1、“.....由于的频率关系是根据推 导的，所以是轴每隔便映射到单位圆上周，引起了频域混叠。为克服这 现象，人们找到了另种映射关系  此关系称为双线性变换法。 双线性变换法的基本思路是首先将整个平面压缩到平面的条带宽为 从到的横带里，然后通过标准的变化关系将横带变换成 整个平面上去，这样就得到平面与平面间的对应的单值关系......”。

2、“..... 第章频带变换及其实现 双线性变换法 脉冲响应不变法 第章模拟数字滤波器变换及其实现 椭圆低通滤波器设计夫低通滤波器设计设计 切比雪波器设计及其实现 巴特沃斯低通滤波器 第章模拟滤 数字滤波器设计方法 数字滤波器的原理 数字滤波器的原理 数字滤波器设计方法 第章模拟滤波器设计及其实现 巴特沃斯低通滤波器设计 切比雪夫低通滤波器设计 椭圆低通滤波器设计 第章模拟数字滤波器变换及其实现 脉冲响应不变法 双线性变换法 第章频带变换及其实现 模拟低通滤波器转换成数字高通滤波器 模拟低通滤波器转换成数字带通滤波器 模拟低通滤波器转换成数字带阻滤波器 小结 第章数字滤波器的应用 基于脉冲响应不变法设计滤波器的缺陷零件检测 基于双线性变换法设计滤波器的缺陷零件检测 频谱分析 参数分析 小结 第章结论与展望 参考文献的物理意义为首先将模......”。

3、“.....在经过 式的映射变换，映射到平面上，从而得到数字滤波器的系统函数。且模 拟和数字频率满足下列关系。经过式的映射，平面的左半平面映射 为平面的单位圆内，因此，个因果的和稳定的模拟滤波器映射成因果的和稳定 的数字滤波器。 经过以上分析，按照脉冲响应不变法，通过模拟滤波器的系统传递函数， 可直接求得数字滤波器系统函数，其设计具体步骤归纳如下 利用可由关系式推出，将数字滤波器指标，转换为模 拟滤波器指标， 根据指标，来设计模拟滤波器 利用部分分式展开法，把展成   最后把模拟极点转换为数字极点，得到数字滤波器  根据上述理论，将举例在环境下用函数实现脉冲响应不变法设计数 字低通滤波器。其函数为其中，表示数字滤波器自变量为 的分子多项式......”。

4、“.....表示模拟滤波器自变 量为的分子多项式，表示模拟滤波器自变量为的分母多项式，表示采样变换 参数。 用模拟低通巴特沃斯滤波器，利用冲激响应不变法设计相应的数字低通滤波器 程序请详见附录五 图脉冲响应不变法设计数字低通滤波器的特性基于实现 总结以上，脉冲响应不变法的优点是频率坐标变换是线性的，即，如不 考虑频率混叠现象，用这种方法设计数字滤波器会很好的重现原模拟滤波器的频率响 应。另外个优点是数字滤波器的单位脉冲响应完全模仿模拟滤波器的单位冲激响 应，时域逼近好。但其也具有很大的缺点，若抽样频率不高或其它原因将产生混叠失 真，不能重现原模拟滤波器频率响应。所以，脉冲响应不变法适合低通带通滤波器 设计，不适合高通带阻滤波器的设计。 双线性变换法 利用脉冲响应不变法设计数字滤波器时，由于的频率关系是根据推 导的......”。

5、“.....引起了频域混叠。为克服这 现象，人们找到了另种映射关系  此关系称为双线性变换法。 双线性变换法的基本思路是首先将整个平面压缩到平面的条带宽为 从到的横带里，然后通过标准的变化关系将横带变换成 整个平面上去，这样就得到平面与平面间的对应的单值关系，整个过程 如图所示 ббб 平面平面平面 图双线性变换法的映射关系 由式得   及  式及式给出了和之间的映射关系，而式和式给出了和 之间的映射关系，但这是种非映射关系，双线性变换法正是利用了正切函数的非 线性特点，把整个轴压缩到了单位圆的周上。 在中，双线性变换可通过函数实现，其调用格式为 其中，为模拟滤波器的传递函数的分子分母多项 式系数分量，而......”。

6、“..... 使用双线性变换设计低通数字滤波器。 程序请详见附录六 图双线性变换设计数字低通滤波器的特性基于实现 第章频带变换及其实现 除了低通数字滤波器之外，实际中还常常需要高通带通及带阻数字滤波器。 设计这三种滤波器的方法有很多，例如基于模拟滤波器转换法的数字滤波器设计， 基于直接数字域法的数字滤波器设计等等。下面将具体介绍基于滤波器转换法的 数字滤波器设计直接由模拟低通滤波器转换成数字高通带通或带阻滤波器。 模拟低通滤波器转换成数字高通滤波器 若已知模拟低通滤波器的系统传递函数为，则模拟低通滤波器平面到数 字高通滤波器的平面的变换公式为  频率变换公式为  从而得到数字高通滤波器的传递函数表达式为  接下来......”。

7、“.....设计数字高通滤波器， 要求通带截止频率为通带截至频率为，通带内衰减不大于，阻带起始频率为 ，阻带内衰减不小于，采样周期为。 程序请详见附录七 所以由巴特沃斯模拟滤波器设计的数字高通滤波器的传递函数表达式为  图基于巴特沃斯模拟滤波器设计的数字高通滤波器的幅频响应曲线 模拟低通滤波器转换成数字带通滤波器 若已知模拟低通滤波器的系统传递函数为，则模拟低通滤波器平面到数 字带通滤波器的平面的变换公式为 频率变换公式为  其中   式中为下截止频率，为上截止频率。 从而可得数字带通滤波器的传递函数表达式为  接下来，基于利用巴特沃斯模拟滤波器举例，设计数字带通滤波器......”。

8、“.....，带通内衰减不大于，阻带上下起始频率为 ，，阻带内衰减不小于。 程序请详见附录八 所以由巴特沃斯模拟滤波器设计的数字带通滤波器的传递函数表达式为  图基于巴特沃斯模拟滤波器设计的数字带通滤波器的幅频响应曲线 模拟低通滤波器转换成数字带阻滤波器 若已知模拟低通滤波器的系统传递函数为，则模拟低通滤波器平面到数 字带阻滤波器的平面的变换公式为  频率变换公式为  其中   式中为下截止频率，为上截止频率。 从而可得数字带阻滤波器的传递函数表达式为  接下来，基于利用巴特沃斯模拟滤波器举例，设计数字带通滤波器， 要求通带上下截止频率为，，通带内衰减不大于......”。

9、“.....，阻带内衰减不小于。 程序请详见附录九 图基于巴特沃斯模拟滤波器设计的数字带阻滤波器的幅频响应曲线 小结 滤波器的设计步骤分为三步，即模拟低通滤波器设计，模拟数字滤波器变换， 滤波器的频带变换。 在模拟低通滤波器的设计中，主要讨论了三种设计方法在模拟数字滤波器变 换中，讨论了两种变换方法，即脉冲响应不变法和双线性变换法在频带变换的实现 中，主要以巴特沃斯滤波器为例并结合信号处理工具箱中提供的几个相关 函数来进行分析设计。 整个设计过程都是在理论分析的基础上，用语言来进行编程设计，并 最终通过具体滤波器指标来加以实现的......”。