1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....首先应明确方位角及方向角含义求角大小时，先在三角形中求出其正弦或余弦值在解应用题时，要根据题意正确画出示意图，通过这步可将实际问题转化为可用数学方法解决问题，解题中也要注意体会正余弦定理“联袂”使用优点即时应用如图，位于处信息中心获悉在其正东方向相距海里处有艘渔船遇险，在原地等待营救信息中心立即把消息告知在其南偏西相距海里处乙船，现乙船朝北偏东方向沿直线前往处救援，求值解在中，，由余弦定理得，⇒由正弦定理，得⇒由，知为锐角，则由，得，测得，同时在，两点分别测得，，，在和中，由正弦定理分别计算出和，再在中，应用余弦定理计算出若测得，，，，求，两点间距离解，，，在中，，由正弦定理，得在中，由余弦定理，得，两点间距离为角度二两点不相通距离如图所示，要测量水塘两侧，两点间距离，其方法先选定适当位置，用经纬仪测出角，再分别测出，长则可求出，两点间距离即若测得，试计算长解在中，由余弦定理得，即......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....测量者在同侧，且点不可到达，要测出距离，其方法在所在岸边选定点，可以测出距离，再借助仪器，测出，，在中，运用正弦定理就可以求出若测出，，，则，两点间距离为解析，所以由正弦定理得即，两点间距离为答案方法归纳求距离问题个注意事项选定或确定要创建三角形，首先确定所求量所在三角形，若其他量已知则直接求解若有未知量，则把未知量放在另确定三角形中求解确定用正弦定理还是余弦定理，如果都可用，就选择更便于计算定理典例引领在次海上联合作战演习中，红方艘侦察艇发现在北偏东方向，相距水面上，有蓝方艘小艇正以每小时速度沿南偏东方向前进，若红方侦察艇以每小时速度，沿北偏东方向拦截蓝方小艇若要在最短时间内拦截住，求红方侦察艇所需时间和角正弦值考点三测量角度问题重点保分型考点师生共研解如图，设红方侦察艇经过小时后在处追上蓝方小艇，则根据余弦定理得，解得故，根据正弦定理得，解得所以红方侦察艇所需要时间为小时......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....首先应明确方位角及方向角含义求角大小时，先在三角形中求出其正弦或余弦值在解应用题时，要根据题意正确画出示意图，通过这步可将实际问题转化为可用数学方法解决问题，解题中也要注意体会正余弦定理“联袂”使用优点即时应用如图，位于处信息中心获悉在其正东方向相距海里处有艘渔船遇险，在原地等待营救信息中心立即把消息告知在其南偏西相距海里处乙船，现乙船朝北偏东方向沿直线前往处救援，求值解在中，，由余弦定理得，⇒由正弦定理，得⇒由，知为锐角，则由，得目标方向线之间水平夹角叫做方位角如点方位角为如图方向角正北或正南方向线与目标方向线所成锐角，通常表达为北南偏东西度小题体验教材习题改编若海上有三个小岛，测得，两岛相距海里，，，则，间距离是海里解析由正弦定理，得，又，解得海里答案教材习题改编如图，要测量河对岸，两点间距离，今沿河岸选取相距，两点，测得，，，，则距离是解析由已知为等腰直角三角形，故，由和知，四点共圆，所以在中，运用正弦定理可得......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....仰角为，此人沿南偏东方向前进到，测得塔顶仰角为，则塔高为解析如图，设塔高为，在中，，则在中，，则在中，，由余弦定理得，即解得或舍答案易混淆方位角与方向角概念方位角是指北方向线与目标方向线按顺时针之间夹角，而方向角是正北或正南方向线与目标方向线所成锐角小题纠偏在次测量中，在处测得同半平面方向点仰角是，点俯角是，则答案若点在点北偏东，点在点南偏东，且，则点在点答案北偏西考点测量高度问题重点保分型考点师生共研典例引领湖北高考如图，辆汽车在条水平公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧山顶在西偏北方向上，行驶后到达处，测得此山顶在西偏北方向上，仰角为，则此山高度解析由题意，在中，，，故又，故由正弦定理得，解得在中，答案由题悟法求解高度问题应注意个问题在处理有关高度问题时，要理解仰角俯角它是在铅垂面上所成角方向位角它是在水平面上所成角是关键在实际问题中，可能会遇到空间与平面地面同时研究问题，这时最好画两个图形，个空间图形，个平面图形......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....把空间问题转化为平面问题即时应用要测量电视塔高度，在点测得塔顶仰角是，在点测得塔顶仰角是，并测得水平面上求电视塔高度解如图，设电视塔高为，则在中，由得在中，，则在中，由余弦定理得即，解得，所以电视塔高为考点二测量距离问题常考常新型考点多角探明命题分析研究测量距离问题，解决此问题方法是选择合适辅助测量点，构造三角形，将问题转化为求个三角形边长问题，从而利用正余弦定理求解常见命题角度有两点都不可到达两点不相通距离两点间可视但有点不可到达题点全练角度两点都不可到达如图两点在河同侧，且，两点均不可到达，要测出距离，测量者可以在河岸边选定两点测得，同时在，两点分别测得，，，在和中，由正弦定理分别计算出和，再在中，应用余弦定理计算出若测得，，，，求，两点间距离解，，，在中，，由正弦定理，得在中，由余弦定理，得，两点间距离为角度二两点不相通距离如图所示，要测量水塘两侧，两点间距离，其方法先选定适当位置......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....再分别测出，长则可求出，两点间距离即若测得，试计算长解在中，由余弦定理得，即，两点间距离为角度三两点间可视但有点不可到达如图所示两点在条河两岸，测量者在同侧，且点不可到达，要测出距离，其方法在所在岸边选定点，可以测出距离，再借助仪器，测出，，在中，运用正弦定理就可以求出若测出，，，则，两点间距离为解析，所以由正弦定理得即，两点间距离为答案方法归纳求距离问题个注意事项选定或确定要创建三角形，首先确定所求量所在三角形，若其他量已知则直接求解若有未知量，则把未知量放在另确定三角形中求解确定用正弦定理还是余弦定理，如果都可用，就选择更便于计算定理典例引领在次海上联合作战演习中，红方艘侦察艇发现在北偏东方向，相距水面上，有蓝方艘小艇正以每小时速度沿南偏东方向前进，若红方侦察艇以每小时速度，沿北偏东方向拦截蓝方小艇若要在最短时间内拦截住，求红方侦察艇所需时间和角正弦值考点三测量角度问题重点保分型考点师生共研解如图，设红方侦察艇经过小时后在处追上蓝方小艇......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....解得故，根据正弦定理得，解得所以红方侦察艇所需要时间为小时，角正弦值为由题悟法解决测量角度问题个注意事项测量角度时，首先应明确方位角及方向角含义求角大小时，先在三角形中求出其正弦或余弦值在解应用题时，要根据题意正确画出示意图，通过这步可将实际问题转化为可用数学方法解决问题，解题中也要注意体会正余弦定理“联袂”使用优点即时应用如图，位于处信息中心获悉在其正东方向相距海里处有艘渔船遇险，在原地等待营救信息中心立即把消息告知在其南偏西相距海里处乙船，现乙船朝北偏东方向沿直线前往处救援，求值解在中，，由余弦定理得，⇒由正弦定理，得⇒由，知为锐角，则由，得，测得，同时在，两点分别测得，，，在和中，由正弦定理分别计算出和，再在中，应用余弦定理计算出若测得，，，，求，两点间距离解，，，在中，，由正弦定理，得在中，由余弦定理，得，两点间距离为角度二两点不相通距离如图所示，要测量水塘两侧，两点间距离，其方法先选定适当位置，用经纬仪测出角，再分别测出......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....两点间距离即若测得，试计算长第八节解三角形综合应用仰角和俯角在同铅垂平面内水平视线和目标视线夹角，目标视线在水平视线时叫仰角，目标视线在水平视线时叫俯角如图上方下方图图方位角从点指北方向线起按顺时针转到目标方向线之间水平夹角叫做方位角如点方位角为如图方向角正北或正南方向线与目标方向线所成锐角，通常表达为北南偏东西度小题体验教材习题改编若海上有三个小岛，测得，两岛相距海里，，，则，间距离是海里解析由正弦定理，得，又，解得海里答案教材习题改编如图，要测量河对岸，两点间距离，今沿河岸选取相距，两点，测得，，，，则距离是解析由已知为等腰直角三角形，故，由和知，四点共圆，所以在中，运用正弦定理可得，所以答案人在点测得塔顶在南偏西，仰角为，此人沿南偏东方向前进到，测得塔顶仰角为，则塔高为解析如图，设塔高为，在中，，则在中，，则在中，，由余弦定理得，即解得或舍答案易混淆方位角与方向角概念方位角是指北方向线与目标方向线按顺时针之间夹角......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....在处测得同半平面方向点仰角是，点俯角是，则答案若点在点北偏东，点在点南偏东，且，则点在点答案北偏西考点测量高度问题重点保分型考点师生共研典例引领湖北高考如图，辆汽车在条水平公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧山顶在西偏北方向上，行驶后到达处，测得此山顶在西偏北方向上，仰角为，则此山高度解析由题意，在中，，，故又，故由正弦定理得，解得在中，答案由题悟法求解高度问题应注意个问题在处理有关高度问题时，要理解仰角俯角它是在铅垂面上所成角方向位角它是在水平面上所成角是关键在实际问题中，可能会遇到空间与平面地面同时研究问题，这时最好画两个图形，个空间图形，个平面图形，这样处理起来既清楚又不容易搞错注意山或塔垂直于地面或海平面，把空间问题转化为平面问题即时应用要测量电视塔高度，在点测得塔顶仰角是，在点测得塔顶仰角是，并测得水平面上求电视塔高度解如图，设电视塔高为，则在中，由得在中，，则在中，由余弦定理得即，解得......”。