1、“.....反过来及利用它们进行计算和化简 学习目标 理解 和 及利用它们进行运算 教学过程 自主学习 复习引入 写出二次根式的乘法规定及逆向等式 填空 ， 规律 ， ， 二探索新知 般地，对二次根式的除法规定 反过来边长是多少厘米 二次根式的乘除 课型上课时间课时 学习内容 ，反过来及利用它下落的时间是 三综合提高题 个底面为长方体玻璃容器中装满水，现将部分水例入个底面为正方形 高为铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了，铁桶的底面成立的条件是 或 二填空题 自由落体的公式为为重力加速度......”。

2、“.....若物体下落的高度为， 则课堂检测 选择题 若直角三角形两条直角边的边长分别为和，那么此直角三角形斜边长是 化简  的结果是 等式小结 ，及其运用 要理解，如或  四 教材练习 三学生小组交流解疑，教师点拨拓展 例判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正  二归纳 例化简  二巩固练习 计算 化简 ，二探索新 知 学生交流活动总结规律 般地，对二次根式的乘法规定为 ，反过来， 例计算 并利用它们进行计算和 化简 学习过程 自主学习 复习引入 填空， ， 二次根式的乘除 课型上课时间课时 学习内容 反之，及其运用 学习目标 理解 若，求的值 提示先由......”。

3、“.....去掉绝对值 若时，试化简。 甲乙两人的解答如下 甲的解答为原式 乙的解答为原式 两种解答中，的解答是的，的原因是  的值是 二填空题 若是个正整数，则正整数的最小值是 三综合提高题 先化简再求值当时，求的值，不存在当时要使，即使综上 例当，化简 三巩固练习 教材练习 四课堂检测 选择题 则可以是什么数因为，所以 若，则可以是什么数因为，所以 ，则可以是什么数因为当时，要使，即使所以 只有时，才成立 二学生小组交流解疑，教师点拨拓展 例填空当时当时并根据这性质回答下列问 题 若， 重点 例化简  解  注意 重点 例化简  解  注意只有时，才成立 二学生小组交流解疑......”。

4、“.....则可以是什么数因为，所以 若，则可以是什么数因为，所以 ，则可以是什么数因为当时，要使，即使所以 不存在当时要使，即使综上 例当，化简 三巩固练习 教材练习 四课堂检测 选择题  的值是 二填空题 若是个正整数，则正整数的最小值是 三综合提高题 先化简再求值当时，求的值，甲乙两人的解答如下 甲的解答为原式 乙的解答为原式 两种解答中，的解答是的，的原因是 若，求的值 提示先由，判断的值是正数还是负数，去掉绝对值 若时，试化简。 二次根式的乘除 课型上课时间课时 学习内容 反之，及其运用 学习目标 理解并利用它们进行计算和 化简 学习过程 自主学习 复习引入 填空， ， ......”。

5、“.....对二次根式的乘法规定为 ，反过来， 例计算 例化简  二巩固练习 计算 化简 教材练习 三学生小组交流解疑，教师点拨拓展 例判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正  二归纳小结 ，及其运用 要理解，如或  四课堂检测 选择题 若直角三角形两条直角边的边长分别为和，那么此直角三角形斜边长是 化简  的结果是 等式成立的条件是 或 二填空题 自由落体的公式为为重力加速度，它的值为，若物体下落的高度为， 则下落的时间是 三综合提高题 个底面为长方体玻璃容器中装满水，现将部分水例入个底面为正方形 高为铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了......”。

6、“.....反过来及利用它们进行计算和化简 学习目标 理解 和 及利用它们进行运算 教学过程 自主学习 复习引入 写出二次根式的乘法规定及逆向等式 填空 ， 规律 ， ， 二探索新知 般地，对二次根式的除法规定 反过来 下面我们利用这个规定来计算和化简些题目 二巩固练习 计算  化简 巩固练习 教材练习 三学生小组交流解疑，教师点拨拓展 例已合并就是字母不变，系数相加减 二探索新知 学生活动计算下列各式  由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的......”。

7、“.....但它们 可以合并吗也可以 所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式 进行合并 例计算 例计算 归纳第步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式 第二步，将相同的最简二次根式进行合并 二巩固练习教材练习 三学生小组交流解疑，教师点拨拓展 例已知，求 的值 归纳小结 本节课应掌握不是最简二次根式的，应化成最简二次根式相同的最简二次根式进行 合并 重难点关键重点二次根式化简为最简根式 难点关键会判定是否是最简二次根式 四课堂检测 选择题 以下二次根式④中，与是同类二次根式的是 和和和④和④ 下列各式④ ，其中错 误的有 个个个个 二填空题 在 中......”。

8、“.....求 的值结果精确到 先化简，再求值 ，其中， 二次根式的加减 学习内容 利用二次根式化简的数学思想解应用题 学习目标 运用二次根式化简解应用题 通过复习，将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式，进行合并后解应用题 学习过程 自主学习 复习引入 上节课，我们已经学习了二次根式如何加减的问题，我们把它归为两个步骤第步，先将二次 根式化成最简二次根式第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并， 二探索新知 例如图所示的中点从点开始沿边以厘米秒的速度向点移 动同时，点也从点开始沿边以厘米秒的速度向点移动问几秒后的面积为 平方厘米的距离是多少厘米结果用最简二次根式表示 分析设秒后的面积为平方厘米......”。

9、“..... 依题意，得求解得 所以秒后的面积为平方厘米 答秒后的面积为平方厘米，的距离为厘米 例要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材精确到 分析此框架是由组成，所以要求钢架的钢材，只需知道这四段的长度 解由勾股定理，得 所需钢材长度为 二巩固练习 教材练习 三学生小组交流解疑，教师点拨拓展 例若最简根式与根式是同类二次根式，求的值 同类二次根式就是被开方数相同的最简二次根式 分析同类二次根式是指几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的根式解首 先把根式化为最简二次根式  由题意得方程组 解方程组得 本节课应掌握运用最简二次根式的合并原理解决实际问题 四课堂检测 选择题 已知直角三角形的两条直角边的长分别为和......”。