1、“.....，思路分析严格按照正整数指数函数定义进行判断，注意它形式特征规范解答是正整数指数函数，因为它们符合正整数指数函数定义为幂函数中函数系数为，不符合正整数指数函数定义中函数底数，不符合正整数指数函数定义中函数底数是变量而不是常量，也不符合正整数指数函数定义规律总结般地，函数，，叫作正整数指数函数，其中是自变量，定义域是正整数集注意底数是大于不等于常数指数是自变量系数为下列函数中定是正整数指数函数是答案解析对选项，符合正整数指数函数定义均不满足正整数指数函数图像答案解析由正整数指数函数定义可知选下列哪个函数是正整数指数函数，，，，函数，图像是条上升曲线条下降曲线系列上升点系列下降点答案解析底数，函数为减函数，图像下降因为......”。

2、“.....设平均每年增长率为，则有答案解析本题为增长率模型函数，为指数函数形式设年总产值为，则若正整数指数函数在上是减函数，则实数取值范围是答案,解析依题意，应有，解得函数，，且,值域是答案，解析且又，，课堂典例讲练正整数指数函数概念下列函数哪些是正整数指数函数哪些不是为什么，，思路分析严格按照正整数指数函数定义进行判断，注意它形式特征规范解答是正整数指数函数，因为它们符合正整数指数函数定义为幂函数中函数系数为，不符合正整数指数函数定义中函数底数，不符合正整数指数函数定义中函数底数是变量而不是常量，也不符合正整数指数函数定义规律总结般地，函数，，叫作正整数指数函数，其中是自变量......”。

3、“.....符合正整数指数函数定义均不满足正整数指数函数图像，正整数集上升下降正整数指数幂运算性质，答案解析由正整数指数函数定义可知选下列哪个函数是正整数指数函数，，，，函数，图像是条上升曲线条下降曲线系列上升点系列下降点答案解析底数，函数为减函数，图像下降因为，所以其图像为系列下降点我国工农业总产值从年到年年间翻了两番，设平均每年增长率为，则有答案解析本题为增长率模型函数，为指数函数形式设年总产值为，则若正整数指数函数在上是减函数，则实数取值范围是答案,解析依题意，应有，解得函数，，且,值域是答案，解析且又，，课堂典例讲练正整数指数函数概念下列函数哪些是正整数指数函数哪些不是为什么，......”。

4、“.....注意它形式特征规范解答是正整数指数函数，因为它们符合正整数指数函数定义为幂函数中函数系数为，不符合正整数指数函数定义中函数底数，不符合正整数指数函数定义中函数底数是变量而不是常量，也不符合正整数指数函数定义规律总结般地，函数，，叫作正整数指数函数，其中是自变量，定义域是正整数集注意底数是大于不等于常数指数是自变量系数为下列函数中定是正整数指数函数是答案解析对选项，符合正整数指数函数定义均不满足正整数指数函数图像画出函数图像，并说明函数单调性画出函数图像，并说明函数单调性思路分析根据函数关系式作函数图像，定要注意定义域范围，这是解决此类问题易忽略地方规范解答函数图像如图所示，从图像可知......”。

5、“.....从图像可知，函数是单调递增规律总结正整数指数函数图像是由些孤立点组成当时，函数是增函数在不同坐标系里画出正整数指数函数和图像，并说明各自单调性解析正整数指数函数图像如图，在定义域上单调递增正整数指数函数图像如图，在定义域上单调递减利用正整数指数函数性质解不等解下列不等式思路分析根据正整数指数函数性质，将所给不等式化为元次不等式形式，再进行求解，定要注意题中所给未知数取值范围规范解答由知，所以，则，故不等式解集为，由，，故不等式解集为，且规律总结由正整数指数函数性质，，是增函数，得，，是减函数，得根据这性质可以求参数取值范围另外，我们也可以根据这性质解不等式解方程解析原方程等价于......”。

6、“.....由于采取了封山育林严禁砍伐等措施，使木材蓄积量年平均增长率达到若经过年后，该林区木材蓄积量为万立方米，求表达式，并求此函数定义域作出函数图像，并应用图像求经过多少年后，林区木材蓄积量能达到万立方米错解现有木材蓄积量为万立方米，经过年后木材蓄积量为经过年后木材蓄积量为经过年后木材蓄积量为所以设年后木材蓄积量为万立方米，则，所以，答经过年，木材蓄积量能达到万立方米辨析第年木材蓄积量不是，而是，是指数关系正解现有木材蓄积量为万立方米，经过年后木材蓄积量为经过年后木材蓄积量为所以经过年后木材蓄积量为所以作函数图像，如图所示设直线与函数图像交于点，则点横坐标值就是时木材蓄积量为万立方米时所经过年数值因为，则取，所以经过年后......”。

7、“.....用好函数模型，此类问题就不难了答案解析由正整数指数函数定义可知选下列哪个函数是正整数指数函数，，，，函数，图像是条上升曲线条下降曲线系列上升点系列下降点答案解析底数，函数为减函数，图像下降因为，所以其图像为系列下降点我国工农业总产值从年到年年间翻了两番，设平均每年增长率为，则有答案解析本题为增长率模型函数，为指数函数形式设年总产值为，则若正整数指数函数在上是减函数，则实数取值范围是答案,解成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版必修指数函数和对数函数第三章公元年，拿破仑将军参观国立卢森堡小学时，赠送了束价值个金路易玫瑰花，并许诺说“只要法兰西共和国存在天，我将每年送束价值相当玫瑰花，以作两国友谊象征”此后，由于连年征战......”。

8、“.....卢森堡王国郑重地向法兰西共和国提出了“玫瑰花悬案”，要求法国政府在拿破仑声誉和法郎债款中，选取其这笔高达百万法郎巨款，就是个金路易本金以年利率，在年指数效应下产物这个故事定会让你吃惊，开始微不足道数字，年后结果，会变得这么巨大！事实确如此，因为拿破仑将军碰到了“指数爆炸”种事物如果成倍成倍地增大如„，则它是以指数形式增大，这种增大速度就像“大爆炸”样，非常惊人在科学领域中，常常需要研究这类问题例如，生物学中研究种细胞分裂问题个细胞第次分裂，个分裂为个第二次分裂，个分裂为个„„这样下去，问第次，第次，第次„„分裂后分别共有多少个细胞有时，还要求解上述问题逆问题经过多少次分裂，细胞总数为个......”。

9、“.....我们分别从实际问题中抽象出指数函数和对数函数模型，并分别研究它们性质正整数指数函数第三章课堂典例讲练易错疑难辨析课时作业课前自主预习课前自主预习相传古代印度国王要褒奖他聪明能干宰相达依尔，问他要什么，达依尔指着自己发明棋盘上行和列格子说，希望能在第个格子里放粒麦子，第个格子增加倍，第个再增加倍，直到所有格子填满国王同意了他请求皇家仓库总管开始数麦子，麦子数目开始是很小，„但到第个格子时，麦粒数目变得极为庞大，是，令人错愕事实上，这个数目将近亿这个例子中函数模型就是本节将要学正整数指数函数正整数指数函数般地，函数叫作正整数指数函数，其中是自变量，正整数指数函数定义域为正整数指数函数增减性由本节课本问题与问题可知，对正整数指数函数且，，当时......”。