1、“.....如果每年平均增长，那么经过多少年国民生产总值是年倍复习引入假设年我国国民生产总值为亿元，如果每年平均增长，那么经过多少年国民生产总值是年倍复习引入假设年我国国民生产总值为亿元，如果每年平均增长，那么经过多少年国民生产总值是年倍已知底数和幂值......”。

2、“.....如果,次幂等于，就是，那么数叫做以为底对数，记作讲授新课般地，如果,次幂等于，就是，那么数叫做以为底对数......”。

3、“.....探究是不是所有实数都有对数中可以取哪些值负数与零没有对数根据对数定义以及对数与指数关系探究对数恒等式如果把中写成，则有探究对数恒等式如果把中写成，则有我们通常将以为底对数叫做常用对数为了简便......”。

4、“.....以为底对数叫自然对数，为了简便，自然对数简记作自然对数探究在科学技术中常常使用以无理数为底对数，以为底对数叫自然对数，为了简便，自然对数简记作自然对数底数取值范围探究在科学技术中常常使用以无理数为底对数，以为底对数叫自然对数，为了简便，自然对数简记作自然对数底数取值范围,,探究在科学技术中常常使用以无理数为底对数......”。

5、“.....为了简便，自然对数简记作自然对数底数取值范围,,真数取值范围探究在科学技术中常常使用以无理数为底对数，以为底对数叫自然对数，为了简便，自然对数简记作自然对数底数取值范围,,真数取值范围......”。

6、“.....如果每年平均增长，那么经过多少年国民生产总值是年倍复习引入假设年我国国民生产总值为亿元，如果每年平均增长，那么经过多少年国民生产总值是年倍复习引入假设年我国国民生产总值为亿元，如果每年平均增长，那么经过多少年国民生产总值是年倍已知底数和幂值......”。

7、“.....如果,次幂等于，就是，那么数叫做以为底对数，记作讲授新课般地，如果,次幂等于，就是，那么数叫做以为底对数......”。

8、“.....探究是不是所有实数都有对数中可以取哪些值负数与零没有对数根据对数定义以及对数与指数关系探究对数恒等式如果把中写成，则有探究对数恒等式如果把中写成，则有我们通常将以为底对数叫做常用对数为了简便......”。

9、“.....以为底对数叫自然对数，为了简便，自然对数简记作自然对数探究在科学技术中常常使用以无理数为底对数，以为底对数叫自然对数，为了简便，自然对数简记作自然对数底数取值范围探究在科学技术中常常使用以无理数为底对数，以为底对数叫自然对数，为了简便，自然对数简记作自然对数底数取值范围,,探究在科学技术中常常使用以无理数为底对数，以为底对数叫自然对数......”。