1、“.....所以。证明在，上任取因为函数在，上是减函数，所以由于函数是奇函数，所以,根据减函数定义，函数在，上是减函数。练习画出函数图象。答案已知奇函数，在，上解析式是，求这个函数在，上解析式。答案若偶函数在，上是增函数，判断函数在，上单调性，并加以证明。答案函数在，上是减函数。证明在，上任取由于函数在，上是增函数，故，由于函数是偶函数，所以所以，上解析式。是偶函数是奇函数。分析求函数在，上解析式，就是求当时，如何用含表达式表示,能够利用已知条件是函数在，上函数解析式，这样就要把，上自变量转化到，上自变量。根据偶函数奇函数定义，具备奇偶性函数在定义域对称区间上函数值是符合奇偶性定义......”。

2、“.....这样当时而在，上函数解析式是已知。对奇函数同样处理。,,解当函数是偶函数时，满足当时,,所以，当时当函数是奇函数时，满足当时,,所以，当时探究点利用函数奇偶性研究函数单调性回顾例中两个函数图象。第个函数图象上可以看出函数在关于定义域对称区间上单调性恰好相反，这也是偶函数单调性般规律。第个函数图象上可以看出函数在定义域对称区间上具有相同单调性，这也是奇函数单调性般规律。例已知函数是奇函数，且在，是减函数，证明函数在，上也是减函数。分析根据证明函数单调性般步骤，先在，取值，然后作差，通过函数是奇函数把函数在，上函数值转化到，上函数值，再根据函数在......”。

3、“.....确定所作差符号，最后根据函数单调性定义得到证明结论。所以。证明在，上任取因为函数在，上是减函数，所以由于函数是奇函数，所以,根据减函数定义，函数在，上是减函数。练习画出函数图象。答案已知奇函数，在，上解析式是，求这个函数在，上解析式。答案若偶函数在，上是增函数，判断函数在，上单调性，并加以证明。答案函数在，上是减函数。证明在，上任取由于函数在，上是增函数，故，由于函数是偶函数，所以所以个函数图象，如图。函数是奇函数，可以证明这个函数在区间，单调递减，在区间，单调递增，且在，函数值都是正值，函数在，上最小值为这些都可以根据函数单调性定义进行证明根据函数在，上性质，作出函数图象......”。

4、“.....如图。探究点根据函数奇偶性求函数解析式例已知函数在,上解析式是，根据下列条件求函数在，上解析式。是偶函数是奇函数。分析求函数在，上解析式，就是求当时，如何用含表达式表示,能够利用已知条件是函数在，上函数解析式，这样就要把，上自变量转化到，上自变量。根据偶函数奇函数定义，具备奇偶性函数在定义域对称区间上函数值是符合奇偶性定义，对偶函数就是，这样当时而在，上函数解析式是已知。对奇函数同样处理。,,解当函数是偶函数时，满足当时,,所以，当时当函数是奇函数时，满足当时,,所以......”。

5、“.....第个函数图象上可以看出函数在关于定义域对称区间上单调性恰好相反，这也是偶函数单调性般规律。第个函数图象上可以看出函数在定义域对称区间上具有相同单调性，这也是奇函数单调性般规律。例已知函数是奇函数，且在，是减函数，证明函数在，上也是减函数。分析根据证明函数单调性般步骤，先在，取值，然后作差，通过函数是奇函数把函数在，上函数值转化到，上函数值，再根据函数在，上是减函数，确定所作差符号，最后根据函数单调性定义得到证明结论。所以。证明在，上任取因为函数在，上是减函数，所以由于函数是奇函数，所以,根据减函数定义，函数在，上是减函数。练习画出函数图象。答案已知奇函数，在，上解析式是......”。

6、“.....上解析式。答案若偶函数在，上是增函数，判断函数在，上单调性，并加以证明。答案函数在，上是减函数。证明在，上任取由于函数在，上是增函数，故，由于函数是偶函数，所以所以，根据减函数定义，函数在，上是减函数。函数奇偶性是函数重要性质之，它与函数单调性样是今后进步研究函数问题主要工具。函数奇偶性是函数在定义域上整体性质，而函数单调性是函数在定义域上局部性质。具备奇偶性函数，若是奇函数则在定义域关于原点对称区间上具有相同单调性若是偶函数则在定义域对称区间上具有相反单调性。但凡人能想象到事物，必定有人能将它实现。凡尔纳，上解析式。是偶函数是奇函数。分析求函数在，上解析式，就是求当时，如何用含表达式表示......”。

7、“.....上函数解析式，这样就要把，上自变量转化到，上自变量。根据偶函数奇函数定义，具备奇偶性函数在定义域对称区间上函数值是符合奇偶性定义，对偶函数就是，这样当时而在，上函数解析式是已知。对奇函数同样处理。,,解当函数是偶函数时，满足当时,,所以，当时当函数是奇函数时，满足当时,,所以，当时探第课时函数奇偶性应用复习函数单调性和奇偶性概念能够利用函数奇偶性特点画函数图象能够根据函数奇偶性概念求函数解析式根据奇偶性判断函数单调性般地，设函数定义域为如果对于定义域内个区间上任意两个自变量值当时，都有......”。

8、“.....那么就说在区间上是减函数般地，如果对于函数定义域内任意个，都有，那么这个函数就叫做偶函数。般地，如果对于函数定义域内任意个，都有，那么函数就叫做奇函数。探究点根据函数奇偶性画函数图象偶函数图象关于轴对称如果能够画出偶函数图象在轴侧图象，则根据对称性就即可画出该函数在轴另侧图象奇函数图象关于坐标原点对称，如果能够画出函数在坐标原点侧图象，则根据对称性可以画出函数在原点另侧图象。例画出下列函数图象分析根据函数奇偶性定义，不难知道函数是偶函数，这样只要画出了在时函数图象就可以根据对称性画出函数在时图象。函数是奇函数，同样根据对称性解决。解当时，其图象是以点,为顶点，开口向上抛物线......”。

9、“.....此时函数图象在轴右半部分如图所示根据函数图象对称性得到整个函数图象，如图。函数是奇函数，可以证明这个函数在区间，单调递减，在区间，单调递增，且在，函数值都是正值，函数在，上最小值为这些都可以根据函数单调性定义进行证明根据函数在，上性质，作出函数图象，如图第象限内如图所示根据奇函数图象关于坐标原点对称画出这整个函数图象，如图。探究点根据函数奇偶性求函数解析式例已知函数在,上解析式是，根据下列条件求函数在，上解析式。是偶函数是奇函数。分析求函数在，上解析式，就是求当时，如何用含表达式表示,能够利用已知条件是函数在，上函数解析式，这样就要把，上自变量转化到，上自变量。根据偶函数奇函数定义......”。