1、“.....不妨设这两个根为并令，则或，解得故所求取值范围为，由题悟法求函数在无穷区间或开区间上最值方法求函数在无穷区间或开区间上最值，不仅要研究其极值情况，还要研究其单调性，并通过单调性和极值情况，画出函数大致图象，然后借助图象观察得到函数最值即时应用已知函数，曲线在点处切线为，若时，有极值求值求在,上最大值和最小值解由，得当时，切线斜率为，可得，当时，有极值，则，可得，由，数解决函数最值问题重点保分型考点师生共研典例引领已知函数求函数单调区间求函数在,上最大值解，则令......”。

2、“.....，极大值故函数单调递增区间为单调递减区间为，当，即时当，即时，当，即时，求函数在，上最大值和最小值步骤求函数在，内极值求函数在区间端点函数值将函数极值与，比较，其中最大个为最大值，最小个为最小值由题悟法即时应用设函数，若函数在处与直线相切，求实数，值求函数在，上最大值解，函数在处与直线相切，，，解得，由得，则，当时，令得令，得，在，上单调递增，在，上单调递减，考点三函数极值和最值综合问题重点保分型考点师生共研典例引领已知函数......”。

3、“.....处切线斜率为时，求函数在，上最小值若函数在区间，上既有极大值又有极小值，求取值范围解，，故，则由得或当变化时变化情况如下表从而在，上，有最小值，且最小值为，由题设可得方程有两个不等正实根，不妨设这两个根为并令，则或，解得故所求取值范围为，由题悟法求函数在无穷区间或开区间上最值方法求函数在无穷区间或开区间上最值，不仅要研究其极值情况，还要研究其单调性，并通过单调性和极值情况，画出函数大致图象，然后借助图象观察得到函数最值即时应用已知函数......”。

4、“.....若时，有极值求值求在,上最大值和最小值解由，得当时，切线斜率为，可得，当时，有极值，则，可得，由，由图判断极值已知函数定义域为，导函数图象如图所示，则函数有个极大值点，个极小值点解析由导数与函数极值关系，知当时，若在左侧，右侧，则在处取得极小值设函数图象与轴交点从左到右横坐标依次为则在，处取得极大值，在，处取得极小值答案方法归纳利用导数研究函数极值般流程考点二运用导数解决函数最值问题重点保分型考点师生共研典例引领已知函数求函数单调区间求函数在,上最大值解，则令，则当变化时变化情况如下表，......”。

5、“.....当，即时当，即时，当，即时，求函数在，上最大值和最小值步骤求函数在，内极值求函数在区间端点函数值将函数极值与，比较，其中最大个为最大值，最小个为最小值由题悟法即时应用设函数，若函数在处与直线相切，求实数，值求函数在，上最大值解，函数在处与直线相切，，，解得，由得，则，当时，令得令，得，在，上单调递增，在，上单调递减，考点三函数极值和最值综合问题重点保分型考点师生共研典例引领已知函数，其中为常数当函数图象在点，处切线斜率为时，求函数在......”。

6、“.....上既有极大值又有极小值，求取值范围解，，故，则由得或当变化时变化情况如下表从而在，上，有最小值，且最小值为，由题设可得方程有两个不等正实根，不妨设这两个根为并令，则或，解得故所求取值范围为，由题悟法求函数在无穷区间或开区间上最值方法求函数在无穷区间或开区间上最值，不仅要研究其极值情况，还要研究其单调性，并通过单调性和极值情况，画出函数大致图象，然后借助图象观察得到函数最值即时应用已知函数，曲线在点处切线为，若时，有极值求值求在,上最大值和最小值解由......”。

7、“.....切线斜率为，可得，当时，有极值，则，可得，由，解得，由于切点横坐标为，所以所以，得由可得，令，解得，当变化时取值及变化情况如下表所示，，，所以在,上最大值为，最小值为数解决函数最值问题重点保分型考点师生共研典例引领已知函数求函数单调区间求函数在,上最大值解，则令，则当变化时变化情况如下表，，极大值故函数单调递增区间为单调递减区间为，当，即时当，即时，当，即时，求函数在，上最大值和最小值步骤求函数在......”。

8、“.....题型既有填空题，也有解答题，难度适中，为中高档题常见命题角度有已知函数求极值已知极值求参数由图判断极值题点全练角度已知函数求极值已知函数当时，求曲线在点，处切线方程求函数极值解由题意知函数定义域为，，当时，因为所以曲线在点，处切线方程为，即由，知当时函数为，上增函数，函数无极值当时，由，解得又当，时当，时从而函数在处取得极小值，且极小值为，无极大值综上，当时，函数无极值当时，函数在处取得极小值，无极大值角度二已知极值求参数黑龙江哈三中期末已知是函数极小值点，那么函数极大值为解析是函数极小值点，即是根，将代入得......”。

9、“.....则由，得，故函数在,上是减函数，在，上是增函数，由此可知当时函数取得极大值答案若函数在上存在极值，则实数取值范围是解析由题意知因为函数在上存在极值，所以有两个不等实根，其判别式，所以，故实数取值范围为,答案,角度三由图判断极值已知函数定义域为，导函数图象如图所示，则函数有个极大值点，个极小值点解析由导数与函数极值关系，知当时，若在左侧，右侧，则在处取得极小值设函数图象与轴交点从左到右横坐标依次为则在，处取得极大值，在，处取得极小值答案方法归纳利用导数研究函数极值般流程考点二运用导数解决函数最值问题重点保分型考点师生共研典例引领已知函数求函数单调区间求函数在......”。