1、“.....林源渠等数学分析习题集北京北京大学出版社，美波利亚等数学分析中的问题与定理张奠宙等译上海上海科技出版社此处为翻译的中文名原著作者名字体本科生毕业设计论文外文翻译学生姓名张朋宇学号专业班级数学与应用数学指导教师梁海燕老师年月日证明由定理和对数函数，我们可得在处可微，在，上对可积，我们有如果，我们有如果，我们有微且，在，区间上可积，则有在实际情况下，我们经常将，等分，取推论令令......”。

2、“.....然后通过对数函数我们可以得到推论如果在时可令，，当时有当时明由条件可知，对任意的存在，当时有由条件可知，这里有存在个实数，且在，时，存在，当时有令在时可微且，在，区间内可积，则其中，证，也不能转换成函数的积分和的形式。所以很难求出它的极限，为了解决这个问题。这篇文章给出了个极限定理......”。

3、“.....同时，利用对数函数又能够用来解决些积式的极限。定理理。同时，利用对数函数的特性，又能够用来解决些积式的极限。关键词极限，和式，积式在微积分中，我们经常使用些特殊的极限来解决和式问题但是这个式子是不能直接相加的极限的个定理及其应用摘要这篇文章给出了个能较好地解决类特殊和式的极限问题的极限定等微积分解题方法与技巧西安西北工业大学出版社，林源渠等数学分析习题集北京北京大学出版社，美波利亚等数学分析中的问题与定理张奠宙等译上海上海科技出版社，王寿生王寿生等微积分解题方法与技巧西安西北工业大学出版社......”。

4、“.....美波利亚等数学分析中的问题与定理张奠宙等译上海上海科技出版社极限的个定理及其应用摘要这篇文章给出了个能较好地解决类特殊和式的极限问题的极限定理。同时，利用对数函数的特性，又能够用来解决些积式的极限。关键词极限，和式，积式在微积分中，我们经常使用些特殊的极限来解决和式问题但是这个式子是不能直接相加的，也不能转换成函数的积分和的形式。所以很难求出它的极限，为了解决这个问题。这篇文章给出了个极限定理，能较好地解决这类特殊和式的极限问题。同时，利用对数函数又能够用来解决些积式的极限。定理令在时可微且，在......”。

5、“.....则其中，证明由条件可知，对任意的存在，当时有由条件可知，这里有存在个实数，且在，时，存在，当时有令，，当时有当时令，则定理可以变为这是个定积分的定义，然后通过对数函数我们可以得到推论如果在时可微且，在，区间上可积，则有在实际情况下，我们经常将，等分，取推论令在处可微，在，上对可积，我们有如果......”。

6、“.....我们有证明由定理和对数函数......”。

7、“.....则则根据推论得例求下式极限解令，，将，平均分成份......”。

8、“.....参考文献王寿生等微积分解题方法与技巧西安西北工业大学出版社，林源渠等数学分析习题集北京北京大学出版社，美波利亚等数学分析中的问题与定理张奠宙等译上海上海科技出版社此处为翻译的中文名原著作者名字体本科生毕业设计论文外文翻译学生姓名张朋宇学号专业班级数学与应用数学指导教师梁海燕老师年月日∈∈，，，，王寿生等微等微积分解题方法与技巧西安西北工业大学出版社，林源渠等数学分析习题集北京北京大学出版社......”。

9、“.....极限的个定理及其应用摘要这篇文章给出了个能较好地解决类特殊和式的极限问题的极限定，也不能转换成函数的积分和的形式。所以很难求出它的极限，为了解决这个问题。这篇文章给出了个极限定理，能较好地解决这类特殊和式的极限问题。同时，利用对数函数又能够用来解决些积式的极限。定理明由条件可知，对任意的存在，当时有由条件可知，这里有存在个实数，且在，时，存在，当时有令，则定理可以变为这是个定积分的定义......”。