1、“.....能够成为直角三角形三条边长三个正整数，称为勾股数•例“远航”号“海天”号轮船同时离开港口，各自沿固定方向航行，“远航”号每小时航行海里，“海天”号每小时航行海里。它们离开港口个半小时后相距海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗远航海天例题•如图，是块四边形绿地示意图，其中长米，长米，长米，长米，度求绿地面积。例如图，有块地，已知，。求这块地面积......”。

2、“.....且边所对角为直角。互逆命题逆定理定理边长取正值≌全等三角形对应角相等已知在中，且求证是直角三角形证明画个,使在和中是直角三角形直角三角形定义勾股定理逆命题证明例判断由组成三角形是不是直角三角形例题解析分析由勾股定理逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边平方和是否等于最大边平方。解这个三角形是直角三角形课堂练习判断由线段组成三角形是不是直角三角形，是正整数解又即三角形是直角三角形又即三角形是直角三角形下面以为边长三角形是不是直角三角形如果是那么哪个角是直角是是不是是像......”。

3、“.....称为勾股数•例“远航”号“海天”号轮船同时离开港口，各自沿固定方向航行，“远航”号每小时航行海里，“海天”号每小时航行海里。它们离开港口个半小时后相距海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗远航海天例题•如图，是块四边形绿地示意图，其中长米，长米，长米，长米，度求绿地面积。例如图，有块地，已知，。求这块地面积。是是不是是像,能够成为直角三角形三条边长三个正整数，称为勾股数•例“远航”号“海天”号轮船同时离开港口，各自沿固定方向航行......”。

4、“.....“海天”号每小时航行海里。它们离开港口个半小时后相距海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗远航海天例题•如图，是块四边形绿地示意图，其中长米，长米，长米，长米，度求绿地面积。例如图，有块地，已知，。求这块地面积。平方米随堂练习将下列长度三木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形是如果线段能组成直角三角形,则它们比可能是三角形三边分别是,且满足,则此三角形是直角三角形是锐角三角形是钝角三角形是等腰直角三角形个零件形状如下图所示......”。

5、“.....那么这个零件符合要求吗此时四边形面积是多少已知为三边,且满足试判断形状思维训练三边为边向外作正方形，正三角形，以三边为直径作半圆，若成立，则是直角三角形吗思维训练知识运用如图在正方形中,是中点,是上点,且猜想形状,并证明你结论解是直角三角形理由设正方形边长是,则,在中，由勾股定理得同理在中在中，是直角三角形。已知为三边,且满足,试判断形状解是直角三角形问上述解题过程......”。

6、“.....㎝，㎝，边上中线㎝，求证。证明是边上中线，㎝在中，是直角三角形。也是直角三角形。根据勾股定理得到㎝满足三个，称为勾股数。正整数你能写出常用勾股数吗探索猜想归纳验证应用拓展知识源于探索判定个三角形是直角三角形方法有个角是直角三角形是直角三角形角边如果三角形三边长满足，那么这个三角形是直角三角形再见•教学反思判定个三角形是直角三角形方法,让学生体会下古代人智慧勾股定理如果三角形三边长满足那么这个三角形是直角三角形。且边所对角为直角......”。

7、“.....且求证是直角三角形证明画个,使在和中是直角三角形直角三角形定义勾股定理逆命题证明例判断由组成三角形是不是直角三角形例题解析分析由勾股定理逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边平方和是否等于最大边平方。解在数学天地里，重要不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。毕达哥拉斯勾股定理如果直角三角形两直角边为斜边长为，那么反过来，如果个三角形三边长满足那么这个三角形形状怎样你知道古埃及怎样画直角吗如图所示，他们用个等距结把根绳子分成等长段，个工匠同时握住绳子第个结和第个结......”。

8、“.....拉紧绳子，就会得到个直角三角形，其直角在第个结处工匠助手助手勾股定理逆命题如果直角三角形两直角边分别为斜边为，那么勾股定理如果三角形三边长满足那么这个三角形是直角三角形。互逆命题互逆命题两个命题中,如果第个命题题设是第二个命题结论,而第个命题结论又是第二个命题题设,那么这两个命题叫做互逆命题如果把其中个叫做原命题,那么另个叫做它逆命题互逆定理如果个定理逆命题经过证明是真命题,那么它也是个定理,这两个定理叫做互逆定理,其中个叫做另个逆定理驶向胜利彼岸定理与逆定理开启智慧我们已经学习了些互逆定理......”。

9、“.....两直线平行,内错角相等内错角相等,两直线平行想想互逆命题与互逆定理有何关系两条直线平行，内错角相等如果两个实数相等，那么它们平方相等如果两个实数相等，那么它们绝对值相等全等三角形对应角相等说出下列命题逆命题这些命题逆命题成立吗逆命题内错角相等，两条直线平行成立逆命题如果两个实数平方相等，那么这两个实数相等不成立逆命题如果两个实数绝对值相等，那么这两个实数相等不成立逆命题对应角相等两个三角形是全等三角形不成立感悟原命题成立时,逆命题有时成立,有时不成立试试个命题是真命题......”。