1、“.....由重力和细线拉力合力提供向心力，如图，则有得角速度，使小球改到个更高些水平面上做匀速圆周运动时，增大，减小，则得到细线拉力增大，角速度增大，错误。对，由平衡条件知，受到桌面静摩擦力变大，故正确。撬法命题法解题法考法综述本考点既是曲线运动两类典型运动之，又是运用万有引力定律和航天基础，所以是本专题重点。命题重点是向心力公式理解和应用，在选择题和计算题中都有涉及。高考中既有单独命题，也有与平抛运动功能关系电场磁场等知识相结合交汇命题，难度较高。通过复习应掌握个概念线速度角速度向心加速度向心力周期类问题火车转弯问题汽车过桥问题圆锥筒问题圆锥摆问题种运动圆周运动离心运动近心运动种模型竖直面内“轻杆”和“轻绳”模型种方法解决圆周运动问题基本方法时汽车处于完全失重状态。当时，汽车对桥面压力满足压。速度越大，压力越小。当时，汽车将脱离桥面，发生飞车。汽车过凹形桥如图所示，此时汽车受到重力和支持力合力提供向心力，汽车对桥面压力为压。速度越大，压力越大。特别提醒汽车过凸形桥时速度越大对桥压力越小......”。

2、“.....对桥压力增大，也增加了汽车爆胎可能，所以无论过什么桥都要适当减速。圆锥筒类问题问题概述如图所示为圆锥筒模型。筒内壁光滑，向心力由重力和支持力合力提供，即向，解得，。两点规律稳定状态下，小球所处位置越高，半径越大，角速度就越小，线速度就越大。小球受到支持力和向心力向并不随位置变化而变化。圆锥摆问题问题概述如图所示为圆锥摆模型。向心力向，且，解得，。几类问题摆线拉力分析摆线拉力有两种基本思路当角已知时当角未知时，合。周期计算设悬点到圆心距离为，根据牛顿第二定律有合可得由此可知，当不变时，圆锥摆周期只与有关，与无关。动态分析根据向得，故当角速度增大时，增大，向心力增大，半径增大，周期变小。稳定状态下，角越大，对应角速度和线速度就越大，小球受到拉力和向心力也越大。特别提醒在生活中真正圆锥摆筒模型并不多见，常见多是类圆锥摆筒问题。此类问题难点在于如何从所给实际情景中抽象出理想化圆锥摆筒模型......”。

3、“.....在此基础上进行实际应用。四圆周运动临界与多解问题圆周运动临界问题对于圆周运动中临界问题，分析时应首先考虑达到临界条件时物体所处状态，然后分析该状态下物体受力特点，结合圆周运动知识，列出相应动力学方程，对有关范围类临界问题，应注意分析两个极端状态，以确定变化范围。水平面内圆周运动临界问题关于水平面内匀速圆周运动临界问题，主要是临界速度和临界力问题。常见是与绳拉力弹簧拉力接触面弹力和摩擦力等相关问题。通过受力分析来确定临界状态和临界条件，是较常用解题方法。竖直面内圆周运动临界问题物体在竖直面内做圆周运动时，绝大多数属于变速圆周运动，常常涉及临界问题。在不同约束条件下，物体完成圆周运动临界条件不同。这类临界问题具体分析方法，可以参考本节后面物理建模部分。圆周运动多解问题匀速圆周运动多解问题常涉及两个物体两种不同运动，其中个做匀速圆周运动，另个做其他形式运动，由于这两种运动同时进行，因此，依据等时性建立等式来求解待求量是解答此类问题基本思路。需要注意是......”。

4、“.....在前个周期内发生事件在后个周期内同样可能发生，这就要求同学们在表示做匀速圆周运动运动时间时，必须把各种可能都考虑进去。特别提醒对于物体在临界点相关多个物理量，需要区分哪些物理量能够突变，哪些物理量不能突变，而不能突变物理量般指线速度往往是解决问题突破口。思维辨析匀速圆周运动是匀变速曲线运动。物体做匀速圆周运动时，其角速度是不变。物体做匀速圆周运动时，其合外力是不变。匀速圆周运动向心加速度与半径成反比。匀速圆周运动向心力是产生向心加速度原因。比较物体沿圆周运动快慢看线速度，比较物体绕圆心转动快慢，看周期或角速度。做匀速圆周运动物体，当合外力突然减小时，物体将沿切线方向飞出。摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动，这是摩托车受沿转弯半径向外离心力作用缘故。如图所示，和是组塔轮，即和半径不同，但固定在同转动轴上，其半径之比为∶∶，轮半径大小与轮相同，它与轮紧靠在起，当轮绕过其中心竖直轴转动时，由于摩擦作用，轮也随之无滑动地转动起来。分别为三轮边缘三个点......”。

5、“.....故∶∶同轴，故∶∶，因此∶∶∶∶，∶∶∶∶，故错误。转速之比等于角速度之比，故错误。由得∶∶∶∶，正确。如图所示，根细线下端拴个金属小球，细线上端固定在金属块上，放在带小孔小孔光滑水平桌面上，小球在水平面内做匀速圆周运动圆锥摆。现使小球改到个更高些水平面上做匀速圆周运动图中位置，两次金属块都静止在桌面上同点，则后种情况与原来相比较，下面判断中正确是细线所受拉力变小小球运动角速度变小受到桌面静摩擦力变大受到桌面支持力变大解析金属块在桌面上保持静止，根据平衡条件知，受到桌面支持力等于其重力，保持不变，故错误。设细线与竖直方向夹角为，细线拉力大小为，细线长度为，球做匀速圆周运动时，由重力和细线拉力合力提供向心力，如图，则有得角速度，使小球改到个更高些水平面上做匀速圆周运动时，增大，减小，则得到细线拉力增大，角速度增大，错误。对，由平衡条件知，受到桌面静摩擦力变大，故正确......”。

6、“.....又是运用万有引力定律和航天基础，所以是本专题重点。命题重点是向心力公式理解和应用，在选择题和计算题中都有涉及。高考中既有单独命题，也有与平抛运动功能关系电场磁场等知识相结合交汇命题，难度较高。通过复习应掌握个概念线速度角速度向心加速度向心力周期类问题火车转弯问题汽车过桥问题圆锥筒问题圆锥摆问题种运动圆周运动离心运动近心运动种模型竖直面内“轻杆”和“轻绳”模型种方法解决圆周运动问题基本方法”演员骑着摩托车飞驶在光滑圆台形筒壁上，筒轴线垂直于水平面，筒固定不动，演员和摩托车总质量为，先后在两处紧贴着内壁分别在图中虚线所示水平面内做匀速圆周运动，则处线速度大于处线速度处角速度小于处角速度处对筒压力大于处对筒压力处向心力等于处向心力解析第步四确定研究对象为演员和摩托车看成个系统其轨道平面均是水平其轨道圆心均在筒轴线上其向心力均在各自水平轨道平面内指向各自圆心。第二步受力分析系统在处受力如图所示。第三步列方程由于系统向心力都来自重力和支持力合力合或支持力在指向圆心方向分力......”。

7、“.....向心向心，比较线速度时，选用向心分析得大，定大，选项正确比较角速度时，选用向心分析得大，定小，选项正确由图得知，处支持力都是等于，选项错误处向心力相等，选项正确。解题法解决圆周运动问题主要步骤审清题意，确定研究对象。明确物体做圆周运动平面很关键。分析物体运动情况，即物体线速度角速度周期轨道平面圆心半径等。分析物体受力情况，画出受力示意图，确定向心力来源。据牛顿运动定律及向心力公式列方程。求解讨论。命题法圆周运动综合问题典例如图所示，半径为质量为小球用两根不可伸长轻绳连接，两轻绳另端系在根竖直杆两点上，两点相距为，当两轻绳伸直后，两点到球心距离均为。当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时轻绳与杆在同竖直平面内。求竖直杆角速度为多大时，小球恰好离开竖直杆轻绳张力与竖直杆转动角速度之间关系。解析小球恰好离开竖直杆时，小球与竖直杆间作用力为零，设此时轻绳与竖直杆间夹角为，由题意可知，沿半径垂直半径联立解得。由可知时，若角速度再增大，小球将离开竖直杆，在轻绳恰伸直前，设轻绳与竖直杆夹角为......”。

8、“.....若角速度再增大，轻绳拉直后，小球做圆周远动半径为沿半径垂直半径联立解得，则当时，。解题法解圆周运动综合问题常用技巧审题中寻找类似“刚好”“取值范围”“最大小”等字眼，看题述过程是否存在临界极值问题。解决临界极值问题般思路，首先要考虑达到临界条件时物体所处状态，其次分析该状态下物体受力特点，最后结合圆周运动知识，列出相应动力学方程综合分析。注意圆周运动周期性，看是否存在多解问题。要检验结果合理性，看是否与实践相矛盾。撬题对点题必刷题物理建模竖直平面内圆周运动“轻绳轻杆”模型模型概述在竖直平面内做圆周运动物体，运动至轨道最高点时受力情况可分为两类。是无支撑如球与绳连接，沿内轨道“过山车”等，称为“轻绳模型”二是有支撑如球与杆连接，小球在弯管内运动等，称为“轻杆模型”。模型特点物体在竖直平面内做变速圆周运动。“轻绳模型”在轨道最高点无支撑，“轻杆模型”在轨道最高点有支撑......”。

9、“.....是典型涉及临界极值问题，现对两种模型分析比较如下典例长质量可忽略细杆，其端可绕点在竖直平面内无摩擦地转动，另端固定着个小球。质量为，如图所示，求在下列两种情况下，球在最高点时杆对小球作用力在最低点速率为在最低点速率为。答案方向向上方向向下解析设小球在最高点速度为，对小球由最低点到最高点过程，取圆周最低点为参考平面，由机械能守恒定律得在最高点，假设细杆对弹力向下，则受力图如图所示。以为研究对象，由牛顿第二定律得所以当时，由式得负值说明实际方向与假设向下方向相反，即杆给向上支持力。当时，由式得正值说明杆对施加是向下拉力。心得体会曲线运动是动力学中综合性较强部分，是中学阶段研究较为复杂运动，而在高考命题中，又往往与实际应用及生产生活科技相联系，部分同学不能建立起正确物理情景，妨碍了解题。质量为飞机以恒定速率在空中水平盘旋如图所示，其做匀速圆周运动半径为，重力加速度为......”。