1、“.....求值解析解法第三章成才之路高中新课程学习指导北师大版数学必修解法对等式各边都取以为底对数，得，即即第三章成才之路高中新课程学习指导北师大版数学必修换底公式在实际问题中应用年我国国民生产总值为亿元，如果平均每年增长，那么经过多少年后国民生产总值是年倍取，取，精确到年思路分析用方程思想解决本题，设经过年后变为原来倍，列出方程，解出规范解答设经过年后国民生产总值是年倍，经过年，总产值为，经过年，总产值为经过年后，总产值为第三章成原式第三章成才之路高中新课程学习指导北师大版数学必修规律总结利用换底公式计算化简求值问题思路是先利用对数运算性质进行部分运算，最后再换成同底数进行计算二是次性地统换为常用对数或自然对数......”。

2、“.....式子表示思路分析利用换底公式可以把题目中不同底数对数化成同底数对数，应用对数性质进行计算题目中有指数式和对数式时，要注意指数式与对数式互化规范解答解法因为，所以，所以第三章成才之路高中新课程学习指导北师大版数学必修解法因为，所以又因为，所以令，则，即，所以，所以，所以第三章成才之路高中新课程学习指导北师大版数学必修规律总结用已知对数表示其他对数时，若它们底数不相同，常用换底公式来解决在个等式两边取对数，是种常用技巧般地，给出等式是以指数形式出现时，常用此法，值得提是，在取对数时，要注意对底数合理选取第三章成才之路高中新课程学习指导北师大版数学必修设，求值解析解法第三章成才之路高中新课程学习指导北师大版数学必修解法对等式各边都取以为底对数，得......”。

3、“.....如果平均每年增长，那么经过多少年后国民生产总值是年倍取，取，精确到年思路分析用方程思想解决本题，设经过年后变为原来倍，列出方程，解出规范解答设经过年后国民生产总值是年倍，经过年，总产值为，经过年，总产值为经过年后，总产值为第三章成且不等于下列等式不成立是第三章成才之路高中新课程学习指导北师大版数学必修计算值为答案解析第三章成才之路高中新课程学习指导北师大版数学必修下列各式中错误是答案解析由换底公式可知，故选项错误，选第三章成才之路高中新课程学习指导北师大版数学必修答案解析原式，则答案解析由换底公式可得原式，第三章成才之路高中新课程学习指导北师大版数学必修课堂典例讲练第三章成才之路高中新课程学习指导北师大版数学必修利用换底公式求值化简计算思路分析和都可表示为幂形式......”。

4、“.....可利用换底公式化成同底数，再进行运算第三章成才之路高中新课程学习指导北师大版数学必修规范解答原式第三章成才之路高中新课程学习指导北师大版数学必修规律总结利用换底公式计算化简求值问题思路是先利用对数运算性质进行部分运算，最后再换成同底数进行计算二是次性地统换为常用对数或自然对数，再化简通分求值第三章成才之路高中新课程学习指导北师大版数学必修求值解析原式第三章成才之路高中新课程学习指导北师大版数学必修换底公式应用已知求值用含，式子表示思路分析利用换底公式可以把题目中不同底数对数化成同底数对数，应用对数性质进行计算题目中有指数式和对数式时，要注意指数式与对数式互化规范解答解法因为，所以，所以第三章成才之路高中新课程学习指导北师大版数学必修解法因为，所以又因为，所以令，则，即，所以......”。

5、“.....所以第三章成才之路高中新课程学习指导北师大版数学必修规律总结用已知对数表示其他对数时，若它们底数不相同，常用换底公式来解决在个等式两边取对数，是种常用技巧般地，给出等式是以指数形式出现时，常用此法，值得提是，在取对数时，要注意对底数合理选取第三章成才之路高中新课程学习指导北师大版数学必修设，求值解析解法第三章成才之路高中新课程学习指导北师大版数学必修解法对等式各边都取以为底对数，得，即即第三章成才之路高中新课程学习指导北师大版数学必修换底公式在实际问题中应用年我国国民生产总值为亿元，如果平均每年增长，那么经过多少年后国民生产总值是年倍取，取，精确到年思路分析用方程思想解决本题，设经过年后变为原来倍，列出方程，解出规范解答设经过年后国民生产总值是年倍，经过年，总产值为，经过年，总产值为经过年后......”。

6、“.....注意以下两点是合理建立数学模型，寻找量与量之间关系二是利用对数运算性质以及两边取对数方法计算求解取常用对数，得则年答约经过年后国民生产总值是年倍第三章成才之路高中新课程学习指导北师大版数学必修在不考虑空气阻力条件下，火箭最大速度和燃料质量火箭除燃料外质量关系是当燃料质量约是火箭质量多少倍时，火箭最大速度可达到已知第三章成才之路高中新课程学习指导北师大版数学必修解析由题意可得，即所以，即故当燃料质量约是火箭质量倍时，火箭最大速度可达到第三章成才之路高中新课程学习指导北师大版数学必修易错疑难辨析第三章成才之路高中新课程学习指导北师大版数学必修已知，求值错解因为，所以，即，即，解得或，所以或辨析错解中，与对，取值范围要求是不相同，即求解过程不等价，因此，得出解后要代入原方程验证......”。

7、“.....得到或由已知等式知，而当时，此时无意义，所以不符合题意，应舍去当时，将代入已知条件，符合题意，所以规律总结在求解含有对数式问题时，定要注意真数取值范围，保证真数大于零求解过程不等价时，求出答案后需进步进行检验第三章成才之路高中新课程学习指导北师大版数学必修课时作业点此链接原式第三章成才之路高中新课程学习指导北师大版数学必修规律总结利用换底公式计算化简求值问题思路是先利用对数运算性质进行部分运算，最后再换成同底数进行计算二是次性地统换为常用对数或自然对数，再化简通分求值第三章成才之路高中新课程学习指导北师大版数学必修求值解析原式第三章成才之路高中新课程学习指导北师大版数学必修换底公式应用已知求值用含，式子表示思路分析利用换底公式可以把题目中不同底数对数化成同底数对数......”。

8、“.....要注意指数式与对数式互化规范解答解法因为，所以，所以成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版必修第三章指数函数和对数函数成才之路高中新课程学习指导北师大版数学必修指数函数和对数函数第三章第三章指数函数和对数函数成才之路高中新课程学习指导北师大版数学必修第三章对数换底公式第三章成才之路高中新课程学习指导北师大版数学必修课堂典例讲练易错疑难辨析课时作业课前自主预习第三章成才之路高中新课程学习指导北师大版数学必修课前自主预习第三章成才之路高中新课程学习指导北师大版数学必修已知对数对数值与对数和值有什么关系对数值与对数和值有什么关系由上面问题你能得出什么结论第三章成才之路高中新课程学习指导北师大版数学必修换底公式，，且且......”。

9、“.....因为底数必须满足大于且不等于下列等式不成立是第三章成才之路高中新课程学习指导北师大版数学必修计算值为答案解析第三章成才之路高中新课程学习指导北师大版数学必修下列各式中错误是答案解析由换底公式可知，故选项错误，选第三章成才之路高中新课程学习指导北师大版数学必修答案解析原式，则答案解析由换底公式可得原式，第三章成才之路高中新课程学习指导北师大版数学必修课堂典例讲练第三章成才之路高中新课程学习指导北师大版数学必修利用换底公式求值化简计算思路分析和都可表示为幂形式，因此可换成以为底对数计算前后两个式子中底数不同，可利用换底公式化成同底数，再进行运算第三章成才之路高中新课程学习指导北师大版数学必修规范解答原式第三章成才之路高中新课程学习指导北师大版数学必修规律总结利用换底公式计算化简求值问题思路是先利用对数运算性质进行部分运算......”。