1、“.....且轴与函数图象所围区域图中阴影部分面积为，则值为图答案考向三定积分物理意义应用物体以速度在直线上运动，物体在直线上，且在物体正前方处，同时以速度与同向运动，出发后，物体追上物体所用时间为答案规律方法利用定积分解决变速直线运动问题和变力做功问题时，关键是求出物体做变速直线运动速度函数和变力与位移之间函数关系，确定好积分区间，得到积分表达式，再利用微积分基本定理计算即得所求对点训练设变力作用在质点上，使沿轴正向从运动到，已知且方向和轴正向相同，则变力对质点所做功为单位，力单位答案易错易误之五定积分几何意义不明不白个示范例由曲线，直线及轴所围成图形面积为解析作出曲线，直线草图如图所示，所求面积为阴影部分面积由，得交点,因此与及轴所围成图形面积为此处在求解时，常因不理解定积分几何意义，导致不能将封闭图形面积正确地用定积分表示防范措施由两条或两条以上曲线围成较为复杂图形，在不同区段内位于上方和下方函数有所变化......”。

2、“.....可以将积分区间进行细化分段，然后根据图象对各个区段分别求面积进而求和，在每个区段上被积函数均是由上减下若积分变量选取运算较为复杂，可以选为积分变量，同时更改积分上下限个防错练求由曲线所围成图形面积解法画出草图，如图所示解方程组及，得交点分别为，所以法二若选积分变量为，则三个函数分别为因为它们交点分别为定积分几何意义当时，定积分表示由直线和曲线所围成曲边梯形面积当在，上有正有负时，如图所示，图，，则定积分表示介于轴，曲线以及直线，之间各部分曲边梯形面积代数和，即定积分基本性质为常数其中定积分与曲边梯形面积如图，设阴影部分面积为二微积分基本定理般地，如果是在区间，上连续函数......”。

3、“.....又叫做牛顿莱布尼兹公式其中叫做个原函数为了方便，常把记作，即三定积分在物理中应用变速直线运动作变速直线运动物体所经过路程，等于其速度函数在时间区间，上定积分，即变力做功如果物体在变力作用下做直线运动，并且物体沿着与相同方向从移动到，那么变力所做功为已知质点速度，则从到质点所经过路程是答案求曲线与所围成图形面积，其中正确是答案设，则值是答案如果，，则答案湖北高考辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度单位，单位行驶至停止在此期间汽车继续行驶距离单位是答案陕西高考定积分值为答案考向定积分计算若∫，则实数等于江西高考若，则设，，为自然对数底数，则值为答案规律方法用微积分基本定理求定积分，关键是求出被积函数原函数此外，如果被积函数是绝对值函数或分段函数......”。

4、“.....将积分区间分解，代入相应解析式，分别求出积分值相加根据定积分几何意义可利用面积求定积分若为奇函数，则对点训练答案考向二利用定积分求平面图形面积如图，设是图中边长分别为和矩形区域，则矩形内位于函数图象下方阴影部分区域面积为图曲线与直线所围成曲边图形面积为，则答案规律方法求曲边图形面积方法与步骤画图，并将图形分割为若干个曲边梯形对每个曲边梯形确定其存在范围，从而确定积分上下限确定被积函数求出各曲边梯形面积和，即各积分绝对值和利用定积分求曲边图形面积时，定要找准积分上限下限及被积函数当图形边界不同时，要分不同情况讨论对点训练由直线与曲线所围成封闭图形面积为已知函数，图象如图所示，它与轴在原点处相切，且轴与函数图象所围区域图中阴影部分面积为，则值为图答案考向三定积分物理意义应用物体以速度在直线上运动，物体在直线上，且在物体正前方处，同时以速度与同向运动，出发后......”。

5、“.....关键是求出物体做变速直线运动速度函数和变力与位移之间函数关系，确定好积分区间，得到积分表达式，再利用微积分基本定理计算即得所求对点训练设变力作用在质点上，使沿轴正向从运动到，已知且方向和轴正向相同，则变力对质点所做功为单位，力单位答案易错易误之五定积分几何意义不明不白个示范例由曲线，直线及轴所围成图形面积为解析作出曲线，直线草图如图所示，所求面积为阴影部分面积由，得交点,因此与及轴所围成图形面积为此处在求解时，常因不理解定积分几何意义，导致不能将封闭图形面积正确地用定积分表示防范措施由两条或两条以上曲线围成较为复杂图形，在不同区段内位于上方和下方函数有所变化，通过解方程组求出曲线不同交点坐标，可以将积分区间进行细化分段，然后根据图象对各个区段分别求面积进而求和，在每个区段上被积函数均是由上减下若积分变量选取运算较为复杂，可以选为积分变量，同时更改积分上下限个防错练求由曲线所围成图形面积解法画出草图......”。

6、“.....得交点分别为，所以法二若选积分变量为，则三个函数分别为因为它们交点分别为，所以第十三节定积分与微积分基本定理考情展望利用微积分基本定理直接计算定积分值利用定积分几何意义，考查曲边梯形面积利用定积分求变力做功变速运动质点运动路程定积分概念与性质定积分定义如果函数在区间，上连续，用分点将区间，等分成个小区间，在每个小区间，上任取点ξ作和式ξξ当时，上述和式无限接近个常数，这个常数叫做函数在区间，上定积分，记作，即ξ定积分几何意义当时，定积分表示由直线和曲线所围成曲边梯形面积当在，上有正有负时，如图所示，图，，则定积分表示介于轴，曲线以及直线，之间各部分曲边梯形面积代数和......”。

7、“.....设阴影部分面积为二微积分基本定理般地，如果是在区间，上连续函数，且那么这个结论叫做微积分基本定理，又叫做牛顿莱布尼兹公式其中叫做个原函数为了方便，常把记作，即三定积分在物理中应用变速直线运动作变速直线运动物体所经过路程，等于其速度函数在时间区间，上定积分，即变力做功如果物体在变力作用下做直线运动，并且物体沿着与相同方向从移动到，那么变力所做功为已知质点速度，则从到质点所经过路程是答案求曲线与所围成图形面积，其中正确是答案设，则值是答案如果，，则答案湖北高考辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度单位，单位行驶至停止在此期间汽车继续行驶距离单位是答案陕西高考定积分值为答案考向定积分计算若∫，则实数等于江西高考若，则设，......”。

8、“.....则值为答案规律方法用微积分基本定理求定积分，关键是求出被积函数原函数此外，如果被积函数是绝对值函数或分段函数，那么可以利用定积分对积分区间可加性，将积分区间分解，代入相应解析式，分别求出积分值相加根据定积分几何意义可利用面积求定积分若为奇函数，则对点训练答案考向二利用定积分求平面图形面积如图，设是图中边长分别为和矩形区域，则矩形内位于函数图象下方阴影部分区域面积为图曲线与直线所围成曲边图形面积为，则答案规律方法求曲边图形面积方法与步骤画图，并将图形分割为若干个曲边梯形对每个曲边梯形确定其存在范围，从而确定积分上下限确定被积函数求出各曲边梯形面积和，即各积分绝对值和利用定积分求曲边图形面积时，定要找准积分上限下限及被积函数当图形边界不同时，要分不同情况讨论对点训练由直线与曲线所围成封闭图形面积为已知函数，图象如图所示，它与轴在原点处相切，且轴与函数图象所围区域图中阴影部分面积为，则值为图答案考向三定积分物理意义应用物体以，......”。

9、“.....则值为答案规律方法用微积分基本定理求定积分，关键是求出被积函数原函数此外，如果被积函数是绝对值函数或分段函数，那么可以利用定积分对积分区间可加性，将积分区间分解，代入相应解析式，分别求出积分值相加根据定积分几何意义可利用面积求定积分若为奇函数，则对点训练答案考向二利用定积分求平面图形面积如图，设是图中边长分别为和矩形区域，则矩形内位于函数图象下方阴影部分区域面积为图曲线与直线所围成曲边图形面积为，则答案规律方法求曲边图形面积方法与步骤画图，并将图形分割为若干个曲边梯形对每个曲边梯形确定其存在范围，从而确定积分上下限确定被积函数求出各曲边梯形面积和，即各积分绝对值和利用定积分求曲边图形面积时，定要找准积分上限下限及被积函数当图形边界不同时，要分不同情况讨论对点训练由直线与曲线所围成封闭图形面积为已知函数，图象如图所示，它与轴在原点处相切，且轴与函数图象所围区域图中阴影部分面积为，则值为图答案考向三定积分物理意义应用物体以速度在直线上运动......”。