1、“.....绿，蓝随变化情况 电路方程相图 电路方程相图 红，绿，蓝随变化情况 的个单倍周期和两个多倍周期......”。

2、“.....系统已经完全进入混沌状态，此时出现双涡旋吸引子......”。

3、“.....设置初始值和计算时间，通过改变参数可以发现系统逐步 进入混沌状态的过程。 模型的状态变量的时域响应 模型平面相图 模型相图 模型相图 模型平面相图 固定参数和，设置初始值和计算时间，通过改变参数可以发现系统逐步 进入混沌状态的过程......”。

4、“..... 模型相图 模型的状态变量的时域响应 模型相图 模型相图 模型的状态变量的时域响应 模型相图 模型相图 模型的状态变量的时域响应 模型相图 模型相图 模型的状态变量的时域响应 模型相图 模型相图 ......”。

5、“.....系统已经完全进入混沌状态，此时出现双涡旋吸引子，如下所示 方程吸引子相图 方程平面吸引子相图 方程平面吸引子相图 方程平面吸引子相图 倍周期 通过系数的调试可以得到混沌的个单倍周期和两个多倍周期......”。

6、“.....即，改变为，千分之的变化会引起系统 行为的显著改变，如下图所示 方程平面相图较短时间后 方程平面相图较短时间后 方程平面相图较长时间后 方程平面相图较长时间后 四混沌系统 系统是化学反应系统的简化模型，是非线性动力学中非常著名的方程，该混沌 系统模型可以用下列微分方程组描述    同样地，利用编程求解程序见附录，可以对该模型进行分析。 逐步改变参数，观察其进入混沌状态。 红，绿......”。

7、“.....可以得到单倍周期和倍周期，如下图 初值敏感性 方程相图 方程相图 五蔡氏电路混沌系统 年美国电学专家蔡少棠首次提出了著名的蔡氏电路......”。

8、“.....对于单 涡旋的变形蔡氏电路的微分方程组为      当，时出现混沌状态......”。

9、“.....例如可以用多项式产生三涡卷蔡氏混沌吸引子， 其无量纲归化状态方程可以写为      其中，参数，，实验中固定，。 改变参数，观察该电路模型的进入混沌状态的过程 红，绿，蓝随变化情况 电路方程相图 电路方程相图 红，绿，蓝随变化情况 电路方程相图 电路方程相图 红，绿......”。