1、“.....的长本小题分李明在场篮球比赛中的投篮情况如下假设各场比赛互相从上述比赛中随机选择场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过的概率从上述比赛中选择个主场和个客场，学科网求李明的投篮命中率场超过，场不超过的概率记是表中个命中次数的平均数，从上述比赛中随机选择场，记为李明在这比赛中的命中次数，比较与的大小只需写出结论本小题分如图，正方形的边长为分别为，的中点，在五棱锥中，为棱的中点，平面与棱，分别交于点，求证若底面，且，求直线与平面所成角的大小，并求线段的长。本小题满分分解析用表示甲在局以内含局赢得比赛，表示第局甲获胜，表示第局乙获胜，则，由正弦定理得，。Ⅱ由余弦定理得，由于，，故，则，，。本小题满分分解析Ⅰ......”。

2、“.....与有关，若，则，④正确若，，，若，则，与无关，正确若，则椭圆方程为。答案④，解析有下列三种情况，，解得。答案，解析由题意得通径，点坐标为，将点坐标带入椭圆方程得，又，解得即令，，则有，展开的，即，。答案，解析由图易知，，，当时。答案，解析是等差数列且构成公比为的等比数列，，所以曲线是单位元，区域为圆环如右图，。答案......”。

3、“.....，解得或。注此题也可以由绝对值的几何意义得，从而得或。答案，解析设，则，当时，，此时在两种情况表答案，解析与正方体条对角线成的对角线有条，从正方体六个面的对角线中任取两条作为对，其中所成的角为的共有对。答案，解析当时，，此时，或。答案，解析答案，解析如右图，将边长为的正方体截去两个角，，圆到直线的距离为弦长。答案，解析画出约束条件表示的平面区域如右图，取得最大值表示直线向上平移移动最大，表示直线斜率，有两种情况，所以是的必要而不充分条件。答案，解析......”。

4、“.....答案，解析将直线方程化为般式为，圆的标准方程为数列满足，，证明。参考答案答案，解析答案，解析数列满足，，证明。参考答案答案，解析答案，解析，所以是的必要而不充分条件。答案，解析，故运算次后输出的结果为。答案，解析将直线方程化为般式为，圆的标准方程为，圆到直线的距离为弦长。答案，解析画出约束条件表示的平面区域如右图，取得最大值表示直线向上平移移动最大，表示直线斜率，有两种情况或。答案，解析答案，解析如右图，将边长为的正方体截去两个角，表答案，解析与正方体条对角线成的对角线有条，从正方体六个面的对角线中任取两条作为对......”。

5、“.....答案，解析当时，，此时当时，，此时在两种情况下，，解得或。注此题也可以由绝对值的几何意义得，从而得或。答案，解析设，则，所以曲线是单位元，区域为圆环如右图，。答案，解析，，当时。答案，解析是等差数列且构成公比为的等比数列，即令，，则有，展开的，即，。答案，解析由图易知，，，解得。答案，解析由题意得通径，点坐标为，将点坐标带入椭圆方程得，又......”。

6、“.....答案④，解析有下列三种情况，，若，则，与无关，正确若，则，与有关，若，则，④正确若，，则，，。本小题满分分解析Ⅰ，，由正弦定理得，。Ⅱ由余弦定理得，由于，，故。本小题满分分解析用表示甲在局以内含局赢得比赛，表示第局甲获胜，表示第局乙获胜，则ⅠⅡ的可能取值为，故的分布列为本小题满分分解析Ⅰ的定义域为......”。

7、“.....渐近线方程为若等差数列满足，，则当时的前项和最大把件不同产品摆成排，若产品与产品不相邻，则不同的摆法有种设函数，若在区间，上具有单调性，且，则的最小正周期为三解答题共题，满分分本小题分如图，在中，点在边上，且，求求，的长本小题分李明在场篮球比赛中的投篮情况如下假设各场比赛互相从上述比赛中随机选择场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过的概率从上述比赛中选择个主场和个客场，学科网求李明的投篮命中率场超过，场不超过的概率记是表中个命中次数的平均数，从上述比赛中随机选择场，记为李明在这比赛中的命中次数，比较与的大小只需写出结论本小题分如图，正方形的边长为分别为，的中点，在五棱锥中，为棱的中点，平面与棱，分别交于点，求证若底面，且......”。

8、“.....并求线段的长本小题分已知函数，求证若在，上恒成立，求的最大值与的最小值本小题分已知椭圆，求椭圆的离心率设为原点，若点在椭圆上，点在直线上，且，求直线与圆的位置关系，并证明你的结论本小题分对于数对序列，记，其中，表示和两个数中最大的数，对于数对序列求，的值记为，四个数中最小值，学科网对于由两个数对，组成的数对序列，和试分别对和的两种情况比较和的大小在由个数对，组成的所有数对序列中，写出个数对序列使最小，并写出的值只需写出结论年普通高等学校招生全国统考试数学理北京卷参考答案选择题共小题，每小题分，共分二填空题共小题，每小题分，共分三解答题共小题，共分共分解在中，因为，所以。所以。Ⅱ在中，由正弦定理得，在中......”。

9、“.....李明的投篮命中率超过的概率是Ⅱ设事件为在随机选择的场主场比赛中李明的投篮命中率超过，事件为在随机选择的场客场比赛中李明的投篮命中率超过，事件为在随机选择的个主场和个客场中，李明的投篮命中率场超过，场不超过。则。根据投篮统计数据所以，在随机选择的个主场和个客场中，李明的投篮命中率场超过，场不超过的概率为Ⅲ共分解在正方形中，因为是的中点，所以∥。又因为平面，所以∥平面，因为平面，且平面平面，所以∥。Ⅱ因为底面，所以，如图建立空间直角坐标系，则，设平面的法向量为，则即，令，，则。所以，设直线与平面所成角为，则，。设点的坐标为。因为点在棱上，所以可设，......”。