1、“.....在应力小于弹性极限条件下，低碳钢等金属材料是典型的 线弹性材料。另外，些有色金属和高分子材料等，材料在载荷作用下的应力应变 关系不是线性的，但是卸载后物体的变形可以完全恢复，这种材料性质可以简化为 非线性弹性本构关系。 弹性力学与材料力学的区别 如果从研究内容和基本任务来看，弹性力学与材料力学是基本相同的，研究对 象也是近似的，但是二者的研究方法却有比较大的差别。弹性力学和材料力学研究 问题的方法都是从静力平衡关系，变形协调和材料的物理性质三方面入手的。但是 材料力学的研究对象是杆件，杆件横截面的变形可以根据平面假设确定，因此综合 分析的结果，就是问题求解的基本方程是常微分方程。对于常微分方程，数学求解 是没有困难的。而弹性力学研究完全弹性体，如板，三维物体等。因此问题分析只芮井中渐开线直齿圆柱齿轮齿根弯曲应力分析 能从微分单元体入手，分析单元体的平衡变形和应力应变关系，因此问题综合分 析的结果是满足定边界条件的偏微分方程。也就是说......”。

2、“.....而偏微分方程边值问题，在数学上求解困难重重，除了少数特殊 边界问题，般弹性体问题很难得到解答。 弹性力学的基本假设 弹性力学分析中，必须根据已知物理量，例如外力结构几何形状和约束条件 等，通过静力平衡几何变形和本构关系等，推导和确定基本未知量，位移应变 和应力等与已知物理量的关系。由于工程实际问题的复杂性是由多方面因素构成的， 如果不分主次地考虑所有因素，问题是十分复杂的，数学推导将困难重重，以至于 不可能求解。因此根据问题性质建立力学模型时，必须作出些基本假设，忽略部 分可以暂时不予考虑的因素，使研究的问题限制在个方便可行的范围之内。 连续性假设假设所研究的整个弹性体内部完全由组成物体的介质所充满，各 个质点之间不存在任何空隙。这就是说，物体的介质粒子连续地充满物体所占的空 间，而且变形后仍然保持这种连续性。根据这假设，物体的所有物理量，例如位 移应变和应力等均成为物体所占空间的连续函数......”。

3、“.....因此物体各个部 分的物理性质都是相同的，不随坐标位置的变化而改变。因此，物体的弹性性质处 处都是相同的。根据这个假设，在处理问题时，可以取出物体的任意个小部分讨 论，然后将分析结果应用于整个物体。 各向同性假设假定物体在各个不同的方向上具有相同的物理性质，这就是说 物体的弹性常数将不随坐标方向的改变而变化。 对于由晶体构成的金属材料，由于析方法简介 弹性力学简介 弹性力学基本概念 弹性力学，又称弹性理论。作为固体力学学科的个分支，弹性力学的基本任 务是研究弹性体由于外力载荷或者温度改变，物体内部所产生的位移变形和应力 分布等，为解决工程结构的强度，刚度和稳定性问题作准备，但是并不直接作强度 和刚度分析。弹性力学的研究对象是完全弹性体，包括构件板和三维弹性体，比 材料力学和结构力学的研究范围更为广泛。 弹性是变形固体的基本属性，而完全弹性是对弹性体变形的抽象。完全弹 性使得物体变形成为种理想模型，以便作进步的数学和力学处理。完全弹性是 指在定温度条件下......”。

4、“.....这种关系与时 间无关，也与变形历史无关。 材料的应力和应变关系通常称为本构关系，它表达的是材料在外力作用下抵抗 变形的物理性能，因此又称为物理关系或者物理方程。本构关系满足完全弹性假设 的材料模型包括线性弹性体和非线性弹性体。 线性弹性体是指载荷作用在定范围内，应力和应变关系可以近似为线性关系 的材料，外力卸载后，线性弹性体的变形可以完全恢复。线性弹性材料的本构关系 就是物理学的胡克定理。在应力小于弹性极限条件下，低碳钢等金属材料是典型的 线弹性材料。另外，些有色金属和高分子材料等，材料在载荷作用下的应力应变 关系不是线性的，但是卸载后物体的变形可以完全恢复，这种材料性质可以简化为 非线性弹性本构关系。 弹性力学与材料力学的区别 如果从研究内容和基本任务来看，弹性力学与材料力学是基本相同的，研究对 象也是近似的，但是二者的研究方法却有比较大的差别。弹性力学和材料力学研究 问题的方法都是从静力平衡关系......”。

5、“.....但是 材料力学的研究对象是杆件，杆件横截面的变形可以根据平面假设确定，因此综合 分析的结果，就是问题求解的基本方程是常微分方程。对于常微分方程，数学求解 是没有困难的。而弹性力学研究完全弹性体，如板，三维物体等。因此问题分析只芮井中渐开线直齿圆柱齿轮齿根弯曲应力分析 能从微分单元体入手，分析单元体的平衡变形和应力应变关系，因此问题综合分 析的结果是满足定边界条件的偏微分方程。也就是说，问题的基本方程是偏微分 方程的边值问题。而偏微分方程边值问题，在数学上求解困难弹性力学简介 弹性力学基本概念 弹性力学，又称弹性理论。作为固体力学学科的个分支，弹性力学的基本任 务是研究弹性体由于外力载荷或者温度改变，物体内部所产生的位移变形和应力 分布等，为解决工程结构的强度，刚度和稳定性问题作准备，但是并不直接作强度 和刚度分析。弹性力学的研究对象是完全弹性体，包括构件板和三维弹性体，比 材料力学和结构力学的研究范围更为广泛。 弹性是变形固体的基本属性......”。

6、“.....完全弹 性使得物体变形成为种理想模型，以便作进步的数学和力学处理。完全弹性是 指在定温度条件下，材料的应力和应变之间具有对应的关系。这种关系与时 间无关，也与变形历史无关。 材料的应力和应变关系通常称为本构关系，它表达的是材料在外力作用下抵抗 变形的物理性能，因此又称为物理关系或者物理方程。本构关系满足完全弹性假设 的材料模型包括线性弹性体和非线性弹性体。 线性弹性体是指载荷作用在定范围内，应力和应变关系可以近似为线性关系 的材料，外力卸载后，线性弹性体的变形可以完全恢复。线性弹性材料的本构关系 就是物理学的胡克定理。在应力小于弹性极限条件下，低碳钢等金属材料是典型的 线弹性材料。另外，些有色金属和高分子材料等，材料在载荷作用下的应力应变 关系不是线性的，但是卸载后物体的变形可以完全恢复，这种材料性质可以简化为 非线性弹性本构关系。 弹性力学与材料力学的区别 如果从研究内容和基本任务来看，弹性力学与材料力学是基本相同的......”。

7、“.....但是二者的研究方法却有比较大的差别。弹性力学和材料力学研究 问题的方法都是从静力平衡关系，变形协调和材料的物理性质三方面入手的。但是 材料力学的研究对象是杆件，杆件横截面的变形可以根据平面假设确定，因此综合 分析的结果，就是问题求解的基本方程是常微分方程。对于常微分方程，数学求解 是没有困难的。而弹性力学研究完全弹性体，如板，三维物体等。因此问题分析只芮井中渐开线直齿圆柱齿轮齿根弯曲应力分析 能从微分单元体入手，分析单元体的平衡变形和应力应变关系，因此问题综合分 析的结果是满足定边界条件的偏微分方程。也就是说，问题的基本方程是偏微分 方程的边值问题。而偏微分方程边值问题，在数学上求解困难重重，除了少数特殊 边界问的基本属性，而完全弹性是对弹性体变形的抽象。完全弹 性使得物体变形成为种理想模型，以便作进步的数学和力学处理。完全弹性是 指在定温度条件下，材料的应力和应变之间具有对应的关系。这种关系与时 间无关，也与变形历史无关......”。

8、“.....它表达的是材料在外力作用下抵抗 变形的物理性能，因此又称为物理关系或者物理方程。本构关系满足完全弹性假设 的材料模型包括线性弹性体和非线性弹性体。 线性弹性体是指载荷作用在定范围内，应力和应变关系可以近似为线性关系 的材料，外力卸载后，线性弹性体的变形可以完全恢复。线性弹性材料的本构关系 就是物理学的胡克定理。在应力小于弹性极限条件下，低碳钢等金属材料是典型的 线弹性材料。另外，些有色金属和高分子材料等，材料在载荷作用下的应力应变 关系不是线性的，但是卸载后物体的变形可以完全恢复，这种材料性质可以简化为 非线性弹性本构关系。 弹性力学与材料力学的区别 如果从研究内容和基本任务来看，弹性力学与材料力学是基本相同的，研究对 象也是近似的，但是二者的研究方法却有比较大的差别。弹性力学和材料力学研究 问题的方法都是从静力平衡关系，变形协调和材料的物理性质三方面入手的。但是 材料力学的研究对象是杆件，杆件横截面的变形可以根据平面假设确定......”。

9、“.....就是问题求解的基本方程是常微分方程。对于常微分方程，数学求解 是没有困难的。而弹性力学研究完全弹性体，如板，三维物体等。因此问题分析只芮井中渐开线直齿圆柱齿轮齿根弯曲应力分析 能从微分单元体入手，分析单元体的平衡变形和应力应变关系，因此问题综合分 析的结果是满足定边界条件的偏微分方程。也就是说，问题的基本方程是偏微分 方程的边值问题。而偏微分方程边值问题，在数学上求解困难重重，除了少数特殊 边界问题，般弹性体问题很难得到解答。 弹性力学的基本假设 弹性力学分析中，必须根据已知物理量，例如外力结构几何形状和约束条件 等，通过静力平衡几何变形和本构关系等，推导和确定基本未知量，位移应变 和应力等与已知物理量的关系。由于工程实际问题的复杂性是由多方面因素构成的， 如果不分主次地考虑所有因素，问题是十分复杂的，数学推导将困难重重，以至于 不可能求解。因此根据问题性质建立泛。 弹性是变形固体的基本属性，而完全弹性是对弹性体变形的抽象......”。