直角边的长分别为第三边上的高为二学习过程探究如图，有个圆柱形的盒子，它的底面半径为厘米，高为厘米，在盒子下底面的点处有只蚂蚁沿圆柱形盒子的表面爬行圆柱形盒子的表面爬行......”。

4、“.....需要爬行的最短路程是多少来源学科网变式如中且且，则已知直角三角形两直角边的长分别为第三边上的高为二学习过程探究如图，有个圆柱形的盒子，它的底面半径为厘米，高为厘米，在盒子下底面的点处有只蚂蚁沿，则这个三角形是等边三角形锐角三角形钝角三角形直角三角形如果线段能组成直角三角形，则它们的比可能是中，直角三角形锐角三角形钝角三角形不能确定观察下列几组数据④其中是勾股数的有组组组组组三角形的三边长，满足直角三角形锐角三角形钝角三角形不能确定观察下列几组数据④其中是勾股数的有组组组组组三角形的三边长，满足......”。

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