1、“.....可证⊿≌⊿,因此，设为，依题意为，为在直角三角形中即,答长为巩固练习如图，在中，，平分，求长小结利用勾股定理可以表示类无理数，进步明确实数与数轴上点对应关系应用勾股定理解决实际问题和折叠问题作业•如图，在长方形中，将长方形翻折，使得点落在边上点处，折痕交于点，求长作业如图，公路和公路在点交汇，且，点处有所学校，米，假设拖拉机行驶时，周围米以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路上沿方向行驶时，学校是否会受到影响请说明理由，如果受到影响，已知拖拉机速度是千米时......”。

2、“.....长方形中，将其折叠，使点与点重合，折痕为，求长根据题意你能找出图中哪些相等线段长方形对边相等，由折叠可知，设为未知数,那么图中哪条线段可以用表示解长方形中，，设为，依题意为，为在直角三角形中即，答长为巩固练习如图,已知长方形沿着直线折叠,使点落在处,交于,则长为例如图，折叠矩形纸片，先折出折痕对角线，再折叠使边与重合，得折痕，若求长线段在∆中，但是在这个直角三角形中，只有是已知量，与均未知，且之间没有数量关系动手折折看我们有什么发现线段挪到了线段位置，移到了位置，进而可知为设为,哪些线段能用表示解过点作⊥于......”。

3、“.....，由，应用勾股定理求得，可证⊿≌⊿,因此，设为，依题意为，为在直角三角形中即,答长为巩固练习如图，在中，，平分，求长小结利用勾股定理可以表示类无理数，进步明确实数与数轴上点对应关系应用勾股定理解决实际问题和折叠问题作业•如图，在长方形中，将长方形翻折，使得点落在边上点处，折痕交于点，求长作业如图，公路和公路在点交汇，且，点处有所学校，米，假设拖拉机行驶时，周围米以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路上沿方向行驶时，学校是否会受到影响请说明理由，如果受到影响，已知拖拉机速度是千米时......”。

4、“.....你能把图形问题转化为个数学问题找点到直线最短距离解该城市受到台风影响理由过点作⊥于点，在中，，则又受到台风影响最大距离为千米所以该城市受到台风影响千米若会受到台风影响，那么台风影响城市持续时间有多长问题解决这个问题关键是什么关注从什么时刻起城市受到了台风影响和什么时刻城市脱离台风影响，也就是要在射线上找到与点距离是千米两个点设台风中心由移至点时，该城市开始受到台风影响，台风中心再移至点时，该城市脱离台风影响，则千米在中，由勾股定理得所以千米同理可求出千米所以该城市受台风影响时间为小时例如图，长方形中......”。

5、“.....使点与点重合，折痕为，求长根据题意你能找出图中哪些相等线段长方形对边相等，由折叠可知，设为未知数,那么图中哪条线段可以用表示解长方形中，，设为，依题意为，为在直角三角形中即，答长为巩固练习如图,已知长方形沿着直线折叠,使点落在处,交于,则长为例如图，折叠矩形纸片，先折出折痕对角线，再折叠使边与重合，得折痕，若求长线段在∆中，但是在这个直角三角形中，只有是已知量，与均未知，且之间没有数量关系动手折折看我们有什么发现线段挪到了线段位置，移到了位置，进而可知为设为,哪些线段能用表示解过点作⊥于,则由角平分线性质可知长方形中，，由......”。

6、“.....可证⊿≌⊿,因此，设为，依题意为，为在直角三角形中即,答长为巩固练习如图，在中，，平分，求长小结利用勾股定理可以表示类无理数，进步明确实数与数轴上点对应关系应用勾股定理解决实际问题和折叠问题作业•如图，在长方形中，将长方形翻折，使得点落在边上点处，折痕交于点，求长作业如图，公路和公路在点交汇，且，点处有所学校，米，假设拖拉机行驶时，周围米以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路上沿方向行驶时，学校是否会受到影响请说明理由，如果受到影响，已知拖拉机速度是千米时，那么学校受影响时间是多少千米所以该城市受台风影响时间为小时例如图......”。

7、“.....将其折叠，使点与点重合，折痕为，求长根据题意你能找出图中哪些相等线段长方形对边相等，由折叠可知，设为未知数,那么图中哪条线段可以用表示解长方形中，，设为，依题意为，为在直角三角形中即，答长为巩固练习如图,已知长方形沿着直线折叠,使点落在处,交于,则长为例如图，折叠矩形纸片，先折出折痕对角线，再折叠使边与重合，得折痕，若求长线段在∆中，但是在这个直角三角形中，只有是勾股定理第十八章勾股定理复习直角三角形中直角边长为，另两边为连续自然数，则直角三角形周长为多少问题根据题意可知在这个直角三角形中，线段与有何数量关系线段比线段长可设为......”。

8、“.....和图探究数轴上无理数有没有其他方法在数轴上表示例台风是种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强破坏力据气象观测，距沿海城市正南方向千米处有台风中心，其中心风力为级，每远离台风中心千米，风力就会减弱级，该台风中心现正以千米时速度沿北偏东方向往移动，如图所示，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过级，则称受台风影响该城市是否受台风影响请说明理由演示动态效果问题城市是否会受影响......”。

9、“.....而且台风中心是沿条射线前进，你能把图形问题转化为个数学问题找点到直线最短距离解该城市受到台风影响理由过点作⊥于点，在中，，则又受到台风影响最大距离为千米所以该城市受到台风影响千米若会受到台风影响，那么台风影响城市持续时间有多长问题解决这个问题关键是什么关注从什么时刻起城市受到了台风影响和什么时刻城市脱离台风影响，也就是要在射线上找到与点距离是千米两个点设台风中心由移至点时，该城市开始受到台风影响，台风中心再移至点时，该城市脱离台风影响，则千米在中，由勾股定理得所以千米同理可求出千米所以该城市受台风影响时间为小时例如图......”。