1、“.....若有，与是否定相等解由已知得由正弦定理变式得，为外接圆半径，则，即，或，即或为等腰三角形或直角三角形判断三角形形状是看该三角形是否为些特殊三角形，如锐角三角形直角三角形钝角三角形等边三角形等腰三角形等腰直角三角形等已知三角形中边角关系式，判断三角形形状，可以考虑用正弦定理化边为角，再利用三角恒等变换找出三个角之间关系，或者化角为边，通过代数恒等变换找出三边之间关系，再给出判断正弦定理变形公式实际题目中，我们是通过以上两个变形公式完成边化角和角化边在中，角所对边分别为，且，试判断形状解，由正弦定理，得从而式变为又即是直角三角形应用正弦定理为外接圆半径，可以实现三角形中边与角转化，应注意变式应用利用正弦定理主要解决两类解三角形问题类是已知两角和任边另类是已知两边和其中边对角解题时，应注意“三角形内角和为”“在个三角形中......”。

2、“.....要注意与三角函数平面向量知识联系解三角形时忽视大边对大角致误在中，已知，求易错分析失分点不能正确运用正弦定理且计算错误失分点二忽视题目中隐含条件，即“大边对大角”致误防范措施注意隐含条件，记住三角形中常用结论，理清三角形中基本量关系已知三角形两边和其中边对角，求另边对角时，要分清是大边对角还是小边对角，从而确定解情况正确解答，为锐角故类题尝试在中，三个内角对边分别为已知，那么或解析由正弦定理可得，但，所以，故只能是锐角答案，可得在中，等式总能成立在中，若，则在中，已知，则其外接圆直径为解析根据正弦定理有其中是其外接圆半径，故由已知得答案在中，若，则解析由正弦定理得，即，解得答案在中，则边上高等于解析边上高为答案预习完成后......”。

3、“.....已知，，，则湖北高考在中，角所对边分别为已知，则解析因为所以因为，根据正弦定理得，所以由正弦定理知，则，解得由正弦定理，得把代入，解得因为，所以，结合题意可知或答案或解决已知两角及边类型解题方法是若所给边是已知角对边时，可由正弦定理求另边，再由三角形内角和定理求出第三个角，最后由正弦定理求第三边若所给边不是已知角对边时，先由三角形内角和定理求第三个角，再由正弦定理求另外两边已知两边及边对角解三角形在中，已知，求和思路探究先利用正弦定理求角，再利用内角和定理求解由正弦定理求边解由正弦定理得，又或当时当时或已知三角形两边和其中边对角解三角形时方法首先由正弦定理求出另边对角正弦值如果已知角为大边所对角时，由三角形中大边对大角，大角对大边法则能判断另边所对角为锐角......”。

4、“.....则不能判断另边所对角为锐角，这时由正弦值可求两个角，要分类讨论本例中，把改为，解三角形解已知，根据正弦定理得，而，本题无解判断三角形形状在中，已知，试判断形状思路探究如何利用正弦定理把边关系转化为角关系在中，若有，与是否定相等解由已知得由正弦定理变式得，为外接圆半径，则，即，或，即或为等腰三角形或直角三角形判断三角形形状是看该三角形是否为些特殊三角形，如锐角三角形直角三角形钝角三角形等边三角形等腰三角形等腰直角三角形等已知三角形中边角关系式，判断三角形形状，可以考虑用正弦定理化边为角，再利用三角恒等变换找出三个角之间关系，或者化角为边，通过代数恒等变换找出三边之间关系，再给出判断正弦定理变形公式实际题目中，我们是通过以上两个变形公式完成边化角和角化边在中，角所对边分别为，且，试判断形状解，由正弦定理......”。

5、“.....可以实现三角形中边与角转化，应注意变式应用利用正弦定理主要解决两类解三角形问题类是已知两角和任边另类是已知两边和其中边对角解题时，应注意“三角形内角和为”“在个三角形中，大角对大边”等定理或性质运用用正弦定理处理三角形问题时，要注意与三角函数平面向量知识联系解三角形时忽视大边对大角致误在中，已知，求易错分析失分点不能正确运用正弦定理且计算错误失分点二忽视题目中隐含条件，即“大边对大角”致误防范措施注意隐含条件，记住三角形中常用结论，理清三角形中基本量关系已知三角形两边和其中边对角，求另边对角时，要分清是大边对角还是小边对角，从而确定解情况正确解答，为锐角故类题尝试在中，三个内角对边分别为已知，那么或解析由正弦定理可得，但，所以......”。

6、“.....把三角形和它们叫做三角形元素已知三角形几个元素求过程叫做解三角形三个角对边其他元素判断由期中期末考试题摘编正弦定理适合在任意三角形中使用在中，若，可得在中，等式总能成立在中，若，则在中，已知，则其外接圆直径为解析根据正弦定理有其中是其外接圆半径，故由已知得答案在中，若，则解析由正弦定理得，即，解得答案在中，则边上高等于解析边上高为答案预习完成后，请把你认为难以解决问题记录在下面表格中问题问题问题问题已知两角及边解三角形在中则等于在中，已知，，，则湖北高考在中，角所对边分别为已知，则解析因为所以因为，根据正弦定理得，所以由正弦定理知，则，解得由正弦定理，得把代入，解得因为，所以......”。

7、“.....可由正弦定理求另边，再由三角形内角和定理求出第三个角，最后由正弦定理求第三边若所给边不是已知角对边时，先由三角形内角和定理求第三个角，再由正弦定理求另外两边已知两边及边对角解三角形在中，已知，求和思路探究先利用正弦定理求角，再利用内角和定理求解由正弦定理求边解由正弦定理得，又或当时当时或已知三角形两边和其中边对角解三角形时方法首先由正弦定理求出另边对角正弦值如果已知角为大边所对角时，由三角形中大边对大角，大角对大边法则能判断另边所对角为锐角，由正弦值可求锐角唯如果已知角为小边所对角时，则不能判断另边所对角为锐角，这时由正弦值可求两个角，要分类讨论本例中，把改为，解三角形解已知，根据正弦定理得，而，本题无解判断三角形形状在中，已知，试判断形状思路探究如何利用正弦定理把边关系转化为角关系在中，若有......”。

8、“.....为外接圆半径，则，即，或，即或为等腰三角形或直角三角形判断三角形形状是看该三角形是否为些特殊三角形，如锐角三角形直角三角形钝角三角形等边三角形等腰三角形等腰直角三角形等已知三角形中边角关系式，判断三角形形状，可以考虑用正弦定理化边为角，再利用三角恒等变换找出三个角之间关系，或者化角为边，通过代数恒等变换找出三边之间关系，再给出判断正弦定理变形公式实际题目中，我们是通过以上两个变形公式完成边化角和角化边在中，角所对边分别为，且，试判断形状解，由正弦定理，得从而式变为又即是直角三角形应用正弦定理为外接圆半径，可以实现三角形中边与角转化，应注意变式应用利用正弦定理主要解决两类解三角形问题类是已知两角和任边另类是已知两边和其中边对角解题时，应注意“三角形内角和为”“在个三角形中......”。

9、“.....要注意与三角函数平面向量知识联系解三角形时忽视大边对大角致误在中，已知，求易错分析失分点不能正确运用正弦定理且计算错误失分点二忽视题目中隐含条件，即“大边对大角”致误防范措施注意隐含条件，记住三角形中常用结论，理清三角形中基本量关系已知三角形两边和系在中，若有，与是否定相等解由已知得由正弦定理变式得，为外接圆半径，则，即，或，即或为等腰三角形或直角三角形判断三角形形状是看该三角形是否为些特殊三角形，如锐角三角形直角三角形钝角三角形等边三角形等腰三角形等腰直角三角形等已知三角形中边角关系式，判断三角形形状，可以考虑用正弦定理化边为角，再利用三角恒等变换找出三个角之间关系，或者化角为边，通过代数恒等变换找出三边之间关系，再给出判断正弦定理变形公式实际题目中，我们是通过以上两个变形公式完成边化角和角化边在中......”。