1、“.....四边形中，,求四边形面积中考链接四边形思考题“远航”号“海天”号轮船同时离开港口，各自沿固定方向航行，“远航”号每小时航行海里，“海天”号每小时航行海里。它们离开港口个半小时后相距海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗解根据题意画图,如图所示,即由”远航“号沿东北方向航行可知,所以,即“海天”号沿西北方向航行或东南方向吗说明理由是直角三角形是正整数且分别为三角形三边已知分析先来判断三边哪条最长，可以代,为满足条件特殊值来试则,最大。解是直角三角形观察下列表格列举猜想请你结合该表格及相关知识，求出值即，•毕达哥拉斯学派明确地给出了勾股数组公式组勾股数正整数解，其特点是斜边与其中股差为。•古希腊学者柏拉图,约前前也给了另组公式，此时斜边与其中股之差为。•被誉为“代数学鼻祖”数学家丢番图,约全部解公式是......”。

2、“.....•年，人们在对古巴比伦人遗留下块数学泥板研究中，惊讶地发现上面竟然刻有组勾股数，其年代远在商高和毕达哥拉斯之前，大约在公元前年到公元前年之间。•我国古代数学巨著九章算术中,也提出了组求勾股数式子,这组式子相当于任意给定两个正整数那么这三个正整数就是个整勾股数组。•公元世纪，我国著名数学家刘徽从几何上也证明了这结论。本节课我们经历了怎样过程经历了从实际问题引入数学问题然后发现定理，再到探索定理，最后学会验证定理及应用定理解决实际问题过程。本节课我们学到了什么通过本节课学习我们知道了著名勾股定理逆定理，还知道从特殊到般探索方法,观察猜想归纳推理数学思想学了本节课后我们有什么感想很多数学结论存在于平常生活中，需要我们用数学眼光去观察思考发现，这节课我们还受到了数学文化辉煌历史教育。结束寄语•数学之所以诱人，就在于它奥妙无穷下课了!平方和等于第三边平方......”。

3、“.....在和∆如图求证使则有中，≌,勾股定理逆命题如果直角三角形两直角边分别为斜边为，那么勾股定理如果三角形三边长满足那么这个三角形是直角三角形。互逆命题小明想要检测雕塑底座正面边和边是否分别垂直于底边,但他随身只带了卷尺小明量得长是厘米,长是厘米,长是厘米，边垂直于边吗下面以为边长三角形是不是直角三角形如果是那么哪个角是直角是是不是是像,能够成为直角三角形三条边长三个正整数，称为勾股数请你与你同伴合作,看看可以找出多少组勾股数,则此三角形是满足条件三角形三边长锐角三角形直角三角形钝角三角形等边三角形牛刀小试命题无理数是无限不循环小数逆命题是。无限不循环小数是无理数等腰三角形两底角相等逆命题......”。

4、“.....正三角形，以三边为直径作半圆，若成立，则是直角三角形吗已知如图，四边形中，,求四边形面积中考链接四边形思考题“远航”号“海天”号轮船同时离开港口，各自沿固定方向航行，“远航”号每小时航行海里，“海天”号每小时航行海里。它们离开港口个半小时后相距海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗解根据题意画图,如图所示,即由”远航“号沿东北方向航行可知,所以,即“海天”号沿西北方向航行或东南方向吗说明理由是直角三角形是正整数且分别为三角形三边已知分析先来判断三边哪条最长，可以代,为满足条件特殊值来试则,最大。解是直角三角形观察下列表格列举猜想请你结合该表格及相关知识，求出值即，•毕达哥拉斯学派明确地给出了勾股数组公式组勾股数正整数解，其特点是斜边与其中股差为。•古希腊学者柏拉图,约前前也给了另组公式......”。

5、“.....•被誉为“代数学鼻祖”数学家丢番图,约全部解公式是，其中是互质且奇偶任意正整数。•年，人们在对古巴比伦人遗留下块数学泥板研究中，惊讶地发现上面竟然刻有组勾股数，其年代远在商高和毕达哥拉斯之前，大约在公元前年到公元前年之间。•我国古代数学巨著九章算术中,也提出了组求勾股数式子,这组式子相当于任意给定两个正整数那么这三个正整数就是个整勾股数组。•公元世纪，我国著名数学家刘徽从几何上也证明了这结论。本节课我们经历了怎样过程经历了从实际问题引入数学问题然后发现定理，再到探索定理，最后学会验证定理及应用定理解决实际问题过程。本节课我们学到了什么通过本节课学习我们知道了著名勾股定理逆定理，还知道从特殊到般探索方法,观察猜想归纳推理数学思想学了本节课后我们有什么感想很多数学结论存在于平常生活中，需要我们用数学眼光去观察思考发现，这节课我们还受到了数学文化辉煌历史教育......”。

6、“.....就在于它奥妙无穷下课了!在数学天地里，重要不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。毕达哥拉斯小明想要检测雕塑底座正面边和边是否分别垂直于底边,但他随身只带了卷尺你能帮助小明解决这个问题吗古埃及人曾用下面方法得到直角如图所示，他们用个等距结把根绳子分成等长段，个工匠同时握住绳子第个结和第个结，两个助手分别握住第个结和第个结，拉紧绳子，就会得到个直角三角形，其直角在第个结处。我们大家来试试每组同学取段长线，请同学量出，用大头钉固定好,把剩下线分成和两段拉紧固定，用量角器量出最大角度数。下面三组数分别是个三角形三边长。这三组数都满足吗它们都是直角三角形吗动手画画由此你得到怎样结论如果三角形中两边平方和等于第三边平方,那么这个三角形是直角三角形即如果三角形三边长有关系那么这个三角形是直角三角形想想上述哪条边所对角是直角活动验证已知在中并且证明作∆......”。

7、“.....≌,勾股定理逆命题如果直角三角形两直角边分别为斜边为，那么勾股定理如果三角形三边长满足那么这个三角形是直角三角形。互逆命题小明想要检测雕塑底座正面边和边是否分别垂直于底边,但他随身只带了卷尺小明量得长是厘米,长是厘米,长是厘米，边垂直于边吗下面以为边长三角形是不是直角三角形如果是那么哪个角是直角是是不是是像,能够成为直角三角形三条边长三个正整数，称为勾股数请你与你同伴合作,看看可以找出多少组勾股数,则此三角形是满足条件三角形三边长锐角三角形直角三角形钝角三角形等边三角形牛刀小试命题无理数是无限不循环小数逆命题是。无限不循环小数是无理数等腰三角形两底角相等逆命题。有两个相等角三角形是等腰三角形三边为边向外作正方形，正三角形，以三边为直径作半圆，若成立，则是直角三角形吗已知如图，四边形中，......”。

8、“.....各自沿固定方向航行，“远航”号每小时航行海里，“海天”号每小时航行海里。它们离开港口个半小时后相距海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗解根据题意画图,如图所示,即由”远航“号沿东北方向航行可知,所以,即“海天”号沿西北方向航行或东南方向吗说明理由是直角三角形是正整数且分别为三角形三边已知分析先来判断三边哪条最长，可以代,为满足条件特殊值来试则,最大。解是直角三角形观察下列表格列举猜想请你结合该表格及相关知识，求出值即，•毕达哥拉斯学派明确地给出了勾股数组公式组勾股数正整数解，其特点是斜边与其中股差为。•古希腊学者柏拉图,约前前也给了另组公式，此时斜边与其中股之差为。•被誉为“代数学鼻祖”数学家丢番图,约全部解公式是，其中是互质且奇偶任意正整数。•年，人们在对古巴比伦人遗留下块数学泥板研究中......”。

9、“.....其年代远在商高和毕达哥拉已知如图，四边形中，,求四边形面积中考链接四边形思考题“远航”号“海天”号轮船同时离开港口，各自沿固定方向航行，“远航”号每小时航行海里，“海天”号每小时航行海里。它们离开港口个半小时后相距海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗解根据题意画图,如图所示,即由”远航“号沿东北方向航行可知,所以,即“海天”号沿西北方向航行或东南方向吗说明理由是直角三角形是正整数且分别为三角形三边已知分析先来判断三边哪条最长，可以代,为满足条件特殊值来试则,最大。解是直角三角形观察下列表格列举猜想请你结合该表格及相关知识，求出值即，•毕达哥拉斯学派明确地给出了勾股数组公式组勾股数正整数解，其特点是斜边与其中股差为。•古希腊学者柏拉图,约前前也给了另组公式，此时斜边与其中股之差为......”。