1、“.....都成立，则最小值是答案若，时，恒成立，试求取值范围解法令，，此二次函数图象对称轴为当，时，结合图象知，在，上单调递增，要使恒成立，只需，即，解得当，时由，解得，综上所述，所求取值范围为法二由已知得在，上恒成立，令，即或，解得故取值范围为考向三元二次不等式实际应用行驶中汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离在种路面上，种型号汽车刹车距离与汽车车速满足下列关系为常数，且，做了两次刹车试验，有关试验数据如图所示，其中，图求值要使刹车距离不超过，则行驶最大速度是多少尝试解答由试验数据知，解之得，又，取由知依题意即，解之得注意到，所以故行驶最大速度为规律方法求解本例关键是文字语言图形语言，符号语言之间合理转化避免忽视限制条件，及中等号解不等式实际应用中，常以函数模型为载体，解题时要理清题意，准确找出其中不等关系，引进数学符号恰当表示......”。

2、“.....现在定价元，每月卖出件，设定价上涨成，每月卖出数量减少成，每月售货总金额变成现在倍用和表示若，求使每月售货总金额有所增加值范围解按现在定价上涨成时，上涨后定价为元，每月卖出数量为件，每月售货总金额是元，因而，所以当时，，要使每月售货总金额有所增加，即，应有，即，所以，所以，要使每月售货总金额有所增加，则取值范围是,思想方法之十四数形结合巧解不等式不等式中数形结合问题，在解题时既要想形又要以形助数，常见“以形助数”方法有借助数轴，运用数轴有关概念，解决与绝对值有关问题，解决数集交并补运算非常有效借助函数图象，利用函数图象分析问题和解决问题是数形结合基本方法，需注意问题是准确把握代数式几何意义实现“数”向“形”转化个示范例四川高考已知是定义域为偶函数，当时那么，不等式当时是定义在上偶函数，由得，或，或观察图象可知，得由，得......”。

3、“.....值域为，，若关于不等式解集为则实数值为解析法由题意，即，所以不等式可转化为，由已知可得，为方程两根，则，，所以法二由题意，即，所以不等式，且，即不等式解集是于是因此，故答案用分离参数法求最值解决恒成立问题定要搞清谁是主元，谁是参数，般地，知道谁范围，谁就是主元，求谁范围，谁就是参数对点训练衡水模拟若，且对切实数都有，那么取值范围是，，，，，郑州模拟若不等式对切，都成立，则最小值是答案若，时，恒成立，试求取值范围解法令，，此二次函数图象对称轴为当，时，结合图象知，在，上单调递增，要使恒成立，只需，即，解得当，时由，解得，综上所述，所求取值范围为法二由已知得在，上恒成立，令，即或，解得故取值范围为考向三元二次不等式实际应用行驶中汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离在种路面上......”。

4、“.....且，做了两次刹车试验，有关试验数据如图所示，其中，图求值要使刹车距离不超过，则行驶最大速度是多少尝试解答由试验数据知，解之得，又，取由知依题意即，解之得注意到，所以故行驶最大速度为规律方法求解本例关键是文字语言图形语言，符号语言之间合理转化避免忽视限制条件，及中等号解不等式实际应用中，常以函数模型为载体，解题时要理清题意，准确找出其中不等关系，引进数学符号恰当表示，最后用不等式解回答实际问题对点训练种商品，现在定价元，每月卖出件，设定价上涨成，每月卖出数量减少成，每月售货总金额变成现在倍用和表示若，求使每月售货总金额有所增加值范围解按现在定价上涨成时，上涨后定价为元，每月卖出数量为件，每月售货总金额是元，因而，所以当时，，要使每月售货总金额有所增加，即，应有，即，所以，所以，要使每月售货总金额有所增加......”。

5、“.....思想方法之十四数形结合巧解不等式不等式中数形结合问题，在解题时既要想形又要以形助数，常见“以形助数”方法有借助数轴，运用数轴有关概念，解决与绝对值有关问题，解决数集交并补运算非常有效借助函数图象，利用函数图象分析问题和解决问题是数形结合基本方法，需注意问题是准确把握代数式几何意义实现“数”向“形”转化个示范例四川高考已知是定义域为偶函数，当时那么，不等式当时是定义在上偶函数，由得，或，或观察图象可知，得由，得，不等式解集是个对点练镇江模拟已知函数，值域为，，若关于不等式解集为则实数值为解析法由题意，即，所以不等式可转化为，由已知可得，为方程两根，则，，所以法二由题意，即，所以不等式，且，即不等式解集是于是因此......”。

6、“.....考查不等式参数范围问题元二次不等式与相应二次函数及元二次方程关系如下表判别式图象元二次方程根有两相异实根解集解集∅∅不等式恒成立问题解法不等式解是全体实数或恒成立条件是当时当时，不等式解是全体实数或恒成立条件是当时当时，，不等式解集是，，，，答案不等式解集为或或答案函数定义域是答案元二次不等式解集是则值是答案重庆高考关于不等式解集为且，则答案已知关于不等式在上恒成立，则实数取值范围是答案,考向元二次不等式解法已知不等式解集为或求，值解不等式尝试解答因为不等式解集为或，所以与是方程两个实数根，且由根与系数关系，得，解得，不等式，即，即当时，不等式解集为当时，不等式解集为当时，不等式解集为∅所以，当时，不等式解集为当时，不等式解集为当时，不等式解集为∅规律方法解元二次不等式时......”。

7、“.....再根据判别式符号判断对应方程根情况，然后结合相应二次函数图象写出不等式解集解含参数元二次不等式，要把握好分类讨论层次般按下面次序进行讨论首先根据二次项系数符号进行分类，其次根据根是否存在，即符号进行分类，最后当根存在时，根据根大小进行分类对点训练不等式解集为，则不等式解集为答案，解关于不等式解原不等式可转化为当时，式为，解得或当时，式为若，则解得，或若，则解得，或若，则，解得，或综上，当时，不等式解集为或当时，不等式解集为，或当时，不等式解集为，或当时，不等式解集为，或考向二不等式恒成立问题设函数若对于切实数恒成立，求取值范围若对于恒成立，求取值范围尝试解答要使恒成立，若，显然若，则⇒所以取值范围为要使在,上恒成立，只需恒成立又因，所以因为，由在,上是增函数，在......”。

8、“.....因此函数最小值所以，取值范围是规律方法对于元二次不等式恒成立问题，恒大于就是相应二次函数图象在给定区间上全部在轴上方，恒小于就是相应二次函数图象在给定区间上全部在轴下方另外常转化为求二次函数最值或用分离参数法求最值解决恒成立问题定要搞清谁是主元，谁是参数，般地，知道谁范围，谁就是主元，求谁范围，谁就是参数对点训练衡水模拟若，且对切实数都有，那么取值范围是，，，，，郑州模拟若不等式对切，都成立，则最小值是答案若，时，恒成立，试求取值范围解法令，，此二次函数图象对称轴为当，时，结合图象知，在，上单调递增，要使恒成立，只需，即，解得当，时由，解得，综上所述，所求取值范围为法二由已知得在，上恒成立，令，即或，解得故取值范围为考向三元二次不等式实际应用行驶中汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离在种路面上，种型号汽车刹车距离与汽车车速满足下列关系为常数，且，做了州模拟若不等式对切......”。

9、“.....则最小值是答案若，时，恒成立，试求取值范围解法令，，此二次函数图象对称轴为当，时，结合图象知，在，上单调递增，要使恒成立，只需，即，解得当，时由，解得，综上所述，所求取值范围为法二由已知得在，上恒成立，令，即或，解得故取值范围为考向三元二次不等式实际应用行驶中汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离在种路面上，种型号汽车刹车距离与汽车车速满足下列关系为常数，且，做了两次刹车试验，有关试验数据如图所示，其中，图求值要使刹车距离不超过，则行驶最大速度是多少尝试解答由试验数据知，解之得，又，取由知依题意即，解之得注意到，所以故行驶最大速度为规律方法求解本例关键是文字语言图形语言，符号语言之间合理转化避免忽视限制条件，及中等号解不等式实际应用中，常以函数模型为载体，解题时要理清题意，准确找出其中不等关系，引进数学符号恰当表示，最后用不等式解回答实际问题对点训练种商品，现在定价元......”。