1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....⊥同理⊥又∩，⊥平面假设在棱上存在异于，点，使得平面，⊄平面平面而∩，平面平面这与平面和平面有公共点矛盾，假设不成立故不存在这样点，使得平面当个命题结论是以“至多”“至少”“唯”或以否定形式出现时，可用反证法来证，反证法关键是在正确推理下得出矛盾，矛盾可以是与已知条件矛盾，与假设矛盾，与定义公理定理矛盾，与事实矛盾等方法技巧分析法与综合法相辅相成，对较复杂问题，常常先从结论进行分析，寻求结论与条件关系，找到解题思路，再运用综合法证明或两种方法交叉使用易错防范用分析法证明时，要注意书写格式规范性，常常用“要证欲证„„”“即证„„”“只需证„„”等，逐步分析，直至个明显成立结论出现为止利用反证法，所以，所以只需证，即，只需证因为，显然成立当且仅当时等号成立，所以要证不等式成立逆向思考是用分析法证题主要思想，通过反推，逐步寻找使结论成立充分条件正确把握转化方向是使问题顺利获解关键证明较复杂问题时......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....即通过分析法找出个与结论等价或充分中间结论，然后通过综合法证明这个中间结论，从而使原命题得证已知，求证证明所以要证原不等式成立，只需证，即证，即证，而显然成立，故原不等式得证反证法应用是高考常考内容，题型为解答题，难度适中，为中高档题，且主要有以下几个命题角度角度证明否定性命题典题已知数列前项和为，且满足求数列通项公式求证数列中不存在三项按原来顺序成等差数列听前试做当时则又，所以，两式相减得，所以是首项为，公比为等比数列，所以证明假设存在三项按原来顺序成等差数列，记为，且，则，所以又因为，所以，所以式左边是偶数，右边是奇数，等式不成立所以假设不成立，原命题得证解题模板用反证法证明问题般步骤角度二证明存在性问题典题若定义域为值域为使函数是区间，上“四维光军”函数若存在，求出，值若不存在，请说明理由听前试做由已知得，其图象对称轴为，区间，在对称轴右边，所以函数在区间，上单调递增由“四维光军”函数定义可知，即，解得或因为......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....因为在区间，上单调递减，所以有，，即解得，这与已知矛盾故不存在利用反证法进行证明时，定要对所要证明结论进行否定性假设，并以此为条件进行归谬，得到矛盾，则原命题成立角度三证明唯性命题典题已知四棱锥中，底面是边长为正方形，又，求证⊥平面在棱上是否存在异于，点，使得平面若存在，确定点位置若不存在，请说明理由听前试做证明由已知得，⊥同理⊥又∩，⊥平面假设在棱上存在异于，点，使得平面，⊄平面平面而∩，平面平面这与平面和平面有公共点矛盾，假设不成立故不存在这样点，使得平面当个命题结论是以“至多”“至少”“唯”或以否定形式出现时，可用反证法来证，反证法关键是在正确推理下得出矛盾，矛盾可以是与已知条件矛盾，与假设矛盾，与定义公理定理矛盾，与事实矛盾等方法技巧分析法与综合法相辅相成，对较复杂问题，常常先从结论进行分析，寻求结论与条件关系，找到解题思路，再运用综合法证明或两种方法交叉使用易错防范用分析法证明时......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....常常用“要证欲证„„”“即证„„”“只需证„„”等，逐步分析，直至个明显成立结论出现为止利用反证法明反证法假设原命题即在原命题条件下，结论不成立，经过正确推理，最后得出，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样证明方法叫做反证法不成立矛盾自我查验判断下列结论正误正确打，错误打综合法是直接证明，分析法是间接证明分析法是从要证明结论出发，逐步寻找使结论成立充要条件在解决问题时，常常用分析法寻找解题思路与方法，再用综合法展现解决问题过程证明不等式最合适方法是分析法用反证法证明结论时，应假设反证法是指将结论和条件同时否定，推出矛盾答案用分析法证明欲使，只需，这里是充分条件必要条件充要条件既不充分也不必要条件解析选由题意可知，应有⇒，故是必要条件用反证法证明“如果，那么”时假设内容为答案典题对于定义域为,函数，如果同时满足对任意总有若，都有成立，则称函数为理想函数若函数为理想函数，证明试判断函数,是否是理想函数听前试做证明取，则又对任意总有，于是对于......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....,不是理想函数对于，显然，且对任意，，有，即,是理想函数对于，显然满足条件对任意，，有，即，不满足条件,不是理想函数综上，,是理想函数，,与,不是理想函数用综合法证题是从已知条件出发，逐步推向结论，综合法适用范围是定义明确问题，如证明函数单调性奇偶性，求证无条件等式或不等式已知条件明确，并且容易通过分析和应用条件逐步逼近结论题型设，若函数与图象关于轴对称，求证为偶函数证明由函数与图象关于轴对称，可知将换成代入上式可得，即，由偶函数定义可知为偶函数典题已知，证明听前试做要证，只需证因为，所以，所以只需证，即，只需证因为，显然成立当且仅当时等号成立，所以要证不等式成立逆向思考是用分析法证题主要思想，通过反推，逐步寻找使结论成立充分条件正确把握转化方向是使问题顺利获解关键证明较复杂问题时，可以采用两头凑办法......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....然后通过综合法证明这个中间结论，从而使原命题得证已知，求证证明所以要证原不等式成立，只需证，即证，即证，而显然成立，故原不等式得证反证法应用是高考常考内容，题型为解答题，难度适中，为中高档题，且主要有以下几个命题角度角度证明否定性命题典题已知数列前项和为，且满足求数列通项公式求证数列中不存在三项按原来顺序成等差数列听前试做当时则又，所以，两式相减得，所以是首项为，公比为等比数列，所以证明假设存在三项按原来顺序成等差数列，记为，且，则，所以又因为，所以，所以式左边是偶数，右边是奇数，等式不成立所以假设不成立，原命题得证解题模板用反证法证明问题般步骤角度二证明存在性问题典题若定义域为值域为使函数是区间，上“四维光军”函数若存在，求出，值若不存在，请说明理由听前试做由已知得，其图象对称轴为，区间，在对称轴右边，所以函数在区间，上单调递增由“四维光军”函数定义可知，即，解得或因为，所以假设函数在区间上是“四维光军”函数......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....上单调递减，所以有，，即解得，这与已知矛盾故不存在利用反证法进行证明时，定要对所要证明结论进行否定性假设，并以此为条件进行归谬，得到矛盾，则原命题成立角度三证明唯性命题典题已知四棱锥中，底面是边长为正方形，又，求证⊥平面在棱上是否存在异于，点，使得平面若存在，确定点位置若不存在，请说明理由听前试做证明由已知得，⊥同理⊥又∩，⊥平面假设在棱上存在异于，点，使得平面，⊄平面平面而∩，平面平面这与平面和平面有公共点矛盾，假设不成立故不存在这样点，使得平面当个命题结论是以“至多”“至少”“唯”或以否定形式出现时，可用反证法来证，反证法关键是在正确推理下得出矛盾，矛盾可以是与已知条件矛盾，与假设矛盾，与定义公理定理矛盾，与事实矛盾等方法技巧分析法与综合法相辅相成，对较复杂问题，常常先从结论进行分析，寻求结论与条件关系，找到解题思路，再运用综合法证明或两种方法交叉使用易错防范用分析法证明时，要注意书写格式规范性......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....逐步分析，直至个明显成立结论出现为止利用反证法证明数学问题时，要假设结论错误，并用假设命题进行推理，如果没有用假设命题推理而推出矛盾结果，其推理过程是错误，所以，所以只需证，即，只需证因为，显然成立当且仅当时等号成立，所以要证不等式成立逆向思考是用分析法证题主要思想，通过反推，逐步寻找使结论成立充分条件正确把握转化方向是使问题顺利获解关键证明较复杂问题时，可以采用两头凑办法，即通过分析法找出个与结论等价或充分中间结论，然后通过综合法证明这个中间结论，从而使原命题得证已知，求证证明所以要证原不等式成立，只需证，即证，即证，而显然成立，故原不等式得证反证法应用是高考常考内容，题型为解答题，难度适中考纲要求了解直接证明两种基本方法分析法和综合法了解分析法和综合法思考过程和特点了解反证法思考过程和特点直接证明综合法定义利用已知条件和些数学定义定理公理等......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....最后推导出所要证明结论，这种证明方法叫做综合法框图表示⇒⇒⇒„⇒表示已知条件已有定义定理公理等，表示所要证明结论推理论证成立分析法定义从要证明出发，逐步寻求使它成立，直至最后，把要证明结论归结为判定个明显成立条件已知条件定理定义公理等，这种证明方法叫做分析法框图表示⇐⇐⇐„得到个明显成立条件结论充分条件间接证明反证法假设原命题即在原命题条件下，结论不成立，经过正确推理，最后得出，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样证明方法叫做反证法不成立矛盾自我查验判断下列结论正误正确打，错误打综合法是直接证明，分析法是间接证明分析法是从要证明结论出发，逐步寻找使结论成立充要条件在解决问题时，常常用分析法寻找解题思路与方法，再用综合法展现解决问题过程证明不等式最合适方法是分析法用反证法证明结论时，应假设反证法是指将结论和条件同时否定，推出矛盾答案用分析法证明欲使，只需，这里是充分条件必要条件充要条件既不充分也不必要条件解析选由题意可知，应有⇒......”。