1、“.....圆心到弦距离为，半径为。求弦长为多少例变式温馨提示生活应用注意过程写法！解设拱桥半径为米即解这个方程得赵州石拱桥半径约为,在⊿中，由勾股定理得，点为中点⊥,温馨提示如图，是水平放置输油管道横截面，其直径为，油面宽度,求油最大深度。学以致用在直径为圆柱形油槽内装入些油后，若油面宽，求油最大深度变式训练与上题结论相同吗如图为内点，你能用三角尺画条弦，使点恰为中点吗说明理由。垂径定理和勾股定理有机结合计算弦长半径圆心到弦距等问题方法，构造直角三角形......”。

2、“.....垂径定理垂直于弦直如图，是圆心，为弦，⊥于，若则。巩固练习例题解析例题如图以顶点为圆心交与于点且求证分析构造垂径定理基本图形，那就想到过点做垂线，垂足为，根据垂径定理得,又所以又因⊥所以垂直平分。从而得到例题证明作⊥，垂足为由垂径定理，得，又因所以，即所以垂直平分所以温馨提示已知如图，在以为圆心两个同心圆中，大圆弦交小圆于两点求证例变式证明作⊥，垂足为由垂径定理，得，所以，即变式再添个同心圆，如图则。变式隐去变式中大圆，得下图连接设，则。变式隐去变式中小圆，得下图连接设，则。例变式如图，已知在中，弦长为厘米......”。

3、“.....求半径。解连结过作⊥，垂足为，则厘米，。厘米厘米在中，根据勾股定理有厘米半径为厘米例题温馨提示如图在中，圆心到弦距离为，半径为。求弦长为多少例变式温馨提示生活应用注意过程写法！解设拱桥半径为米即解这个方程得赵州石拱桥半径约为,在⊿中，由勾股定理得，点为中点⊥,温馨提示如图，是水平放置输油管道横截面，其直径为，油面宽度,求油最大深度。学以致用在直径为圆柱形油槽内装入些油后，若油面宽，求油最大深度变式训练与上题结论相同吗如图为内点，你能用三角尺画条弦，使点恰为中点吗说明理由......”。

4、“.....构造直角三角形。在解决与圆有关问题时经常作辅助线过圆心做弦垂线。垂径定理垂直于弦直⌒与有什么关系⌒⌒,⌒⌒,⌒⌒垂径定理三种语言垂径定理垂直于弦直径平分弦以及弦所对两条弧•老师提示•垂径定理是圆中个重要结论,三种语言要相互转化,形成整体,才能运用自如⊥,如图是直径⌒⌒,⌒⌒探索发现深入理解看下列图形，是否能使用垂径定理可以是直径半径，也可以是过圆心直线或线段。垂径定理几个基本图形过圆心⊥于如图，是直径，为弦，⊥于，则下列结论中不成立是⌒⌒⌒⌒巩固练习如图，是圆心，为弦，⊥于，若则......”。

5、“.....那就想到过点做垂线，垂足为，根据垂径定理得,又所以又因⊥所以垂直平分。从而得到例题证明作⊥，垂足为由垂径定理，得，又因所以，即所以垂直平分所以温馨提示已知如图，在以为圆心两个同心圆中，大圆弦交小圆于两点求证例变式证明作⊥，垂足为由垂径定理，得，所以，即变式再添个同心圆，如图则。变式隐去变式中大圆，得下图连接设，则。变式隐去变式中小圆，得下图连接设，则。例变式如图，已知在中，弦长为厘米，圆心到距离为厘米，求半径。解连结过作⊥，垂足为，则厘米，。厘米厘米在中......”。

6、“.....圆心到弦距离为，半径为。求弦长为多少例变式温馨提示生活应用注意过程写法！解设拱桥半径为米即解这个方程得赵州石拱桥半径约为,在⊿中，由勾股定理得，点为中点⊥,温馨提示如图，是水平放置输油管道横截面，其直径为，油面宽度,求油最大深度。学以致用在直径为圆柱形油槽内装入些油后，若油面宽，求油最大深度变式训练与上题结论相同吗如图为内点，你能用三角尺画条弦，使点恰为中点吗说明理由。垂径定理和勾股定理有机结合计算弦长半径圆心到弦距等问题方法，构造直角三角形......”。

7、“.....垂径定理垂直于弦直径平分弦以及弦所对两条弧。习题第题如图，是圆心，为弦，⊥于，若则。巩固练习例题解析例题如图以顶点为圆心交与于点且求证分析构造垂径定理基本图形，那就想到过点做垂线，垂足为，根据垂径定理得,又所以又因⊥所以垂直平分。从而得到例题证明作⊥，垂足为由垂径定理，得，又因所以，即所以垂直平分所以温馨提示已知如图，在以为圆心两个同心圆中，大圆弦交小圆于两点求证例变式证明作⊥，垂足为由垂径定理，得，所以，即变式再添个同心圆，如图则......”。

8、“.....它对称轴有几条问题圆是轴对称图形吗导入新知实验探究拿出准备好圆，任意作条直径,然后沿着直径所在直线把纸折叠,你发现了什么再长任意作条直径，重复以上操作，还有同样结论吗圆是轴对称图形，每条直径所在直线都是对称轴。强调判断任意条直径都是圆对称轴圆对称轴是直线，不能说每条直径都是圆对称轴圆对称轴有无数条探索发现在刚才操作基础上，做出如左图直径与弦相交于图形，那么沿直径所在直线折叠之后，图形可以重合吗做出如右图，直径⊥,垂足为图形。此时再沿直径所在直线折叠，图形可以重合吗实验探究二如上右图直径⊥......”。

9、“.....此时再沿直径所在直线折叠后观察线段与有什么关系通过以上探究你能得出什么结论如果连接是什么三角形实验探究二与有什么关系⌒⌒与有什么关系⌒⌒,⌒⌒,⌒⌒垂径定理三种语言垂径定理垂直于弦直径平分弦以及弦所对两条弧•老师提示•垂径定理是圆中个重要结论,三种语言要相互转化,形成整体,才能运用自如⊥,如图是直径⌒⌒,⌒⌒探索发现深入理解看下列图形，是否能使用垂径定理可以是直径半径，也可以是过圆心直线或线段。垂径定理几个基本图形过圆心⊥于如图，是直径，为弦，⊥于，则下列结论中不成立是⌒⌒⌒⌒巩固练习如图，是圆心，为弦，⊥于，若则......”。