1、“.....即，在，上为减函数已知函数在，上为减函数，且，试判断在，上单调性，并证明解析在，上为增函数任取，，且，又在，上为减函数，且在，上为增函数易错疑难辨析证明函数在上是增函数错解设，且，则，两个负数相加依然为负，即上是减函数分析函数解析式和区间已给出，要证明函数是减函数，只需用定义证明即可证明设在，上是减函数用定义证明函数单调性证明函数在定义域上是减函数证明易知定义域为，设是，内任意两个实数，且，在，上是减函数证明含参数函数单调性已知函数为常数且，试判断函数在,上单调性解析任取，使得时故此时在,上是增函数综上所述，当时，在,上为减函数，当时......”。

2、“.....上为增函数判断函数为常数且在，上单调性解析任取，使得时故此时函数在，上是增函数综上所述，当时，在，上是减函数，当时，在，上是增函数已知函数在，上为增函数，且，试判断在，上单调性，并证明分析利用单调性定义，判断符号即可解析在，上为减函数下面给出证明任取，，且证明抽象函数单调性，又在，上为增函数，且，即，在，上为减函数已知函数在，上为减函数，且，试判断在，上单调性，并证明解析在，上为增函数任取，，且，又在，上为减函数，且在，上为增函数易错疑难辨析证明函数在上是增函数错解设，且，则，两个负数相加依然为负，即函数......”。

3、“.....上单调性为减函数增函数先减后增不具备单调性答案解析当,时，值恒等于，故函数在,上不具有单调性对于函数，在给定区间内有两个值且，使成立，则定是增函数定是减函数可能是常数函数单调性不能确定答案解析由函数单调性定义可知，判断单调性时不能用特殊值代替任意值，故选学年度江苏泰州三中高上学期期中测试函数单调递增区间为答案，解析，函数图象对称轴为，故函数单调递增区间为，若函数是上减函数，且解析根据减函数定义可知学年度宁夏育才中学高上学期月考设函数，用单调性定义证明在，上是减函数证明设任意，，，，且......”。

4、“.....函数在，上是减函数课堂典例讲练证明函数在，上是减函数分析函数解析式和区间已给出，要证明函数是减函数，只需用定义证明即可证明设在，上是减函数用定义证明函数单调性证明函数在定义域上是减函数证明易知定义域为，设是，内任意两个实数，且，在，上是减函数证明含参数函数单调性已知函数为常数且，试判断函数在,上单调性解析任取，使得时故此时在,上是增函数综上所述，当时，在,上为减函数，当时，在,上为增函数判断函数为常数且在，上单调性解析任取，使得时故此时函数在，上是增函数综上所述，当时，在，上是减函数，当时，在，上是增函数已知函数在......”。

5、“.....且，试判断在，上单调性，并证明分析利用单调性定义，判断符号即可解析在，上为减函数下面给出证明任取，，且证明抽象函数单调性，又在，上为增函数，且，即，在，上为减函数已知函数在，上为减函数，且，试判断在，上单调性，并证明解析在，上为增函数任取，，且，又在，上为减函数，且在，上为增函数易错疑难辨析证明函数在上是增函数错解设，且，则，两个负数相加依然为负，即在上是增函数辨析本题实质上就是证明在上是增函数而由直接推出，这是将为增函数作为依据，犯了循环论证错误，即把要证明结论当成了条件正解设，且，......”。

6、“.....上函数，对于任意实数，恒有，且当时则有，又由已知时设则，又，又，由题设及，知，故，即在，上是单调减函数点评根据要求研究抽象函数单调性，是类重要题型，其解法常采用定义法遇到抽象函数问题，首先在问题区间上设，然后向已知区间转化，利用已知条件和函数单调性定义解决问题般寓于特殊之中，抽象函数求值可用赋值法，如何给变量赋值，要根据条件与结论暗示与联系，有时要进行多次尝试方可解决问题上是减函数分析函数解析式和区间已给出，要证明函数是减函数，只需用定义证明即可证明设在，上是减函数用定义证明函数单调性证明函数在定义域上是减函数证明易知定义域为......”。

7、“.....内任意两个实数，且，在，上是减函数证明含参数函数单调性已知函数为常数且，试判断函数在,上单调性解析任取，使得时，成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修函数第二章函数第二章函数单调性第课时函数单调性定义课堂典例讲练易错疑难辨析课后强化作业课前自主预习思想方法技巧课前自主预习很多数学概念都是现实世界种反映从本质上看，函数单调性揭示是种变化趋势趋势有很多种，例如股票震荡上升趋势全球气候变化趋势虽然不断有局部战争和冲突，“和平与发展”却是国际关系基本趋势数学上单调性，是绝对上升或下降趋势......”。

8、“.....把它们个个排列起来就行了，现在问题是有无限多个变量值，没法排数学思考是“任意取两个，都是上升下降，保证不出意外”，这就是无限多个变量时，对“个不能少”数学处理下面我们就起来探索吧！般地，设函数定义域为，区间⊆如果取区间中任意两个值，改变量，则当时，就称函数在区间上是，当时，就称函数在区间上是如果个函数在个区间上是增函数或减函数，就说这个函数在这个区间上具有增函数减函数单调性函数单调性在图象上反映若是区间上单调增函数，则图象在上部分从左向右是逐渐，若是单调减函数......”。

9、“.....上单调性为减函数增函数先减后增不具备单调性答案解析当,时，值恒等于，故函数在,上不具有单调性对于函数，在给定区间内有两个值且，使成立，则定是增函数定是减函数可能是常数函数单调性不能确定答案解析由函数单调性定义可知，判断单调性时不能用特殊值代替任意值，故选学年度江苏泰州三中高上学期期中测试函数单调递增区间为答案，解析，函数图象对称轴为，故函数单调递增区间为，若函数是上减函数，且解析根据减函数定义可知学年度宁夏育才中学高上学期月考设函数，用单调性定义证明在，上是减函数证明设任意，，，，且，，函数在，上是减函数课堂典例讲练证明函数在......”。