1、“.....故有四个零点规律方法指数型函数图象与性质单调性最值大小比较零点等求解往往利用相应指数函数图象，通过平移对称变换得到其图象，然后数形结合使问题得解些指数方程不等式问题求解，往往利用相应指数型函数图象数形结合求解对点训练若直线与函数，图象有两个公共点，求实数取值范围解分底数与两种情况，分别在同直角坐标系中作出两函数图象，如图从图中可以看出，只有当，且，即时，两函数才有两个交点所以实数取值范围为答案考向三指数函数性质及其应用函数单调递减区间为，值域为已知函数且是定义在，上奇函数求值求函数值域当,时，恒成立，求实数取值范围尝试解答是定义在，上奇函数即解得，由知，即值域为,不等式等价于，即令，,又,时，恒成立解得故所求取值范围为，规律方法求解与指数函数有关复合函数问题，首先要熟知指数函数定义域值域单调性等相关性质，其次要明确复合函数构成......”。

2、“.....都要借助“同增异减”这性质分析判断对于同时含表达式，通常可以令进行换元，但换元过程中定要注意新元范围，换元后转化为我们熟悉元二次关系对点训练函数在,上值域是答案，已知函数且求定义域和值域讨论奇偶性讨论单调性解定义域是，令，得解得，值域为，是奇函数设，是上任意两个实数，且，则，当时从而即，为上增函数，当时从而即，为上减函数思想方法之五指数幂大小比较绝招构造法构造法是通过对问题观察分析，抓住特征，联想熟知数学模型，然后变换命题，恰当地构造新数学模型来达到解题目在幂大小比较中，常用构造方式有两种构造幂函数，该方法适合“同指不同底”两个实数大小比较构造指数函数，该方法适合“同底不同指”两个实数大小比较在此基础上，借助该函数性质单调性等比较两个数值大小个示范例已知，则大小关系为解析，正分数指数幂是......”。

3、“.....，二指数函数图象与性质时当时当，,增函数减函数快速画出函数，且技巧画指数函数且图象，应抓住三个关键点，化简结果为答案化简，得答案函数值域是，,答案当，且时，函数图象必过定点答案，山东高考函数定义域为，,，,答案陕西高考下列函数中，满足单调递增函数是答案考向指数幂化简与求值化简尝试解答原式原式规律方法这类问题求解，首先将根式分数指数幂统为分数指数幂，以便利用法则计算，但应注意必须同底数幂相乘，指数才能相加运算先后顺序当底数是负数时，先确定符号，再把底数化为正数运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数对点训练计算已知，求解原式原式，考向二指数函数图象应用已知，求单调区间比较与大小试确定函数零点个数尝试解答由......”。

4、“.....上递减函数在，上递增在同坐标系中分别作出函数图象，如右图所示由图象知，当时，解得，两图象相交，从图象可见，当时当时当时，将零点转化为函数与图象交点问题，在同坐标系中分别作出函数和图象如图所示，有四个交点，故有四个零点规律方法指数型函数图象与性质单调性最值大小比较零点等求解往往利用相应指数函数图象，通过平移对称变换得到其图象，然后数形结合使问题得解些指数方程不等式问题求解，往往利用相应指数型函数图象数形结合求解对点训练若直线与函数，图象有两个公共点，求实数取值范围解分底数与两种情况，分别在同直角坐标系中作出两函数图象，如图从图中可以看出，只有当，且，即时，两函数才有两个交点所以实数取值范围为答案考向三指数函数性质及其应用函数单调递减区间为，值域为已知函数且是定义在，上奇函数求值求函数值域当,时，恒成立，求实数取值范围尝试解答是定义在......”。

5、“.....由知，即值域为,不等式等价于，即令，,又,时，恒成立解得故所求取值范围为，规律方法求解与指数函数有关复合函数问题，首先要熟知指数函数定义域值域单调性等相关性质，其次要明确复合函数构成，涉及值域单调区间最值等问题时，都要借助“同增异减”这性质分析判断对于同时含表达式，通常可以令进行换元，但换元过程中定要注意新元范围，换元后转化为我们熟悉元二次关系对点训练函数在,上值域是答案，已知函数且求定义域和值域讨论奇偶性讨论单调性解定义域是，令，得解得，值域为，是奇函数设，是上任意两个实数，且，则，当时从而即，为上增函数，当时从而即，为上减函数思想方法之五指数幂大小比较绝招构造法构造法是通过对问题观察分析，抓住特征，联想熟知数学模型，然后变换命题，恰当地构造新数学模型来达到解题目在幂大小比较中，常用构造方式有两种构造幂函数......”。

6、“.....该方法适合“同底不同指”两个实数大小比较在此基础上，借助该函数性质单调性等比较两个数值大小个示范例已知，则大小关系为解析故个对点练设，则解析，且在上单调递增，答案第五节指数与指数函数考情展望直接考查指数函数图象及其性质以指数与指数函数为知识载体，考查指数幂运算和函数图象应用以指数函数为载体与函数方程不等式等内容交汇命题指数幂概念与性质根式定义若，则叫做，其中且式子叫做根式性质为奇数，为偶数次方根根式分数指数幂正分数指数幂是负分数指数幂是正分数指数幂是,负分数指数幂无意义有理数指数幂运算性质，，二指数函数图象与性质时当时当，,增函数减函数快速画出函数，且技巧画指数函数且图象，应抓住三个关键点，化简结果为答案化简，得答案函数值域是，,答案当，且时......”。

7、“.....山东高考函数定义域为，,，,答案陕西高考下列函数中，满足单调递增函数是答案考向指数幂化简与求值化简尝试解答原式原式规律方法这类问题求解，首先将根式分数指数幂统为分数指数幂，以便利用法则计算，但应注意必须同底数幂相乘，指数才能相加运算先后顺序当底数是负数时，先确定符号，再把底数化为正数运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数对点训练计算已知，求解原式原式，考向二指数函数图象应用已知，求单调区间比较与大小试确定函数零点个数尝试解答由，可作出函数图象如图因此函数在，上递减函数在，上递增在同坐标系中分别作出函数图象，如右图所示由图象知，当时，解得，两图象相交，从图象可见，当时当时当时，将零点转化为函数与图象交点问题......”。

8、“.....有四个交点，故有四个零点规律方法指数型函数图象与性质单调性最值大小比较零点等求解往往利用相应指数函数图象，通过平移对称变换得到其图象，然后数形结合使问题得解些指数方程不等式问题求解，往往利用相应指数型函数图象数形结合求解对点训练若直线与函数，图象有两个公共点，求实数取值范围解分底数与两种情况，分别在同直角坐标系中作出两函数图象，如图从图中可以看出，只有当，且，即时，两函数才有两个交点所以实数取值范围为答案考向三指数函数性质及其应用函数单调递减区间为，值域为已知函数且是定义在，上奇函数求值求函数值域当,时，恒成立，求实数取值范围尝试解答是定义在，上奇函数即解得，由知，即值域为,不等式等价于，即令，,又,时，恒成立解得故所求取值范围为，规律方法求解与指数函数有关复合函数问题，首先要熟知指数函数定义域值域单调性等相关性质......”。

9、“.....涉及值域单调区间最值等问交点，故有四个零点规律方法指数型函数图象与性质单调性最值大小比较零点等求解往往利用相应指数函数图象，通过平移对称变换得到其图象，然后数形结合使问题得解些指数方程不等式问题求解，往往利用相应指数型函数图象数形结合求解对点训练若直线与函数，图象有两个公共点，求实数取值范围解分底数与两种情况，分别在同直角坐标系中作出两函数图象，如图从图中可以看出，只有当，且，即时，两函数才有两个交点所以实数取值范围为答案考向三指数函数性质及其应用函数单调递减区间为，值域为已知函数且是定义在，上奇函数求值求函数值域当,时，恒成立，求实数取值范围尝试解答是定义在，上奇函数即解得，由知，即值域为,不等式等价于，即令，,又,时，恒成立解得故所求取值范围为，规律方法求解与指数函数有关复合函数问题......”。