1、“.....叫做双曲线的焦点三角形 设，，，双曲线的离心率为，则有以下性质 图 性质  证明在中，由余弦定理，有    由得 例设和为双曲线  的两个焦点，点在双曲线上且满足                     证明由正弦定理，有  证明由性质得       性质  解此方程组就可得到的值但这涉及到解二元二次方程组，计算量很大......”。

2、“.....则，有  ， 求得所以点的坐标分别为，由于点在椭圆上，有     的左右焦点，点在椭圆 上，是面积为的正三角形，求的值 图 分析此题按常规思路是从  入手，即  整理，得  例如图分别为椭圆  证明在中，由余弦定理，有   ，叫做椭圆的焦点三角形 设，，，椭圆的离心率为，则有以下性质 图 性质 圆锥曲线的焦点三角形 椭圆焦点三角形的性质 以椭圆 的两个焦点，及椭圆上任意点除长轴上两 个端点外为顶点的展，让学生对其有个更全面更深刻的了解......”。

3、“.....文章主要是结合高中数学课程的要求，对椭圆焦点三角形 的性质，双曲线焦点三角形的性质及圆锥曲线焦点弦的性质作定的探讨，将其系统地归纳集中或进行了定的扩线焦点三角形的性质结合起来探讨，弥补了文 献的不足之处文献主要是探讨圆锥曲线焦点弦的几何特征作为个有机整体 的圆锥曲线焦点三角形，探求其所具有的共同特征的性质应该是件非常有的性质进行研究，而文献主要是对双曲线焦点三角形的性质进行 研究文献都是孤立地进行探讨，缺乏系统性，显得单文献主要围绕 焦点三角形的内切圆将椭圆焦点三角形与双曲性质去讨论问题，因此，文章首先探讨 圆锥曲线焦点三角形及焦点弦的性质，然后再讨论这些性质的应用 圆锥曲线焦点三角形及焦点弦具有不少性质，许多教师或专家已做过研究文献主 要是对椭圆焦点三角形，许多学生常常感到束手无策，部分学生由于计算量大的繁锁，产生厌学数学 的情绪为了解除这种困惑，培养或提高学生学习数学的兴趣......”。

4、“.....我们常常是利用性，许多学生常常感到束手无策，部分学生由于计算量大的繁锁，产生厌学数学 的情绪为了解除这种困惑，培养或提高学生学习数学的兴趣，让学生掌握定的解题方法 或数学思想是很必要的在数学中，我们常常是利用性质去讨论问题，因此，文章首先探讨 圆锥曲线焦点三角形及焦点弦的性质，然后再讨论这些性质的应用 圆锥曲线焦点三角形及焦点弦具有不少性质，许多教师或专家已做过研究文献主 要是对椭圆焦点三角形的性质进行研究，而文献主要是对双曲线焦点三角形的性质进行 研究文献都是孤立地进行探讨，缺乏系统性，显得单文献主要围绕 焦点三角形的内切圆将椭圆焦点三角形与双曲线焦点三角形的性质结合起来探讨，弥补了文 献的不足之处文献主要是探讨圆锥曲线焦点弦的几何特征作为个有机整体 的圆锥曲线焦点三角形，探求其所具有的共同特征的性质应该是件非常有意义的事情在 对文献进行分析研究的基础上，文章主要是结合高中数学课程的要求，对椭圆焦点三角形 的性质......”。

5、“.....将其系统地归纳集中或进行了定的扩展，让学生对其有个更全面更深刻的了解，从而进步提高学生 运用这些性质去解决相关问题的数学素质和应用能力 圆锥曲线焦点三角形的定义及性质 圆锥曲线上点与其两焦点所构成的三角形叫做圆锥曲线的焦点三角形 椭圆焦点三角形的性质 以椭圆 的两个焦点，及椭圆上任意点除长轴上两 个端点外为顶点的，叫做椭圆的焦点三角形 设，，，椭圆的离心率为，则有以下性质 图 性质  证明在中，由余弦定理，有    整理，得  例如图分别为椭圆 的左右焦点，点在椭圆 上，是面积为的正三角形，求的值 图 分析此题按常规思路是从  入手，即  ， 求得所以点的坐标分别为，由于点在椭圆上......”。

6、“.....计算量很大，非常麻烦若用 性质求解可使运算得以简化 解连接,则，有     性质  证明由性质得             证明由正弦定理，有              例年福建高考题已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直 的直线交椭圆于两点，若是正三角形，求这个椭圆的离心率 分析由是正三角形可知，根据椭圆的第定义可求得 再由 可求得离心率若用性质解题，求解更简便 解根据已知条件有......”。

7、“.....有                       例如图，是椭圆 上点，是焦点......”。

8、“.....得  双曲线焦点三角形的性质 以双曲线, 的两个焦点及双曲线上任意点除实轴 上两个端点外为顶点的，叫做双曲线的焦点三角形 设，，，双曲线的离心率为，则有以下性质 图 性质  证明在中，由余弦定理，有    由得 例设和为双曲线  的两个焦点，点在双曲线上且满足 ，求的面积 解   性质  证明由性质得        例已知点,动点满足当点的纵 坐标是时，若令，求的值 解由双曲线的第定义可知点的轨迹方程为则......”。

9、“.....且圆锥曲线知识既是高中数 学的重点，又是难点，因而成为高考的重点考查内容。而圆锥曲线的主要内容之是过圆锥 曲线焦点的弦或直线的有关问题，学生在求解此类题目时，常常感到无从下手。为解除这种 困惑，在全面研究了高中数学教材及要求的基础上，通过分析推导的方法，文章对椭圆焦 点三角形的性质，双曲线焦点三角形的性质及圆锥曲线焦点弦的性质进行了研究和探讨，得 出圆锥曲线焦点三角形的五条基本性质，以便使学生对相关知识有个更全面更系统更 深刻的了解，从而进步提高运用这些性质去解决相关题目的数学能力和应用能力。 关键词圆锥曲线焦点三角形性质焦点 , , , , , 引言 圆锥曲线是现行高中解析几何学的重要内容之，且圆锥曲线知识既是高中数学的重 点......”。